企業(yè)貨運(yùn)鐵路取送車作業(yè)智能優(yōu)化方法

摘 要：針對綜合布局（同時(shí)具有放射狀和樹枝狀）的企業(yè)貨運(yùn)鐵路專用線的特點(diǎn)，提出了一種智能優(yōu)化方法.該方法在建立取送作業(yè)模型的基礎(chǔ)上，對問題進(jìn)行分解，提出了兩級(jí)優(yōu)化策略，即先并行求解各車間內(nèi)樹枝狀取送作業(yè)的子優(yōu)化問題、再綜合求解車間之間放射狀取送作業(yè)優(yōu)化問題.依據(jù)該優(yōu)化策略，設(shè)計(jì)了一種融合遺傳算法和蟻群算法的遺傳精英蟻群優(yōu)化算法（GAASelite）求解取送車作業(yè)優(yōu)化問題.實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果證明，該方法能有效地優(yōu)化鐵路取送車作業(yè)問題.

關(guān)鍵詞：綜合布局專用線；取送車作業(yè)；遺傳精英蟻群優(yōu)化算法

中圖分類號(hào)：U292 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Train Placing-in and Taking-out Operation Intelligent Optimization for Enterprise Freight Transport Railway

LEI You-cheng1，2， XIAO Yuan1， WANG Ya-lin1， GUI Wei-hua1， ZHOU Kai-jun1

（1. School of Information Science and Engineering， Central South Univ， Changsha，Hunan 410083， China；

2. School of Electrical and Information Engineering， Hunan Univ， Changsha， Hunan 410082， China）

Abstract:Considering the layout characteristics of general industrial enterprise freight transport railway lines (both layout with radial and tree branch)， an intelligent optimization method is presented. This method is built on the basis of the placing-in and taking-out operation model， and then， the problem is decomposed into several small scale sub-problems. Furthermore， a two-level optimization strategy is proposed by parallel solving the optimization sub-problems inside the shops with tree branch lines， then solving the optimization problems between the shops in radial line. According to the optimization strategy， a hybrid genetic elite ant colony algorithm is designed for the placing-in and taking-out operation optimization problem. Simulation results prove that the proposed method can effectively optimize the railway placing-in and taking-out operation problem.

Key words:comprehensive layout special railway line; placing-in and taking-out operation; hybrid genetic elite ant colony algorithm

大型企業(yè)貨物運(yùn)輸以鐵路運(yùn)輸作為主要的貨運(yùn)方式，在企業(yè)鐵路貨運(yùn)站的多個(gè)作業(yè)中，取送車作業(yè)是一項(xiàng)非常重要的工作，科學(xué)合理地安排好取送車秩序，對于提高企業(yè)鐵路運(yùn)輸效率、降低企業(yè)鐵路運(yùn)營成本起著重要的作用.對于鐵路專用線布置形式，取送車作業(yè)通常分為放射狀（又稱扇形）和樹枝狀兩大類[1].兩者的區(qū)別在于，前者當(dāng)調(diào)車機(jī)車送(取)完一條專用線后必須返回車站才能再去另一條專用線送(取)車[2]，而后者在一批作業(yè)中間一般不返回車站[3].關(guān)于放射狀和樹枝狀這兩種專用線的取送優(yōu)化問題和算法，很多學(xué)者分別進(jìn)行了研究[1-7].然而，企業(yè)自備鐵路的實(shí)際專用線往往既有放射狀又有樹枝狀，目前就這種綜合布局的專用線而言，鮮有作者研究其取送作業(yè)優(yōu)化問題.本文以工程應(yīng)用的視角，建立了一類綜合布局專用線取送車作業(yè)相應(yīng)的優(yōu)化模型，根據(jù)其布局的特點(diǎn)將優(yōu)化問題進(jìn)行分解，提出了兩級(jí)優(yōu)化策略，將遺傳算法和蟻群算法相融合，設(shè)計(jì)了一種遺傳精英蟻群算法對問題進(jìn)行求解，通過仿真對所提方法的有效性做了驗(yàn)證.

1 優(yōu)化問題概述

貨運(yùn)列車在運(yùn)抵貨運(yùn)站并完成解編后，便形成車列停放在解編線上，然后由調(diào)車機(jī)車將車列按一定順序分送到不同的目的地，裝卸完成后再一一取回整列掛出，由于一臺(tái)調(diào)車作業(yè)，且各作業(yè)點(diǎn)裝卸作業(yè)時(shí)間不同，導(dǎo)致取送過程中產(chǎn)生車列待送、待取的等待時(shí)間.取送車作業(yè)優(yōu)化的目的是確定最優(yōu)的車列取送順序使機(jī)車整個(gè)取送作業(yè)的總耗時(shí)最小.本文研究一種鐵路專用線為放射狀和樹枝狀綜合布局的取送車作業(yè)問題，如圖1所示，該企業(yè)鐵路專用線

圖1 綜合型專用線布局示意圖

Fig.1 Schematic diagram of comprehensive layout rail lines

在車間內(nèi)部的作業(yè)點(diǎn)之間布局呈樹枝狀，而車間與車站之間的布局呈放射狀.

