《日歷中的方程》教學案例及反思

摘 要：本節課從學生的基礎出發，從學習的興趣入手，利用學生日常生活中常用的日歷，通過做游戲的形式引入，激發學生發現問題和解決問題的欲望；通過優化問題情境，讓學生感受到數學就在身邊，學有用的數學；通過師生間的互動和學生的互助學習，在問題解決過程中讓學生經歷知識的產生、發展的過程，讓學生在快樂學習的同時，更享受發現新知的成就感，體現了他們的主體地位，而教師則通過啟發、調整、激勵來實現自己的主導作用。

關鍵詞：日歷中的方程；教學案例；反思

中圖分類號：G632.3 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）03-195-03

教材設計說明：

1、教材內容分析：

《日歷中的方程》一課是北師大版義務教育課程標準實驗教科書七年級上冊第五章的內容。本節內容主要是使學生在解決實際問題的過程中，能整體、系統地審題，把握問題中的各已知代數式與用未知數表示的代數式的實際意義，尋找“等量關系”使相關的日歷中的問題“數學化”，并根據實際給出方程解的合理解釋。

2、學生狀況分析：

學生基本都是13——14歲，這個年齡段的學生有一定的判斷力和表現力。因此讓他們自學，學會學習尤為重要。

教學過程設計：

一、教學目標:

知識與技能目標

1、理解日歷中數與數之間的關系。

2、利用數與數的關系審清題意，從而把握問題中的相等關系。

3、選擇合理方法列方程解決實際問題，并檢驗解的合理性。

過程與方法目標

1、通過探究日歷中數與數之間的規律培養學生觀察、歸納的能力。

2、經歷探究日歷中數與數之間的規律，使學生產生從不同角度分析問題的意識，滲透分類思想與方法。

3、通過列方程的審題分析和自主訓練，提高學生獲取數學信息和處理數學信息的能力。

4、經歷運用方程解決實際問題的過程，發展抽象、概括能力，初步感受知識與方法的遷移。

情感與態度目標"""

1、通過有趣的引入，問題懸念的設置、競爭氛圍的營造，增強學生探究日歷問題的興趣和求知欲。

2、通過不同的激勵機制，讓學生體驗成功，熱愛數學。

3、通過多角度挖掘實際背景，讓學生感受數學源于生活又服務于生活，體會數學的應用價值。

二、教學重、難點

重點：1、在準確把握日歷中數與數之間的規律的基礎上 ，建立等量關系。

2、根據實際意義，檢驗解的合理性

難點：1、使日歷問題“數學模型化”：相關量的代數式表示。2、根據實際意義，檢驗解的合理性

三、教學準備：1、每位學生各準備一張日歷 2、多媒體課件

四、教學步驟

教學步驟教師活動學" 生 活" 動設計意圖及活動說明

一、創設情景，引入課題多媒體播放：日歷圖片，告訴學生日歷中蘊含了很的數學知識，并與學生做一個游戲。師：游戲規則：你說出任意一個豎列上連續三個日期之和，我就知道你說的中間那天的日期，想知道游戲的奧秘嗎？（引出板書課題：日歷中的方程）"

參與游戲，說出日歷上任意一豎列三個日期之和，"

從學生感興趣的活動引入新課，激發學生學習興趣。

二、自主學習學習目標：（多媒體打出）

1、能夠運用方程解決實際問題；

2、能夠熟練掌握列方程解應用題的步驟。學生帶著問題，走進了書的世界，尋找答案。設計目標，避免了學生自學的盲目性，同時調動了他們的主觀能動性

三、回顧日歷，中數的規律師：1、每個月的日歷上，數字的排列有什么規律？ (橫排，豎列……）"2、日歷中數字的范圍有什么限制？生：1.橫排的數字相差1；豎排的數字相差7。2.最小是1，最大是31.回顧日歷中數字的規律，為學習新課做好準備。

"

四、自主探索

（探索游戲奧秘）師：在日歷一個豎列上，相鄰三個數之和是60，你能用方程來解出這三天分別是幾號嗎？"

師：你覺得哪一個代數式化簡后最簡單？

觀察：什么情況下設中間數為X最簡單？

觀察：化簡出來的代數式與3什么關系？

請同學歸納日歷上任意一豎列之和與3的關系

提問：在日歷一個豎列上，相鄰三個數之和是75，你認為有可能嗎？為什么？三位學生板演并講解三種設法:

