讓學(xué)生的思維在數(shù)學(xué)課堂中飛揚(yáng)

摘要：新時(shí)期的中學(xué)數(shù)學(xué)教育要求教師不能照本宣科，要突破一般教學(xué)的局限性，把傳授知識(shí)、滲透方法、培養(yǎng)能力組成一個(gè)整體，使數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值超越數(shù)學(xué)本身，使數(shù)學(xué)中的精神、思想和方法銘刻在每一位學(xué)生的頭腦中。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；思維活動(dòng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 B 【文章編號(hào)】 1671-1297（2012）10-0160-01

數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)過(guò)，學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑，都是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因?yàn)檫@樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。在新一輪的課改中，筆者覺(jué)得收獲最大的是學(xué)會(huì)了注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與注重開(kāi)放式教學(xué)，通過(guò)和學(xué)生之間的無(wú)數(shù)次思維的碰撞讓我在教學(xué)中深刻地體會(huì)到：現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育不僅要讓學(xué)生“學(xué)會(huì)”，即掌握知識(shí)；而且還要讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”，即掌握思想方法，發(fā)展思維，形成能力。

一 要精心重組教學(xué)內(nèi)容

開(kāi)發(fā)學(xué)生思維，最根本的一條就是暴露數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。如果教師在教學(xué)中照本宣科，以“就是這樣”的觀點(diǎn)把教材內(nèi)容灌塞給學(xué)生，無(wú)疑將會(huì)抑制學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新思想，阻礙學(xué)生思維的發(fā)展和能力的提高，學(xué)生得到的僅僅是死的數(shù)學(xué)知識(shí)。要提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，發(fā)展學(xué)生的思維和能力，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須以改革創(chuàng)新的精神，揭開(kāi)數(shù)學(xué)的“完美的面紗”，精心重組教學(xué)內(nèi)容，將凝結(jié)于教材中的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程展開(kāi)，使知識(shí)由靜返動(dòng)，把演繹體系背后存在著豐富內(nèi)容挖掘出來(lái)，按照數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果，通過(guò)“似真的”并導(dǎo)致該結(jié)果的發(fā)現(xiàn)和革新的思維活動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引起認(rèn)知沖突、構(gòu)建。在知識(shí)內(nèi)容的體現(xiàn)上展現(xiàn)其發(fā)生發(fā)展過(guò)程，教學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造，使數(shù)學(xué)完成了的形式變?yōu)榇⒌男问健?/p>

二 注重思維活動(dòng)的過(guò)程

斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)（思維活動(dòng)）的教學(xué)而不僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果――數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)。”因此，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要反映數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果――理論，而且還要反映得到這些理論的思維活動(dòng)的過(guò)程。從現(xiàn)代人才觀念上來(lái)說(shuō)，后者尤為重要。教學(xué)中那種不講背景和條件，不講思路和過(guò)程，忽視數(shù)學(xué)思想方法的做法，造成了學(xué)生能聽(tīng)懂教師課堂上講的例題，熟記概念和定理，但課后不會(huì)解與例題同類(lèi)型或稍加變化的題目。原因就在于教師沒(méi)能展開(kāi)思維活動(dòng)的過(guò)程，展現(xiàn)思想和方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，只是告訴了學(xué)生解答的結(jié)果。演示了一遍解答的過(guò)程。但為什么要這樣解。這個(gè)思路是怎樣得到的，卻沒(méi)有告訴學(xué)生，致使學(xué)生在解題時(shí)由于不會(huì)思考方法。我們要教給學(xué)生的不是死記現(xiàn)成的材料，而是要通過(guò)展開(kāi)的思維活動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理，反映數(shù)學(xué)思想和方法。

三 要教會(huì)學(xué)生思維的方法

孔子說(shuō)：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。恰當(dāng)?shù)厥久鲗W(xué)思關(guān)系，才能取得良好的效果。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍，就要教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。

在例題課中要把解（證）題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過(guò)程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成，或由教師講出自己的尋找過(guò)程。

在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆兩種分析方法。對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)題，首先要能判斷它是屬于哪個(gè)范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計(jì)算公式。在解（證）題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用。

初中數(shù)學(xué)研究對(duì)象大致可分為兩類(lèi)，一類(lèi)是研究數(shù)量關(guān)系的，另一類(lèi)是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學(xué)們熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

四 挖掘習(xí)題的潛在功能，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維

解習(xí)題是一種獨(dú)立的創(chuàng)造性活動(dòng)。習(xí)題所提供的問(wèn)題情境，需要探索和整體思維，因此，可以多方面地培養(yǎng)人的觀察、歸納、類(lèi)比、直覺(jué)以及尋找論證的方法，精確地、簡(jiǎn)要地表述等一系列技能和能力，數(shù)學(xué)習(xí)題能給人以施展才華，發(fā)展智慧的機(jī)會(huì)。習(xí)題教學(xué)是鞏固、深化、理解數(shù)學(xué)知識(shí)必不可少的環(huán)節(jié)，是了解學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的窗口，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效途徑。

教材中的許多例題、習(xí)題往往隱含著一些學(xué)生尚未發(fā)現(xiàn)的“奧秘”，而這些“奧秘”又是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)拓展引伸的關(guān)鍵。因此教師就要挖掘教材上的例題、習(xí)題的潛在功能，引導(dǎo)學(xué)生向更廣的范圍、更深的層次去聯(lián)想，縱橫引伸，把所學(xué)知識(shí)在更大范圍內(nèi)進(jìn)行歸納、演變，使知識(shí)形成一個(gè)更加完整的網(wǎng)絡(luò)；使例題、習(xí)題中的方法形成一個(gè)更加靈活的能夠舉一反三的解題方法。

總之，新時(shí)期的中學(xué)數(shù)學(xué)教育要求我們突破一般教學(xué)的局限性，而進(jìn)入到較高的層次，把傳授知識(shí)、滲透方法、培養(yǎng)能力組成一個(gè)整體，使數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值超越數(shù)學(xué)本身，使數(shù)學(xué)中的精神、思想和方法銘刻在每一位學(xué)生的頭腦中，伴隨終身。

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