平面直角坐標系(一)

摘 要：理解平面直角坐標系、橫軸、縱軸、原點的概念，能在方格紙上畫出平面直角坐標系，能根據點的位置求坐標。

關鍵詞：目標；平面坐標

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）03-200-01

一、教學目標

1、知識技能：理解平面直角坐標系、橫軸、縱軸、原點、坐標的概念，能在方格紙上畫出平面直角坐標系，能根據點的位置求坐標，知道坐標軸上和四個象限中點的坐標符號特征；

2、過程方法：經歷畫坐標系、由點找坐標、探索點的坐標特征的過程，理解平面直角坐標系內的點與有序實數對的一一對應關系，發展學生的探索、數形結合、合作交流意識；

3、情感態度：感受平面直角坐標系與現實世界的聯系，通過了解笛卡爾創立直角坐標系的背景知識，激發學習數學的興趣。

二、重點難點

1、教學重點：在給定的平面直角坐標系中，會根據點的位置寫出坐標；

2、教學難點：坐標的書寫及（a，b）、（b，a）的區別，坐標軸上和四個象限中點的坐標符號特征.

三、教法學法

1、教學方法：情境式引入、研究式探究、小組式討論、反饋式評價；2、學習方法：觀察發現、自主探究、合作交流.

四、教學手段

1、設計導學案方便學生探索新知；

2、多媒體教學平臺，三角板，方格紙，小白板.

五、教學過程

1、創設情境

教學內容：PPT展示：我班林尊杰同學在電影院觀看影片《阿凡達》時的位置。

問題：如何用一對有序實數表示點的位置？

教師活動：展現問題情境，激發學生求知欲；

學生活動：學生的學習積極性被調動起來，感受數學是來源于生活的；

2、建構數學

（1）復習鞏固：

教學內容：①數軸的定義？②數軸上的點與實數的關系？

教師活動：提出問題；

學生活動：學生回答：數軸的定義、三要素，數軸上的點與實數一一對應；

（2）自主探究

①探究：平面直角坐標系的有關概念、特征；

教師指引：平面直角坐標系的構成？兩條坐標軸把平面分成幾部分？它們分別叫什么？

學生活動——自學“:生自學課本P152平面直角坐標系相關知識；

②講解相關概念，PPT展示圖形，教師講解相關概念

③畫圖：嘗試在方格紙上畫平面直角坐標系；

教師指引：巡視指導畫圖；

學生活動—畫圖：a、在方格紙上畫圖；b、組長批改糾正；

④講解：平面直角坐標系中點的坐標表示方法；（簡單例題示范）

教師點撥：（a，b）括號里橫坐標寫在縱坐標前面，它們是一對有序實數；

⑤練習：課本P153例1：寫出多邊形ABCDEF各個頂點的坐標；

教師點撥：此例題展示了由點找坐標的基本思路；

學生活動——探究實踐：小組代表講解；

3、合作研討

（1）合作交流

PPT展示P153想一想，思考：

①坐標軸上點的坐標有什么特點？②四個象限內點的坐標有什么特點？③線段BC的位置有什么特征，該兩點的坐標有什么關系？線段CE的位置有什么特征，該兩點的坐標有什么關系？情景的設計激發學生探索新知的熱情，讓學生充分感受數學的有用性，發展數形結合意識；

學生活動——交流展示：學生先獨立思考，后小組交流，小組派代表展示討論成果；表現優秀的小組受表揚；

（2）總結結論

點的位置及其坐標特征：①各象限內的點②各坐標軸上的點。PPT展示結論 4、小結

要求學生用諸如“我知道了，我學會了……”等語句總結本節課的收獲。通過對本節課的知識的回顧，學生自己歸納小結本節課的內容；學生養成及時總結的學習習慣；

5、檢測反饋

①若點P的坐標是（2，4），其中2是點P的_____坐標，4是點P的______坐標。

②若點（a+1，-5）在y軸上，則a=______.

③平面直角坐標系中，點在第______象限。

④點P是第三象限的點，則（）。

⑤如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（ ）

A、平行于x軸 B、平行于y軸 C、經過原點 D、以上都不對

⑥如圖所示：寫出圖中“小魚”上所標各點的坐標；

⑦、附加題：課本P154隨堂練習1

6、作業

①《課時作業》相應章節內容；

②針對今天的學習內容每個小組編寫3道題目；

從兩個層次布置作業，既能夠鞏固運用本課所學，又可以給學生留有發揮、創造、提升的空間。