淺談中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接

【關(guān)鍵詞】中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 差異 銜接

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2012）05B-0024-02

九年義務(wù)教育階段小學(xué)六年級(jí)到初中一年級(jí)是中小學(xué)教育過(guò)渡的結(jié)合部，是一個(gè)承前啟后的關(guān)鍵時(shí)期，過(guò)渡成功與否對(duì)教育質(zhì)量影響很大。由于學(xué)生心理發(fā)展的連續(xù)性、小學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的滯留性與漸顯的初中數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，使得一部分學(xué)生進(jìn)入初中后數(shù)學(xué)成績(jī)明顯滑坡。這是一個(gè)較普遍的現(xiàn)象，它反映了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之間存在著嚴(yán)重脫節(jié)。因此，如何做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，使中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有連續(xù)性和統(tǒng)一性，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能從知識(shí)和能力上銜接起來(lái)，是我們中小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的一項(xiàng)重要課題。

一、了解差異，認(rèn)識(shí)銜接

要做好銜接，首先要了解中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的差異，這些差異表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

1.學(xué)習(xí)內(nèi)容的差異。初中數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，知識(shí)密度大，概念多，法則定理多，定量討論多。從七年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容看，它既包括了從數(shù)到式到方程到不等式的基本知識(shí)鏈條的形成，還包括了從圖形認(rèn)識(shí)開始到點(diǎn)、線、面，再到三角形等其他的幾何關(guān)系的探究與學(xué)生說(shuō)理能力的培養(yǎng)。正因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識(shí)量的增多，其教學(xué)要求和掌握的難度也提高了。

2.思維方式的差異。小學(xué)生的記憶特點(diǎn)是以機(jī)械記憶為主，思維特點(diǎn)是以形象思維為主。從認(rèn)知角度看，其注意力集中的范圍較窄，注意分配能力較弱，短時(shí)記憶容量較小。七年級(jí)學(xué)生的思維應(yīng)逐步進(jìn)入由具體到抽象、由感性到理性的認(rèn)知發(fā)展階段，學(xué)生應(yīng)具備一定的邏輯推理能力。

3.數(shù)學(xué)“四基”的差異。運(yùn)算能力的培養(yǎng)主要是從小學(xué)到初中完成的，進(jìn)入初中后，數(shù)學(xué)探究方法和策略同小學(xué)階段的完全吻合又逐步提升，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法要求更高。如在從數(shù)到式的學(xué)習(xí)，從點(diǎn)、線、面到三角形的學(xué)習(xí)中，都大量用到轉(zhuǎn)化的思想和類比的方法。

上述差異說(shuō)明了小學(xué)到初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的變化，這種變化是連續(xù)的、有跡可循的，這就為找到中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接點(diǎn)并實(shí)施有效銜接提供了可能。

二、落實(shí)措施，實(shí)現(xiàn)銜接

1.揭示知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)內(nèi)容銜接

（1）從算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的過(guò)渡與銜接。數(shù)學(xué)中的“數(shù)”是沿著由“算術(shù)數(shù)”到有理數(shù)再到實(shí)數(shù)這樣的序列擴(kuò)展的。七年級(jí)一開始學(xué)生遇到的就是引進(jìn)負(fù)數(shù)的問(wèn)題，教學(xué)中可引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)學(xué)習(xí)的整數(shù)和分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生過(guò)程。從六年級(jí)教材中對(duì)負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，說(shuō)明客觀世界中有一種具有相反意義的量，使學(xué)生由直觀感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，理解負(fù)數(shù)的引進(jìn)是必然的，負(fù)數(shù)是他們所熟悉的事物中數(shù)量關(guān)系的反映。將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生按“整”“分”和按“正、負(fù)、零”進(jìn)行分類，使學(xué)生對(duì)有理數(shù)形成一個(gè)完整、清晰的概念。接著，在算術(shù)數(shù)大小比較的基礎(chǔ)上，借助數(shù)軸進(jìn)行有理數(shù)大小的比較。在有理數(shù)四則運(yùn)算的教學(xué)中，始終讓學(xué)生將其與小學(xué)算術(shù)的四則運(yùn)算相比較，弄清其聯(lián)系與區(qū)別，明確具體計(jì)算時(shí)分兩步走：第一是確定符號(hào)，第二是進(jìn)行絕對(duì)值運(yùn)算。第二步實(shí)質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)運(yùn)算，學(xué)生在運(yùn)算時(shí)不會(huì)感到陌生。

（2）從“數(shù)”到“式”的過(guò)渡與銜接。從小學(xué)算術(shù)到七年級(jí)代數(shù)的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折，是用字母表示數(shù)，引進(jìn)代數(shù)式，它使學(xué)生的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生由個(gè)別到一般、由具體到抽象的飛躍，意義十分重大。這次過(guò)渡，代數(shù)式的概念是關(guān)鍵。在具體的教學(xué)過(guò)程中，一方面要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握用字母表示數(shù)和表示數(shù)量關(guān)系的方法，另一方面又要注意挖掘中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身的內(nèi)在聯(lián)系。如對(duì)整數(shù)與整式、分?jǐn)?shù)與分式、等式與方程、方程與不等式等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別，架起知識(shí)銜接的橋梁，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利過(guò)渡。

