“三角形內(nèi)角和”教學(xué)設(shè)計(jì)過程中的幾點(diǎn)探究

摘 要：設(shè)計(jì)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將實(shí)物拼圖與說理論證有機(jī)結(jié)合，在動(dòng)手操作，合情推理的基礎(chǔ)上進(jìn)行嚴(yán)密的推理論證，使學(xué)生對知識(shí)的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。

關(guān)鍵詞：三角形內(nèi)角和；感悟方法

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1002-7661（2012）03-139-01

教學(xué)設(shè)計(jì)，要本著“學(xué)貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的奧妙，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作、積極探索的活動(dòng)中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。

一、內(nèi)容分析

“三角形內(nèi)角和”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元例5的內(nèi)容。“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。本課教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的特性、三邊關(guān)系及分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。掌握三角形的內(nèi)角和是180度這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論具有重要意義，它是對三角形認(rèn)識(shí)的深化，也是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

二、設(shè)計(jì)理念

遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一。學(xué)生對三角尺上每個(gè)角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學(xué)生算出每塊三角尺三個(gè)內(nèi)角的和是180°，引發(fā)學(xué)生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導(dǎo)學(xué)生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角。再利用課件演示進(jìn)一步驗(yàn)證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。這一系列活動(dòng)潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)奠定了必要的基礎(chǔ)。最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問題，練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次，共安排三個(gè)層次，逐步加深。練習(xí)形式具有趣味性，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)解題的積極性。

三、設(shè)計(jì)流程

根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)，因此，我在借鑒了美國教育家杜威“在做中學(xué)”的理論基礎(chǔ)上，采用了動(dòng)手操作—觀察實(shí)驗(yàn)—猜想論證的探究式教學(xué)方法，整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間，生生之間的交流和互動(dòng)，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。并教給學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、觀察思考、抽象概括從而獲得知識(shí)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)他們利用舊知識(shí)獲取新知識(shí)的能力。

第一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣。課件出示兩個(gè)三角板它們的內(nèi)角和都是180度。（介紹內(nèi)角）是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180度呢？新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問題情境，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

第二、動(dòng)手操作、探索新知。師讓學(xué)生分別畫出不同形狀的三角形。學(xué)生用量角器測量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并做著記錄，并統(tǒng)一填表格。（表格略）生匯報(bào)測量的結(jié)果：內(nèi)角和約等于180°。通過這種方法可以得出準(zhǔn)確的結(jié)論，也容易被學(xué)生理解和接受。通過這些過程使學(xué)生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗(yàn)證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問題的方法比獲得結(jié)論更為重要。

鞏固新知，拓展應(yīng)用。三角形中∠1=75°，∠2=39°，∠3=（ ）°。想一想：在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是52度，能求出另一個(gè)銳角是多少度嗎？……通過練習(xí)讓學(xué)生從不同角度體會(huì)三角形內(nèi)角和等于180度的應(yīng)用，并在此過程中，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，和多角度、多側(cè)面分析問題習(xí)慣。

四、設(shè)計(jì)反思

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，條理清晰，層次清楚，學(xué)生思維活躍，教學(xué)一開始從學(xué)生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探討三角形的內(nèi)角和是180°，接下來很自然地引導(dǎo)學(xué)生探討所有的三角形的內(nèi)角和是不是也是180，過渡自然且有吸引力。在學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，先讓學(xué)生進(jìn)行測量、計(jì)算，但得不到統(tǒng)一的結(jié)果，再引導(dǎo)學(xué)生把三個(gè)角拼在一起得到一個(gè)平角進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)，有部分學(xué)生在拼湊的過程中出現(xiàn)了困難，花費(fèi)的時(shí)間較長，在這里用課件再演示一遍正好解決了這個(gè)問題。練習(xí)設(shè)計(jì)也具有許多優(yōu)點(diǎn)，注意到練習(xí)的梯度，并由淺入深，照顧到不同層次學(xué)生的需求，也很有趣味性。

總之，本節(jié)課的設(shè)計(jì)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將實(shí)物拼圖與說理論證有機(jī)結(jié)合，在動(dòng)手操作，合情推理的基礎(chǔ)上進(jìn)行嚴(yán)密的推理論證，使學(xué)生對知識(shí)的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。以問題為載體，在探究解決問題策略的過程中學(xué)會(huì)知識(shí)、感悟方法、訓(xùn)練思維、發(fā)展能力，練習(xí)的設(shè)計(jì)起點(diǎn)低、范圍廣、有梯度，以滿足不同程度學(xué)生的需要。把課堂探究活動(dòng)延伸到課外，在課與課之間，新舊知識(shí)之間，數(shù)學(xué)與生活之間搭建橋梁，為學(xué)生長遠(yuǎn)的發(fā)展奠基。