淺析初中數(shù)學探究性學習

【中圖分類號】 G633.6【文獻標識碼】 B 【文章編號】 1671-1297（2012）10-0162-02

初中數(shù)學探究性學習主要指學生在學習知識的過程中，圍繞某個問題，通過自主，合作，交流，探究的學習方式進行學習的過程。探究性學習能創(chuàng)設(shè)最佳的教學情境，讓學生充分動手做，動眼看，動腦想，動口議，全身心的參與教學活動，在體驗中學習感悟，在愉悅中克服困難，在滿情熱望中獲得成功。

一 數(shù)學探究性學習活動的特點

數(shù)學學科自身的高度抽象性，廣泛應(yīng)用性等特點決定了數(shù)學探究性學習更加強調(diào)學生思維的參與性和解決問題采用方法的多樣性。探究性教學與以灌輸，記誦，被動接受為特征的傳統(tǒng)教學方式相比，在教師觀、學生觀、學習觀和評價觀上均體現(xiàn)了獨特的見解和主張。

學生應(yīng)該是具有創(chuàng)造能力的學習的主體，教師應(yīng)該成為學習活動的組織者、引導者和合作者。教師不再是知識的傳授者和課堂教學的管理者，而是學生進行探究活動的有力的“朋友”，根據(jù)學生探究活動的需要，為學生提供有力的幫助和支持。

教學評價應(yīng)該是開放，多元的反饋過程。在傳統(tǒng)的以灌輸為主的教學中，由于視數(shù)學知識的重復再生產(chǎn)為唯一目的，因而在教學評價中注重標準化測試，這種評價方式過分強調(diào)學生學習和思維方式的統(tǒng)一性，壓抑了學生的個性成長。探究教學把知識作為一種過程而非結(jié)果，肯定學生的學習是一中建構(gòu)獨特意義的過程，對某一過程的評價絕不是單一的，封閉的，而應(yīng)該是一個開放的，多元的動態(tài)過程。它除了注重對學生的學習作出評價之外，更主要的是不斷地為學生的學習活動提供可借鑒的資料，促進學生深入有效地探究下去。

二 探究性學習的實施途徑

1.在概念的教學中體驗知識的形成過程，進行探究性學習。

概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程，學生獲得概念的過程，是一個抽象概括的過程。對抽象數(shù)學概念的教學，更要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，讓學生體驗一些熟知的實例，克服機械記憶概念的學習方式，經(jīng)歷知識的形成過程。比如函數(shù)概念，學生很難理解課本中給出的定義，教學中不能讓學生死記硬背定義，也不應(yīng)只關(guān)注對其表達式、定義域、值域的討論，而應(yīng)選取具體事例，使學生體會函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律。如先讓學生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關(guān)系用什么方式表達：①火車的速度是每小時60千米，在t小時內(nèi)行過的路是s千米；②用表格給出的某水庫的存水量與水深；③由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻。然后讓學生反復比較，得出各例中兩個變量的本質(zhì)屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應(yīng)地唯一確定一個值。再讓學生自己舉出函數(shù)的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數(shù)定義，至此學生能體會到函數(shù)“變”，且變化規(guī)律如何。

2.在定理、法則的發(fā)現(xiàn)中進行探究性學習。

前人的知識對學生來說是全新的，學習應(yīng)是一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。教師要引導這生置身于問題情境中，揭示知識背景，從數(shù)學家的廢紙簍里尋找探究痕跡，讓學生體驗數(shù)學家們對一個新問題是如何去研究創(chuàng)造的，暴露思維過程，體驗探索的真諦。如三角形內(nèi)角和定理的教學，教師可以改變教材的編排順序，先學習平行線的性質(zhì)。學生在小學時就知道把三個角剪下拼成一個平角，從而得出三角形內(nèi)角和是180度，但定理是要經(jīng)過嚴密論證的，教師要引導學生探究這個拼的實質(zhì)。

3.在例題的引申拓展中進和探究性學習。

在初二幾何“直角三角形全等的判定”中有這樣一個例題：“求證：有一條直角邊及斜邊上的高線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。”這個問題學生不難證明，但教師不能到此為止，可以引導學生進行多方面的探索。

探索1：能否將斜邊上的高線改為斜邊上的中線和對應(yīng)角的角平分線？

命題1：有一條直角邊及斜邊上的中線對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（真）

命題2：有一條直角邊及對應(yīng)角的角平分線相等的兩個直角三角形全等。（真）

探索2：能否把直角三角形改為一般三角形？

命題3：有兩邊及第三邊上的高線對應(yīng)相等的兩個三角形全等。

讓學生分組討論，得出命題錯誤，因為三角形的形狀不同，高線的位置不同。那么在什么條件下命題成立？學生自然提出下面三個命題。

命題4：如果兩個銳角三角形的兩條邊和第三邊的高線對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。

命題5：如果兩個直角三角形的兩條邊和第三邊的高線對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。

命題6：如果兩個鈍角三角形的兩條邊和第三邊的高線對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。

大多數(shù)學生認為這樣分類以后，三個命題肯定正確，對命題6教師引導學生畫圖探究，可以發(fā)現(xiàn)下圖中的△ABC和△ADC符合條件但結(jié)論不成立。

探索3：把命題3的高線變?yōu)橹芯€或角平分線呢？

命題7：有兩邊及第三邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（真）

命題8：有兩邊及這兩邊夾角的平分線對應(yīng)相等的兩個三角形全等。（真）

命題不一定在課堂上一一證明，有的可讓學生在課外繼續(xù)探究。課堂上教師可以利用初中生刨根問底的心理，不斷發(fā)問，讓學生不斷提出新問題，充分調(diào)動學生探究問題的積極性。如一個定理中條件改變一下，結(jié)論會有什么變化？圓上的點移到圓內(nèi)，圓外會有什么結(jié)果？

4.數(shù)學問題在實際應(yīng)用中的探究。

教師應(yīng)盡可能多提供一些現(xiàn)代生活中學生感興趣的事例進行探究。如市場銷售問題、辦廠盈虧測算、股票風險投資、貸款利息計算、道路交通狀況、環(huán)境資源調(diào)查、有獎銷售討論、體育比賽研究等等。這些素材可從報刊雜志、計算機網(wǎng)絡(luò)中查找。如學習了函數(shù)和不等式的知識后，可以讓學生計算有關(guān)經(jīng)濟問題。

例：有一批電腦，原銷售價格為每臺8000元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售。甲商場的促銷方法是：買一臺的單價為7800元，買兩臺的單價為7600元，依此類推，每多買一臺單價再減少200元，但每臺單價不能低于4400元；乙商場一律都按原價打七五折銷售。某校需購買一批此型號的電腦，請同學們幫學校算算，去哪家商場購買節(jié)約開支？

總之，在初中數(shù)學教學中開展探究性學習，是新世紀數(shù)學改革的一個重大舉措，是時代發(fā)展的需要，是我們數(shù)學教師面臨的一次機遇與挑戰(zhàn)。探究性學習還存在許多問題值得我們?nèi)ニ伎迹枰覀冊诮虒W實踐中不斷探索完善。