（3）應(yīng)用題解答方法的過(guò)渡與銜接。用算術(shù)方法與用列方程方法解應(yīng)用題二者之間有著密切的內(nèi)在聯(lián)系，這就是各種類型的應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系不變，但尋求和表達(dá)這些關(guān)系的思維方法各異。用算術(shù)方法求解是逆推求解，而用列方程方法求解是順推求解。正因?yàn)槿绱耍话銇?lái)說(shuō)，列方程方法要比列算術(shù)式方法顯得更直接、更自然，因而有更多的優(yōu)越性，但學(xué)生由于受思維定勢(shì)的影響，常感到用列方程方法不習(xí)慣。由于在小學(xué)已學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程知識(shí)，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中常見的數(shù)量關(guān)系，二要著眼啟發(fā)學(xué)生找等量關(guān)系，并有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生將兩種方法進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)對(duì)比使學(xué)生真正體會(huì)到列方程方法的優(yōu)越性，從而使學(xué)生逐步從算術(shù)方法中解脫出來(lái)。在解法上，小學(xué)解方程依據(jù)的是逆運(yùn)算，而初中依據(jù)的是等式性質(zhì)，要讓學(xué)生養(yǎng)成依據(jù)定理和法則解決問(wèn)題的習(xí)慣。

2.探討改進(jìn)教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)教法銜接

（1）逐步引導(dǎo)學(xué)生的思維從形象思維向抽象思維過(guò)渡。小學(xué)教學(xué)一般采用直觀形象的教學(xué)方法，而中學(xué)教學(xué)則需要逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，其中特別要加強(qiáng)概念教學(xué)。概念作為推理的依據(jù)，在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中舉足輕重，對(duì)剛剛從小學(xué)階段走過(guò)來(lái)的七年級(jí)學(xué)生，可借助實(shí)物、模型、圖片等來(lái)啟發(fā)誘導(dǎo)他們通過(guò)積極的思維來(lái)加深對(duì)概念的理解。如在教學(xué)數(shù)軸概念時(shí)可列舉直尺、溫度計(jì)等例子，講等式的性質(zhì)時(shí)可借助平衡的天平作比喻，待學(xué)生對(duì)特殊的具體事物有所認(rèn)識(shí)后，及時(shí)把相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括、抽象，以引導(dǎo)學(xué)生獲得由片面到全面、由現(xiàn)象到本質(zhì)的理解。

（2）通過(guò)“說(shuō)題”培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣、品質(zhì)。在教學(xué)實(shí)踐中，不少教師只注重“怎樣解題”，而忽視“如何說(shuō)題（說(shuō)題意、說(shuō)思路、說(shuō)解法、說(shuō)檢驗(yàn)等）”，實(shí)際上這是忽略解題能力的培養(yǎng)。由此而造成學(xué)生陷于題海，只會(huì)死記硬背，這與“數(shù)學(xué)活動(dòng)既是數(shù)學(xué)解題的活動(dòng)更是數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)”是不相符的。所以，教學(xué)中要注意通過(guò)“說(shuō)題”來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣、品質(zhì)。此外，為了排除學(xué)生不必要的思維定勢(shì)干擾，在解題中，要引導(dǎo)學(xué)生從各個(gè)角度去分析思考問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，使其能創(chuàng)造性地解決問(wèn)題，通常使用的方法有“一題多問(wèn)”“一題多解”和“一題多變”。

（3）通過(guò)揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系來(lái)深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)。孤立地學(xué)習(xí)知識(shí)，易造成學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)模糊不清，理解不透。在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)注意把各知識(shí)點(diǎn)納入知識(shí)群中，通過(guò)揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系來(lái)深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生理解一類知識(shí)。如在講授同類項(xiàng)時(shí)，不僅要使學(xué)生知道同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，還要使學(xué)生明確多項(xiàng)式與同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的關(guān)系，即在字母相同的多項(xiàng)式中先尋找同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。學(xué)生掌握了知識(shí)脈絡(luò)，認(rèn)知深刻，就能靈活運(yùn)用知識(shí)。

3.加強(qiáng)學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)學(xué)法銜接

（1）引導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)。根據(jù)初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)增多、抽象性增強(qiáng)的情況，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，比如在閱讀教材時(shí)劃出重點(diǎn)語(yǔ)句和句子中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，圈出容易遺漏、混淆的詞語(yǔ)；帶著疑問(wèn)反復(fù)看例題，弄清例題中的每一步在做什么，做這一步的依據(jù)又是什么，看懂后還要離開書本自己重做一遍，以便加深對(duì)例題的理解；在預(yù)習(xí)時(shí)碰到弄不懂的地方在課堂上帶著問(wèn)題專心聽講等等。

