讓幼兒在動作中理解數學關系

一、問題的提出

埃德·拉賓諾威克茲在《皮亞杰學說入門—思維、學習、教育》中指出“數學關系由人建立且存在于人的頭腦中，頭腦和材料之間相互作用為建立這些邏輯關系所必不可少。”說明動作“操作”并在“動作中理解”遠比用語言更能表達自己……也就是說動作遠遠比“意識”出現得早。然而長期以來，在幼兒園的數學教學中往往忽視兒童在建立數概念時操作具體物體的需要，常常以圖畫表象為中介的一些數學練習后，緊接著就開始將抽象的符號，由于兒童尚未建立真正內化的基礎概念，他們的學習就變成了純粹的記憶……

案例中其實幼兒都不能很好地理解“3+4=7”的數學關系，都是憑借記憶，雖然能熟練地解答數學問題，卻不能將其還原為具體的問題，根本不懂得抽象符號所表示的具體意義。可見幼兒對數學關系的認識和理解是不能從客觀本身獲得的，而是必須從改變客體的操作，也就是通過動作獲得。因此，在數學教學中必須強調讓幼兒親手操作材料，在實際操作中探索和學習，理解數學邏輯關系，獲得有關數學的感性經驗。

二、研究方案

本研究采用實踐案例分析法。

案例一：小班幼兒年齡小，注意力不集中。通過各種手指游戲集中孩子的注意力，如果在選擇手指游戲時稍加注意就會發現手指游戲不僅能幫助孩子集中注意力還有利于孩子積累一定的數學經驗，如:《小手開花》“一指一指點點，二指二指剪剪，三指三指喵喵，四指四指爬爬，五指五指開朵花。”這類手指游戲不但富有游戲性孩子們非常喜歡，可以作為讓孩子在集中教育活動前很好的安靜方法。

案例二：譬如《捕魚》的游戲，在游戲中孩子們扮演小魚，邊念兒歌：“一條小魚游來拉，許多小魚游來拉……”再如“拍皮球”是個傳統的體育游戲，我結合“1”和“許多”的教學和3以內的點數，在原來的游戲中增加了“拍一下”、“拍許多下”、“拍三下”等。通過這樣的游戲既起到了體育鍛煉的目的也豐富了幼兒的數學經驗。

案例三：如在“比較紙條的長短”的教學中，教師讓幼兒討論，說一說怎樣使紙條一樣長，有的幼兒說：“把長的撕掉一塊兒”；有的幼兒說：“把短的接上一塊兒”……教師為幼兒創設了一個充分研究討論的空間，然后通過動手操作撕紙幼兒也就在其中自己找到了解決問題的方法。

案例四：在分類活動中，教師引導幼兒學習“按照不同特征自由分類”，教師先出示不同大小，不同顏色，不同形狀地動物圖片，對幼兒提問：“請小朋友先數數圖上有多少動物，然后看一看圖上地動物有什么地方不一樣，要把它們分回不同的家，可以怎么分，有多少種分法呢？”通過操作材料，讓幼兒充分體驗數學活動的趣味。

案例五：在大班分類教學中，教師出示圓形與菱形地紐扣（分別有黃、紅兩種顏色，有的是兩個扣眼的，有的是四個扣眼）若干，教師提問：“圓形紐扣和菱形紐扣想回到自己的家，怎么辦？請小朋友幫助它們找到自己的家。”并發給每人一份紐扣實物和一張記錄卡，讓幼兒動手操作，按形狀完成一級分類任務，記錄分類結果。接著，教師又提出第二個問題：“圓形紐扣家中，顏色相同的紐扣朋友想在一起做游戲，你們能幫它們分一分嗎？”幼兒經過操作、比較，按顏色完成了二級分類任務并記錄分類結果。然后，教師又提出一個新的問題：“服裝小組需要不同扣眼的紐扣，你們能按扣眼的不同將剛才分出來的紐扣朋友在分一分嗎？”幼兒按扣眼的差異完成了三級分類任務并記錄分類結果。以上是對幼兒進行三級分類的訓練，目的是讓幼兒進一步感知集合中類包含的關系。

三、結果分析

可見，操作法適用與各個年齡段的幼兒，也適用于各項數學教育的內容。因此，幼兒只有在“做”的過程中，在材料相互作用的過程中，才可能對某一數學概念屬性或規律有所體驗，才可能獲得直接的經驗。這種經驗和體驗是幼兒建構初級數學概念所必須的。

四、啟示

1、操作活動能夠提高幼兒對數學活動的興趣，增強自信心。

幼兒通過操作具體的材料，使他們獨立進行學習活動，充分調動幼兒學習的主動性和學習興趣。例如：幼兒獨立地分辨出各種幾何圖形，并將它們一一配對，或者是按老師的要求，操作時自己動腦筋，克服困難，獨立解決問題，有了成功的體驗。從而使幼兒對數學活動有了興趣，也增強了其自信心。

2、操作活動促進幼兒自身相應能力的發展。

學習任何一門知識都能促進思維能力的發展，而數學本身具有較強的抽象性和邏輯性的特點，對發展幼兒的思維能力具有特殊的作用。在數學活動中，幼兒學習簡單的數學概念，也需要對操作材料進行比較、分析和綜合，抽象和概括，判斷和推理。需要將感性認識上升為理性認識，這一過程既是幼兒初步數學概念形成的過程，也是幼兒思維能力獲得發展的過程。

3、操作活動能夠發展幼兒的智力和語言表達能力。

在操作中，要求幼兒眼看、耳聽、手動、腦想、嘴說，這樣感知較深刻，記憶也較長，有利于促進幼兒智力的發展。在操作的同時，要求他們邊“做”邊“說”，通過“說”可以使他們對自己的“做”有所了解；通過講述，可以幫助幼兒理解操作內容和要求，更鍛煉了幼兒的語言表達能力。

4、操作活動能夠使幼兒養成良好習慣。

有條理地整理操作材料是順利進行操作活動的保證。整理操作材料包含了整理方法和整理結果兩項內容。教師具體地教幼兒先收什么再收什么，收好后放在哪。以后，在每次活動結束都要按要求整理好操作材料，讓幼兒體驗整理操作材料的必要性，強化整理材料的愿望，逐漸養成按順序整理物品的良好習慣。

總之，幼兒時期是培養孩子數學思維及興趣的關鍵時期，雖然數學具有嚴密性和抽象性，但只要教師們能根據幼兒的生心理、思維以及數學學科本身的特點，選擇適宜的教學方式，幼兒一定會在數的王國中體驗到無窮的樂趣，發展初步的數學能力，并為其終身發展奠定堅實的基礎。

【作者單位：蘇州工業園區新馨花園幼兒園 江蘇】