2 建立優(yōu)化模型

對于按圖1綜合布局的鐵路專用線，取送車作業(yè)的關(guān)鍵是確定調(diào)車機(jī)車取送各車列的順序，由于綜合取送車作業(yè)把屬于一個(gè)車間的車列先送到該車間.然后再分送到車間內(nèi)各倉庫，為此令決策向量U和V分別表示車間之間取送作業(yè)的機(jī)車送車和取車順序，令決策向量XUi，YVi分別表示對應(yīng)車間內(nèi)部取送作業(yè)的送車和取車順序.U1，U2，…， Un為車間之間的送車順序（U1，U2，…，Un為h1，h2，…，hn的排列組合），如Ui=h3表示機(jī)車第i次送車列到車間h3.同理，V1，V2，…，Vn為車間之間的取車順序（V1，V2，…，Vn仍為h1，h2，…，hn的排列組合）.xUij表示第i次送車的車間內(nèi)部第j個(gè)送車的裝卸位（xUij為1，2，…，rUi的排列組合）.yVij表示第i個(gè)取車的車間內(nèi)部第j個(gè)取車的裝卸位（yVij為1，2， …，rVi的排列組合）.由于每個(gè)車列的裝卸貨位置是唯一的，對于所有的a≠b，有Ua≠Ub，Va≠Vb，xUia≠xUib，yVia≠yVib.

設(shè)ci(j，k)表示車間hi內(nèi)裝卸作業(yè)點(diǎn)j，k 之間的行走時(shí)間.s0i表示車間hi的起點(diǎn)，車間hi按Xhi順序遍歷各個(gè)作業(yè)點(diǎn)行走總時(shí)間為Twi.將車間hi內(nèi)各個(gè)作業(yè)點(diǎn)裝卸作業(yè)時(shí)間之和作為該車間總裝卸作業(yè)時(shí)間tzi.zi(sq)表示車間hi第q個(gè)作業(yè)點(diǎn)的裝卸作業(yè)時(shí)間.此外，車間hi作為整體考慮時(shí)，該車間到解編場的一次往返行走時(shí)間為：

tci=2#8226;ci+Twi. (1)

式中：ci表示從解編場到車間hi起點(diǎn)s0i的行走時(shí)間.

設(shè)gi(U，V)表示機(jī)車完成（i-1）項(xiàng)取車計(jì)劃后到執(zhí)行第i項(xiàng)取車計(jì)劃的等待時(shí)間，為便于計(jì)算，定義3個(gè)中間變量序列{t′cl}，{t′zl}和{t″cl}（i=1，2，3，…，n），其中，t′cl和t′zl分別表示第i項(xiàng)送車計(jì)劃中機(jī)車往返一次時(shí)間和車間的裝卸作業(yè)時(shí)間，t″cl為執(zhí)行第i項(xiàng)取車計(jì)劃時(shí)機(jī)車往返一次時(shí)間.若某車間排在第l位送車和第k位取車，則執(zhí)行第k項(xiàng)取車計(jì)劃前機(jī)車的等待時(shí)間為gk(U，V).綜合以上分析，建立如下綜合布局專用線取送車作業(yè)問題的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型：

minTQ=2∑ni=1tci+∑ni=1giU，V

s.t.gk(U，V)=max (t′zl－∑nt=lt′cl－∑k－1i=1gi(U，V)－∑k－1i=1t″cl)，k>1；

max (t′zl－∑nt=lt′cl，0)， k=1.

t′cl=tci，t′zl=tzi，t″ck=tci，if hi第l位送第k位取，

tzi=∑riq=1zi(sq)，

tci=2#8226;ci+Twi.

