如何培養孩子的數感

在2011年版《數學課程標準》提出：課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀察、統計觀念，以及應用意識和推理能力。《數學課程標準》提出了數感，并將數感的發展置于首要位置。

那么，什么是數感呢？《數學課程標準》中指出：“數感主要表現在：理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”簡而言之，數感就是一個人對數的意義和運算的直覺感知。

由此可見，作為《數學課程標準》重要目標的數感，對于人的發展具有重要的意義和作用。數感的建立是提高學生數學素養的重要標志，培養學生的數感就是使學生學會用數學的眼光去有意識地觀察、認識周圍事物，從現實的情境中發現、提取數學問題；用數學的思維方法思考問題，有意識地將現實問題與數量關系建立聯系；同時靈活地運用數的觀點理解和解決現實問題。因此，教師應在不斷的教育教學活動中，讓學生在對數的充分感知、感應和感受中，發展數感。

一、源于經驗，數感生活化

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫的科學，它源于生活，并優化生活。數學教學應緊密聯系學生的生活實際，只有將抽象的數學建立在學生生動、豐富的生活背景上，才能真正促進學生主動學習，獲得主動發展。心理學研究表明，兒童有一種與生俱來的、以自我為中心的探索性學習方式。數感不是通過傳授而能得到培養的，重要的是讓學生自己去感知、發現，主動去探索，讓學生在學習中體會到數學就存在于周圍生活中，運用數學知識可以解釋現實中的數學現象，解決生活中的數學問題，感受到數學的趣味和作用。這樣在習得知識的同時，還能發展學生多種能力，培養非智力因素。 比如剛入學的兒童在認識10以內的數的時候，應該通過實物、圖片等，講數與物對應起來；以后在認識20以內、100以內的數時，可以對具體實物通過估一估、數一數等活動幫助學生形成對十、百等數量大小的感覺。如數100粒黃豆、100根小棒，估計教室里的學生人數，估計一堆水果的數量等。我們還可以就同一個數在實際生活中的多種意義所表現的數量來加強對數的感知。比如1000張紙大約有多厚？你的1000步大約有多長？1000名學生站成做廣播體操的隊形需要多大的場地？類似這樣的問題可以讓學生舉一反三。

二、動手操作，數感具體化

在教授“加減法（二）捆小棒”時，學生遇到一個難題，在計數器上表示數。在調查中，學生中在以前從來沒接觸過計數器的達到39人以上，我班有45人。為了鞏固對計數器的認識和運用，我想到了我們自己的兩只手。這樣不是可以隨時隨地地練習了嗎？我先教學生用一只手表示數，“拳頭”就是0，食指彎曲就是9......然后教學生用右手表示個位，左手表示十位；用兩只手就可以當計數器來表示數了。這樣二十以內不進位加法、二十以內不退位減法都可以在兩只小手上計算了。

教師組織學生擺學具，用學具擺出十幾的數。思考：“怎么擺就能一下子看出圓片的個數？”學生的思維被激活了，有的學生一字兒排開；有的2個2個為一堆進行計數；有的5個5個擺；還有的先把10個小圓片放一起，再把剩下的放在另一邊。通過學生的討論，比較得出最佳策略（方法四），接著教師讓學生思考：\"你可以怎樣表示15這個數呢？\"有剛才的操作比較活動作基礎，學生模糊地感受到15即為10個加5個。基于這樣的認識，學生用各種形式表示15這個數：有的用10個圓再加5個圓，有的用10朵花加5朵花，有的用10根小棒加5根小棒，有的還采用了點子圖來表示......這些豐富多彩的作品都在向學生傳遞同一個信息：這些圖案我們都可以用“15”這個數學符號表示，從而達到對\"15\"本質意義的感悟與把握。

三、觀察記錄，數感表達形象化

觀察是一種有目的、有計劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動，是一種“思維的知覺”。觀察是思維的門戶。任何一個數學問題都包含一定的數學條件和關系，要想解決它，就必須依據問題的具體特征，對問題進行深入、細致、透徹的觀察，然后認真分析，透過表面現象察其本質，才能對問題有靈敏而強烈的感覺、感受和感知的能力，并能作出迅速準確的反應。

引導學生對最反映事物本質特征的某一個或幾個關鍵方面作細致的觀察，將靜態的、結論性的數學轉化為動態的、探索性的數學活動，使學生有充分的機會從事數學活動，幫助學生在自主探索的過程中體驗數學的意義和作用，從而優化數感。

在當今的小學數學教學領域，新的方法不斷出現。其中，數學日記風靡全國。對于一年級的小學生，我采用了一種以繪畫為形式載體的數學周記。在開學之初，我自己用兒童畫的方式繪制了一批數學日記。內容有：我們班有45名同學，6位老師；每天媽媽給我一元錢；王老師個子高，小明個子矮；長方形的操場，圓形的花壇；燒烤架子上擺了多少串食物......學生開始自己放眼觀察課本外面的世界，他們繪出了運動會上我第一、我比××跑得快、買橘子、比大小等內容。

四、積淀活動體驗，數感習慣化

低年級學生好奇好動，對游戲活動有著天然的心理趨向，教師就要順應學生的年齡特點，有意識地組織開展各種活動，幫助學生在活動中體驗數的意義和作用，積累經驗，建立良好的數感。

在認識\"20以內的數\"后，組織學生玩猜數游戲，采用\"大一些、小一些、大得多、小得多\"等語言描述數的大小關系，既鍛煉了學生在結合具體情境中把握數的大小關系的本領，又滲透了\"區間套\"逐步逼近的思想。

總之，在實際教學過程中，教師要結合具體的教學內容，通過注意讓學生在具體的問題情境中去感受、感覺、體驗數量及數量之間的關系，才能有效地促進學生數感的發展和數學素養的提高。

【作者單位：靖江市城西小學 江蘇】