讓“數學味”和“生活味”相得益彰

新課程強調“數學要走向生活”，數學教學活動要以學生的發展為本，把學生的個人經驗和現實世界作為數學教學的重要資源。但是在實際教學中，一些老師未能處理好“數學”與“生活”的關系，為聯系而聯系，生搬硬套，甚至“喧賓奪主”，課堂不同程度地出現“去數學化”傾向。那么數學如何走向生活而又不迷失于生活呢？

一、對生活題材需要適當地“加工”與“篩選”

我們知道，現實生活是紛繁復雜的，學生對生活的感悟與提煉是一個漫長的過程。同時由于學生生活背景、認知水平的差異，有時又很難準確客觀地認識生活中的數學。因此需要我們能充分地挖掘生活素材，并能對這些現實題材進行“加工”與“篩選”，幫助學生在數學知識與生活情境的切入點上架構起一座“簡約模型”，使學生易讀、易解、易構造。

比如，張齊華老師在教學《分數的認識》一課時，為幫助學生更好地理解“生活中的分數”，精心選擇了國旗、五角星、巧克力糖等學生感興趣的素材，促進學生將生活現象與分數概念相聯接，加深對分數意義的理解，取得了極好的教學效果。尤其是巧克力糖的使用，不僅使學生認識了同一塊糖可以有不同的分法，如1/2、1/4、1/8等等，積累起“分的份數越多每一份越少”經驗，而且還直觀地感知“1”里面有幾個1/8、幾個1/4、幾個1/2，滲透了“把這塊巧克力糖看作是由幾個小塊組成的整體”思想，這樣就為以后進一步認識分數做了巧妙的孕伏。小小的一塊巧克力糖，竟然發揮出如此多的教學效益，這源于張老師對課程資源精心整合。張老師說：“好的素材，應該能激發學生的思考。” 簡單的一句話，道出了“數學走向生活”的本質。

二、讓學生的想象飛起來

數學源于生活，又高于生活。如直線的概念就比較抽象，學生很難在現實生活中觀察到它的全貌，它存在于人們的想象之中，是想象的產物。那么怎樣在教學中引導學生認識直線的無限延長這一特點呢？下面兩個例子或許可以給我們的教學一些啟迪：

一是長沙市已故數學特級教師曾憲侯老師，他是這樣教“直線”的：他從黑板一端開始畫直線，一直畫到另一端，沒有地方畫了，就保持著畫的姿勢走出教室。學生當時眼睛睜得大大的，看著曾老師慢慢遠離教室。這樣足足持續了幾分鐘，曾老師才回到教室，開始講解直線。當年聽了曾老師課的學生，至今還記憶猶新。二是北京市已故數學特級教師劉祖植老師，他采用描述的方法教“直線”：直線可以像黑板邊線向相反方向延長，穿過高山巨川，突破大氣層，經過星球，直至九霄云外而無窮無盡。學生聽了興趣盎然，同時也領會了直線的無限延伸性。

兩位特級教師教“直線”的范例，堪稱經典之作。曾老師運用畫直線的動態來感染學生，讓他們體會出直線是無限延伸的。劉老師運用生動的語言，恰當的比喻描述直線的形象，讓學生感受到直線是向兩端無限延伸的。

由此我想到，我們小學階段在教學直線概念時，更應當重視發揮學生的想象作用來理解和接納抽象的直線概念。教學直線時，有學生說：“鐵軌一眼望不到邊，但總歸是有終點的”，這是現實生活經驗給學生對直線的認識帶來的障礙。如何突破這一認知局限，我想不妨借鑒上面兩位老師的經驗，變靜態的“看”為動態的“比”，讓學生在比較中逐漸展開想象的翅膀：

1、比一比：斑馬線和射燈發出的光線比，有什么相同和不同？他們首先都是筆直的，但斑馬線的長度是有限的，而射燈發出的光線可以無限延伸。可以延伸到哪兒？你們能想象一下嗎？我認為這里射燈的光線對無限延長的理解非常重要，可以為下面的鐵軌的兩端無限延伸的想象作一個鋪墊。

2、再比一比：鐵軌和斑馬線，有什么不同？很顯然，斑馬線短，有固定長度，而鐵軌可以很長很長，鐵軌有多長呢？你們能想象一下嗎？如果你就是未來的鐵路設計師，把這條鐵軌一直修建下去，同學們閉上眼睛想一想，向一端這條鐵軌可以修到哪里？向另一端呢？……

3、最后比一比，鐵軌的無限延長和射燈發出的光線比，又有什么不同？顯然，射燈發出的光線只是向一個方向無限延長，而鐵軌可以向兩個方向延伸。這時的“鐵軌”已經超越了現實，摻進了學生的無窮想象，使抽象的直線概念化作學生心中“形象化”的想象，我認為應當是符合兒童學習心理的可行之舉。

三、學生的個人經驗是“生活化”和“數學化”之間的“橋梁”

對學生來說，數學學習就是他們以自己的個人經驗對數學現象的一種解讀。但是這種在日常生活中自然積淀、自由生成的經驗，具有隨意性、散亂的特點，需要我們進行適時的提升。因此教學中既要重視喚起學生蘊含在生活中的經驗，又要引導學生經歷“個人經驗向抽象的數學”的轉化過程，實現有效的“數學化”。

如圓的直徑認識。教材是通過“對折圓形紙片”的實踐活動直接向學生揭示。這看起來是給學生以活動的機會，實際上學生對圓的直徑認識仍然是被“告訴”的。我們知道，任何一個平面圖形都有寬度和直徑。在圓內，圓的直徑就是它的寬度。在實際生活中學生對“寬度”經驗有很多感受，如擺搭圓形的積木活動經驗，在箱內裝圓形飲料瓶的活動經驗。這些“寬度”經驗正可以成為學生學習接納圓的直徑的跳板。于是我在教學中大膽創設了在長方形內選擇最大的圓的情境，調動起學生心頭的“寬度”經驗，凸現圓的半徑、寬度與長方形寬的聯系。在此基礎上揭示圓的直徑名稱，并順勢在圓內隨意畫出多條線段，讓學生判別哪些是圓的直徑，跟別的線段比直徑有什么特點？學生則很容易地概括出：通過圓心兩端都在圓上的線段才是圓的直徑，圓的直徑有無數條。這樣有效地實現了“形式化”思維品質的提升，課堂煥發出了蓬勃的探究熱情。

總之，“數學走向生活”應立足于數學學習，而非簡單地“數學教學生活化”，其目的是讓學生在豐富多彩的生活中感受數學的價值，從而讓“生活味”和“數學味”相得益彰。

【作者單位：蘇州工業園區星海小學 江蘇】