（2）逐步規(guī)范解題步驟。教師要在規(guī)范解題上為學(xué)生做好示范，特別要做好幾何入門的說(shuō)理訓(xùn)練，讓學(xué)生不斷提高文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化能力。在進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算時(shí)要不漏寫步驟，不跳步。對(duì)一些有理數(shù)混合運(yùn)算，可實(shí)行分段操作，按加減號(hào)劃段，再合攏。規(guī)范作業(yè)，能讓學(xué)生從思想上認(rèn)識(shí)作業(yè)的重要性，及時(shí)糾正不良的作業(yè)習(xí)慣。

（3）重視數(shù)學(xué)思想方法滲透。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要注意幫助學(xué)生對(duì)小學(xué)曾經(jīng)體驗(yàn)過(guò)的數(shù)學(xué)思維過(guò)程作一些必要的反思，逐步提煉其中的數(shù)學(xué)思想方法，如研究平行四邊形和梯形面積時(shí)將其轉(zhuǎn)化為矩形面積的轉(zhuǎn)化思想。在幾何學(xué)習(xí)中則幫助學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法，如將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)研究，將一般三角形轉(zhuǎn)化為特殊的等腰三角形或直角三角形來(lái)研究。在代數(shù)學(xué)習(xí)中，“數(shù)”與“式”兩者之間往往存在類比關(guān)系，從數(shù)開始的程序性運(yùn)算法則和運(yùn)算律經(jīng)過(guò)類比可延伸到“式”。深入挖掘、歸納教材中的數(shù)學(xué)思想方法，能使學(xué)生對(duì)知識(shí)的結(jié)構(gòu)關(guān)系、問(wèn)題的本質(zhì)特征有清晰的認(rèn)識(shí)，變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，提高解決問(wèn)題的能力。

4.調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生參與銜接

首先，教師應(yīng)與學(xué)生建立融洽的師生關(guān)系，消除學(xué)生的心理障礙。授課時(shí)，可根據(jù)具體情況適當(dāng)沿襲小學(xué)的教學(xué)方式，進(jìn)行深入淺出、形象鮮明、幽默風(fēng)趣的教學(xué)，形成和諧民主的氣氛，讓學(xué)生主動(dòng)走近教師，和教師一起求知，一起創(chuàng)新。其次，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容通過(guò)向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展史和古今中外數(shù)學(xué)家的成就、數(shù)學(xué)在科技領(lǐng)域中的地位和作用等來(lái)激勵(lì)學(xué)生樹立遠(yuǎn)大的理想，立志學(xué)好數(shù)學(xué)。此外，還可利用課內(nèi)外的有利時(shí)機(jī)，組織學(xué)生開展一些形式多樣、活潑有趣的數(shù)學(xué)游戲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、多種途徑，促進(jìn)銜接

1.收集問(wèn)題資料

中小學(xué)教學(xué)銜接問(wèn)題是每個(gè)初中教師都要面對(duì)的問(wèn)題。初中教師在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)勤于記錄學(xué)生的思考方式、習(xí)慣性錯(cuò)誤，以及他們內(nèi)心的想法和要求，并及時(shí)給予回應(yīng)。要通過(guò)不斷積累、不斷思考形成經(jīng)驗(yàn)，避免出現(xiàn)銜接問(wèn)題常談，但始終沒(méi)有應(yīng)對(duì)措施的現(xiàn)象。

2.掌握知識(shí)體系

受教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境和教研氛圍的影響，學(xué)科教師總會(huì)專注于自己任教學(xué)科本學(xué)段的教學(xué)，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)教學(xué)時(shí)任意拔高，或受條條框框約束而拓展不開的現(xiàn)象。我們應(yīng)站在整個(gè)知識(shí)系統(tǒng)的角度，認(rèn)真研讀課標(biāo)，了解課程的整體設(shè)計(jì)理念及各個(gè)學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容和要求，教學(xué)時(shí)既要通過(guò)“溫故而知新”來(lái)奠基，又要站在“高屋建瓴”的高度來(lái)掌握全局，從而有效避免中小學(xué)在教育教學(xué)銜接上的斷層現(xiàn)象，減少學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。

3.了解小學(xué)教學(xué)

課堂能真實(shí)反映學(xué)生的學(xué)習(xí)和思維狀況，中學(xué)教師不妨深入小學(xué)課堂，了解小學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生的思維特征，請(qǐng)小學(xué)教師談?wù)劷虒W(xué)心得，多進(jìn)行雙向交流，以在“銜接”中做到心中有數(shù)、胸有成竹。

總之，作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要認(rèn)真分析研究中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中的諸多問(wèn)題，加強(qiáng)研討，落實(shí)措施，讓我們的學(xué)生能持續(xù)、和諧、健康地發(fā)展。

（責(zé)編 王學(xué)軍）