Twi=∑ri－1a=1ci(xhia，xhia+1)+ci(xhi1，s0i)+ci(xhiri，s0i)，

U={Ui|Ui∈N，1≤Ui≤n，1≤i≤n}，

V={Vi|Vi∈N，1≤Vi≤n，1≤i≤n}，

XUi={xUij|xUij∈N，1≤xUij≤rUi，1≤j≤rUi}，

YVi={yVij|yVij∈N，1≤yVij≤rVi，1≤j≤rVi}，

Ua≠Ub，Va≠Vb，xUia≠xUib，yVia≠yVib，when a≠b.(2)

3 提出優(yōu)化策略

將車間之間與車間內(nèi)部的優(yōu)化分成兩級(jí)考慮，將式(2)描述的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成如圖2所示的具有兩級(jí)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題.它包含一個(gè)上層問題和n個(gè)下層問題，上層問題和下層問題都有各自的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，上層問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件不僅與上層決策變量有關(guān)，而且依賴于下層問題的最優(yōu)解.

兩級(jí)優(yōu)化絕大多數(shù)問題的求解都是建立在下層有唯一解的基礎(chǔ)之上的.車間內(nèi)部的取送車優(yōu)化作為下層決策者，由于有多個(gè)車間相互獨(dú)立，可分開考慮，可將一個(gè)車間內(nèi)部優(yōu)化問題作為一個(gè)子問題，則下層決策者有若干個(gè)子問題需并行求解，通過優(yōu)化得到各車間樹枝狀線路取送順序，計(jì)算出新的放射狀線路送車行走時(shí)間，作為上層決策者車間之間放射狀取送車優(yōu)化的決策參數(shù)，上層決策者則根據(jù)該參數(shù)進(jìn)行修正，根據(jù)系統(tǒng)要求在可能范圍內(nèi)優(yōu)化自己的目標(biāo)，做出整體的最優(yōu)決策.

由于機(jī)車行走路程等同于取送作業(yè)花費(fèi)的時(shí)間，則車間hi內(nèi)部樹枝狀取送車作業(yè)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為：

minTwi(i=1，2，…，n). (8)

由此并行求得每個(gè)子問題最優(yōu)解后，將其作為已知信息傳給上層決策者進(jìn)行第二層的決策.

根據(jù)先裝卸完的車列先取原則，由送車順序即可得出取車順序，為此也只考慮送車順序的優(yōu)化.由此建立的車間之間放射狀取送車優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

minTw*j(j=1，…，n)∑ni=1giU，V. (9)

4 設(shè)計(jì)遺傳精英蟻群算法GAASelite

將2種智能算法結(jié)合起來取長補(bǔ)短，設(shè)計(jì)一種GAASelite融合算法對各子問題進(jìn)行求解.考慮到遺傳算法與蟻群算法的優(yōu)缺點(diǎn)[8-10]，融合該算法是一種取長補(bǔ)短的方法[11].遺傳精英蟻群算法（GAASelite）的基本思路是：首先利用遺傳算法求解問題產(chǎn)生一組滿意解，將該組解的路徑直接賦予一組初始精英螞蟻.在此基礎(chǔ)上利用蟻群算法的并行性、正反饋機(jī)制以及求解效率高等特性，達(dá)到最終的優(yōu)化目標(biāo).

4.1 遺傳算法設(shè)計(jì)

4.1.1 編碼與適應(yīng)度函數(shù)

取送調(diào)車作業(yè)優(yōu)化問題，采用十進(jìn)制編碼，個(gè)體中每個(gè)基因分別表示一個(gè)車列序號(hào).如chrom:[5 2 4 1 9 10 3 7 6 8]就表示一個(gè)10車列的裝卸送車方案，其中個(gè)體中基因5表示序號(hào)為5的車列（其中車列編號(hào)與要去裝卸貨的目的編號(hào)一致）.適應(yīng)度函數(shù)f定義為優(yōu)化子問題目標(biāo)函數(shù)的倒數(shù)，設(shè)取送優(yōu)化子問題的目標(biāo)函數(shù)為T，則f=1/T.

4.1.2 初始種群生成

由于樹枝狀與放射狀布局的作業(yè)方式不同，優(yōu)化目標(biāo)不同，所以產(chǎn)生初始種群的方式也不同.在樹枝狀線路優(yōu)化中，下一個(gè)送車地點(diǎn)要優(yōu)先考慮與其較近的作業(yè)點(diǎn)，借用輪盤賭的思想生成新個(gè)體過程中，計(jì)算作業(yè)點(diǎn)與其他作業(yè)點(diǎn)之間的距離的百分比，所占比例高的列車優(yōu)先排在該作業(yè)點(diǎn)后面.在放射狀線路優(yōu)化中，盡量安排裝卸作業(yè)量較大的列車先送而后取.借用輪盤賭的思想生成新個(gè)體，就是計(jì)算所有列車的載重量的總和，再計(jì)算每列車載貨量在總載貨量中所占的比例，所占比例高的列車有較大的幾率排在送車順序的前面，由此產(chǎn)生一組送車方案Gj(j＝1，2，…，n)，構(gòu)成初始種群.