⑴可以設最大的數為X，

⑵可以設最小的數為X，

⑶也可以設中間一個數為X。

生：設中間數為X時，代數式最簡單

生：差相等時

生：3的倍數

學生歸納：日歷上任意一豎列之和是中間數的三倍

生回答：不可能，因為會出現32號。學生從中充分體會方法的多樣性，并自然地發現數學模型——方程

"

"激發學生的學習興趣，鞏固日歷上任意一豎列之和是中間數的三倍這個結論

讓學生注意日歷中數字的范圍。

五、拋磚引玉

在日歷上，用一個正方形任意圈出2×2個數（如10，11，17，18），它們的和是76，這四天分別是幾號？要求：列方程解應用題

老師問：列方程解應用題的步驟是什么？

等量關系是什么？怎么設？怎么列方程？"

預設回答：一審 二設 三列 四解 五答

學生分析完整說出答案規范列方程解應用題的習慣“審、設、列、解、答”。

六、

課堂大練兵 師總結：同學們出的題目都非常好，2，3，4，5，7組出的題目小巧，精煉；1，6，8組出的題目由日歷中的數字規律拓展到了實際中的一些數字規律問題，體現出了由特殊到一般的過程。

各組出題展示:1、三個連續奇數的和為51，那么這3個數分別是。

2、如果用正方形圈出的4個數的和是76，這4天分別是幾號？

3、在日歷中框出5個數，若中間數為n，a+b+c+d等于幾？（ ）

A、4n-1；B、4n C、4n+1；D、4n+4

4、在日歷中從左到右，一斜排三個數的和為24，求這三個日期？

5、在日歷中，圈出一個豎列上相鄰的3個數，并求出它們的和為27，33，60，40，其中符合實際的數值有（ ）

A、4個； B、3個C、2個； D、1個

6、3個連續的整數和為21，請用方程解出這3個數？

7、判斷正誤：（1）在日歷上任意相鄰的兩個數之差為1.（ ）（2）在日歷的豎列上，三個相鄰的數之和為20.（ ）

8、相鄰三個偶數的和為60，求這三個數？ 學生分組出題，組員在下面做題，小組長講題。培養了學生分析和與人合作、交流的能力

通過本節課，你有哪些收獲？（多媒體播放）用方程解決實際問題應注意的幾個問題：

1、要選擇適當的數設為未知數；

2、要注意檢驗解的合理性；

3、要注意解應用題的步驟。 教師引導，學生討論、歸納教師再補充總結

培養學生歸納和與人交流的能力

八隨堂小測 小彬假期外出旅行一周，這一周各天的日期之和是84，小彬是幾號回家的？學生自主完成，檢驗學習成果。

九作業書P180"回家與父母玩日歷中猜日期的游戲來于生活，回歸生活

五、教學反思

本節課從學生的基礎出發，從學習的興趣入手，利用學生日常生活中常用的日歷，通過做游戲的形式引入，激發學生發現問題和解決問題的欲望；通過優化問題情境，讓學生感受到數學就在身邊，學有用的數學；通過師生間的互動和學生的互助學習，在問題解決過程中讓學生經歷知識的產生、發展的過程，讓學生在快樂學習的同時，更享受發現新知的成就感，體現了他們的主體地位，而教師則通過啟發、調整、激勵來實現自己的主導作用。

1、設計可行性目標，變“要我學”成“我要學”。設計目標，特別是問題性目標，使學生帶著問題學習，避免了學生自學的盲目性，同時調動了他們的自主能動性，使傳統的灌輸式課堂變成了以學生為主的自主探究性課堂。喚醒學生，教會學生怎么學比教會學生學什么更為重要。而目標的可行性十分重要，它是學生能否參與進來，參與程度如何，參與熱情如何的關鍵所在。參與是我們的課堂教學是否有效的根本。

2、嘗試成功，體驗創新快樂。心理學研究成果表明：一個人只要體驗到成功的欣慰與快樂，便會激起再一次追求成功、勝利的信念和力量。為此，在教學的第六環節中設置了“課堂大練兵“環節，很好地為學生創造了成功的條件，活動能做到全員參與，積極性異常高漲，能全身心投入到自主探索的活動中去，教師真正的做到了把課堂交給學生。

3、重視課堂教學形式從單一走向多樣化。把講授法、引導法、交流法、實踐法、互助學習及自主學習合情地、協調地安排在一起，從視覺、觸覺和聽覺發出多感官地綜合刺激學生神經中樞，提高教學的實效性。

4、主線清晰，主次分明，抓住“找等量關系”這個重點分層遞進，多角度訓練學生分析問題和解決問題的能力，在多變的題目中抓不變的規律，并借助可直觀化的“畫框圖分析工具”讓學習難點輕松突破。