4.1.3 選擇機(jī)制

采用強(qiáng)化進(jìn)化的選擇策略，將每一代種群按個(gè)體適應(yīng)度的大小分為3部分(N1， N2， N3)，適應(yīng)度最好的N1個(gè)個(gè)體直接復(fù)制到下一代群體，N2個(gè)中間個(gè)體進(jìn)行交叉變異 ，最差的N3個(gè)個(gè)體直接淘汰，并在一定概率上按以上啟發(fā)式知識(shí)產(chǎn)生N3個(gè)新個(gè)體以保持種群的規(guī)模.

4.1.4 交叉操作

采用前部或后部交叉匹配法避免產(chǎn)生“非法”個(gè)體，具體步驟如下：

1) 按既定選擇機(jī)制挑選出中間N2個(gè)個(gè)體兩兩配對，共有N2/2組，對應(yīng)每組配對個(gè)體產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)r，當(dāng)r

2) 隨機(jī)在配對兩個(gè)父代個(gè)體A和B中選擇一個(gè)交叉區(qū)域，

A＝1 2|3 4 5 6|7 8，

B＝8 7|6 5 4 3|2 1.

3) 隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)0～1之間的數(shù)k，當(dāng)k<0.5時(shí)將A和B的交叉區(qū)域分別加到B和A的前面，當(dāng)k≥0.5時(shí)則將A和B的交叉區(qū)域分別加到B和A的后面，現(xiàn)假設(shè)k＝0.3，從而得到A′和B′，

A′＝6 5 4 3|1 2 3 4 5 6 7 8，

B′＝3 4 5 6|8 7 6 5 4 3 2 1.

4) 在A′和B′中自交叉區(qū)域后依次刪除與交叉區(qū)相同的列車號(hào)，得到兩個(gè)新的子代個(gè)體，并加入下一代種群，

A″＝6 5 4 3 1 2 7 8，

B″＝3 4 5 6 8 7 2 1.

4.1.5 變異操作

由于在選擇過程中采用了直接保留優(yōu)良個(gè)體的機(jī)制，為保持種群多樣性，避免算法過早收斂，采取連續(xù)多次對換變異技術(shù)，同時(shí)變異概率Pm也取得比較大（5%左右）.

4.2 蟻群算法設(shè)計(jì)

放射狀取送車作業(yè)與樹枝狀取送車作業(yè)的相同之處在于：樹枝狀取送車問題與放射狀取送車問題都是希望得到一個(gè)整數(shù)解的排列組合.不同之處在于樹枝狀是尋找周游一遍各作業(yè)點(diǎn)最短路徑，其圖論模型與蟻群算法的信息素模型很相似，可以直接套用；而放射狀取送車問題如果單純采用空間上的布局，無法運(yùn)用蟻群算法，需要將其圖解化，將時(shí)間軸作為橫坐標(biāo)，車間作為縱坐標(biāo)，建立時(shí)間與空間結(jié)合的二維圖（如圖3所示），并用橫縱坐標(biāo)交叉點(diǎn)上的值構(gòu)成信息素矩陣.

4.2.1 基于知識(shí)的啟發(fā)因子設(shè)計(jì)

由上分析，樹枝狀線路優(yōu)化中優(yōu)先考慮與該作業(yè)點(diǎn)較近的作業(yè)點(diǎn)作為下一個(gè)送車地點(diǎn)，則蟻群算法的啟發(fā)因子可設(shè)為，當(dāng)前送車地點(diǎn)與其他作業(yè)點(diǎn)之間距離的倒數(shù)，取ηij=0.01/ck(i，j).而放射狀取送車中，裝卸作業(yè)量較大的列車先送而后取，相應(yīng)的機(jī)車等待取車的幾率和時(shí)間就會(huì)降低，這為最優(yōu)解的可能分布空間提供了指導(dǎo)，為此將裝卸作業(yè)時(shí)間作為放射狀取送優(yōu)化中啟發(fā)式因子選取的依據(jù)，這里取ηij=0.01×tzl.

4.2.2 精英螞蟻的設(shè)置

遺傳精英蟻群算法為了保留遺傳算法得到的最優(yōu)解，在蟻群算法第一次迭代中，將遺傳算法中最后na次迭代的最優(yōu)解賦予na只精英螞蟻，從而使遺傳算法迭代產(chǎn)生的最適應(yīng)個(gè)體的遺傳信息參與到蟻群算法的信息素更新中，引導(dǎo)蟻群算法的初始尋優(yōu).

4.2.3 轉(zhuǎn)移概率

螞蟻k在結(jié)點(diǎn)i選擇結(jié)點(diǎn)j的轉(zhuǎn)移概率為

pkij=ταij(t)ηβij(t)∑s∈allowedkταis(t)ηβis(t)，j∈allowedk；0，otherwise. (3)

式中: τij為邊（i，j）的信息素量;ηij為地點(diǎn)i轉(zhuǎn)移到地點(diǎn)j的啟發(fā)式信息;allowedk為螞蟻k下一步允許訪問的地點(diǎn)的集合.

4.2.4 信息素更新模型

采用蟻周模型來進(jìn)行信息素更新，所有路徑的軌跡更新方程如下：

τij(t+n)=ρτij(t)+Δτij. (4)

式中: ρ∈(0，1)，(i，j）∈T.

Δτij=∑mk=1Δτkij. (5)

式中: ρ為信息素蒸發(fā)率；Δτij表示本次循環(huán)中路徑(ij)上的信息量的增量；Δτkij表示第k只螞蟻在本次循環(huán)中留在路徑(ij)上的信息量，

Δτkij=QTk，若第k只螞蟻在本次循環(huán)中經(jīng)過ij;0，otherwise. (6)

其中，Q為一只螞蟻在經(jīng)過路徑(i，j)上釋放的信息素量.更新后， 最大最小蟻群MMAS對信息素軌跡的最大值和最小值分別施加τmin 和τmax 限制.從而使得對所有信息素軌跡τij(t)，有τmin ≤τij(t)≤τmax .若有τij(t)>τmax ，則設(shè)置τij(t)=τmax ；若τij(t)<τmin ，則設(shè)置τij(t)=τmin .

5 實(shí)驗(yàn)分析

采用二級(jí)優(yōu)化策略進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，表1給出了分別采用經(jīng)典蟻群算法、遺傳算法和遺傳蟻群算法GAASelite進(jìn)行40次的優(yōu)化結(jié)果比較，每次優(yōu)化結(jié)果運(yùn)行20次，取最優(yōu)解及迭代次數(shù)平均值.算法中，GAASelite的參數(shù)設(shè)置：N=60，m遺=50， N1=10， N2=40， N3=10， Pm=5%，ant_num=30，α=2，β=2，ρ=0.5，Q=200，NC_max=50；蟻群算法的參數(shù)設(shè)置：ant_num=30，α=2，β=2，ρ=0.5，Q=200，NC_max=50.

從表1仿真結(jié)果可以看出， GAASelite算法無論是在優(yōu)化性能方面還是在時(shí)間性能方面，都取得了很好的效果；GAASelite算法由于在遺傳算法中使用基于知識(shí)的初始種群，不僅加快了蟻群算法的速度，而且避免了精確求解陷入局部最優(yōu)；遺傳算法與蟻群算法的融合，對于蟻群算法中的參數(shù)調(diào)整降低，減少了盲目實(shí)驗(yàn)的次數(shù)，得到的平均解比蟻群算法優(yōu)化結(jié)果縮短了35.5 min，與遺傳算法優(yōu)化結(jié)果相比，在取送車作業(yè)時(shí)間上，縮短了25.3 min，并且GAASelite已經(jīng)得到理想最優(yōu)解642 min.

6 結(jié) 論

取送車作業(yè)是企業(yè)鐵路貨物運(yùn)輸?shù)囊粋€(gè)重要環(huán)節(jié)，合理安排取送車順序是減少浪費(fèi)、提高運(yùn)輸效率的重要手段.本文針對車間內(nèi)部為樹枝狀布局而車間與車站之間為放射狀布局的綜合布局鐵路專用線，建立了其取送作業(yè)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，解決了實(shí)際企業(yè)鐵路綜合布局線路難以描述的問題.通過分析綜合型布局專用線取送作業(yè)的特點(diǎn)，提出了一種取送二級(jí)優(yōu)化策略，即下層車間內(nèi)部樹枝狀專用線取送并行優(yōu)化，在已知下層最優(yōu)解基礎(chǔ)上進(jìn)行上層車間之間放射狀取送作業(yè)優(yōu)化的思想，解決了綜合布局鐵路線優(yōu)化問題.同時(shí)提出了一種融合蟻群算法和遺傳算法的遺傳精英蟻群算法GAASelite對各子問題進(jìn)行求解，并根據(jù)兩類子問題專用線特點(diǎn)的不同，進(jìn)行了相應(yīng)的算法設(shè)計(jì)，有效地解決了模型求解問題.實(shí)例驗(yàn)證了所提數(shù)學(xué)模型與優(yōu)化算法的有效性.

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