初中數學教學中的研究性學習

摘 要：開展研究性學習，就是為了改變學生那種被動的、偏重于記憶的接受性學習方式，而形成一種對知識進行主動探求，在探求中掌握知識與方法，并重視解決實際問題的主動積極的學習方法，是一種有利于學生終身發展的學習方式。本文例證了初中數學開展研究性學習的有效方法。

關鍵詞：初中數學；研究性學習；問題；創新

中圖分類號：G632.0 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）02-130-01

新課程強調初中數學教學要培養學生的創新能力，研究性學習是其中的有效方法之一。數學研究性教學活動所追求的目標就是為學生創造各種參與學習的條件和機會，支持和促進學生的學習和發展。

一、培養問題意識開展研究性學習

陶行知說：“發明千千萬，起點在一問。”問題是數學的心臟，是創造思維的源泉。教師要深入分析并把握知識間的聯系，從學生的實際出發，依據數學思維的規律，創設恰當的情境，引導學生積極主動地發現問題和提出問題。給學生犯“錯誤”的機會，同時保護學生的好奇心。

研究性學習可采用這種方式:問題實例—分組研究—探索分析—歸納結論。例如：教材(打折銷售)一課的教學設計，首先由電腦顯示服裝店海報，教師提出問題:

①你知道打6折是什么意思嗎？(教師根據學生的回答，抓住時機向學生介紹標價，售價的概念)(售價=標價×打折率)

②這家服裝店老板將衣服打6折售出，果真是“跳樓價”嗎？其中到底有何玄機？

③假如老板將一件衣服的成本價提高80%后標價，又以6折出售，若出售價為216元，老板是虧了還是賺了？(設成本價為X元，列方程:(1+80%)60%X=216，得X=200，結論是賺了16元，進而導出利潤、利潤率的概念)。

④如果將上例中“若出售價為216元”改為“結果仍獲利16元”，你能求出這件衣服的成本價嗎？你還有其他的改編方案嗎？

⑤假如你是一名老板，你將如何提高你的投資利潤？假如你是一名顧客，你又最關心什么？在當今促銷熱中，面對抽獎，打折，大削價，你有何感想？

⑥請你結合自己生活體驗，用數學語言構建生活中打折銷售的有關實際問題，與同伴交流。

⑦教師選擇有代表性的問題與學生共同交流探究。

值得一提的是，在學生參與過程中，我們教師要對學生的每一個結論作出積極的評價，因為對其恰如其分的肯定，能使他們得到精神上的滿足，并充分調動他們參與的積極性和主動性；另外，要極力鼓勵學生提問題，并真誠熱情、負責地對待學生所提的每個問題，針對學生的實際，采用適當的方法及時給予答復，以保護學生的自尊心、提問題的積極性和主動上進的熱情。

二、重視發散思維訓練開展研究性學習

數學中的一題多解，由于解答的方法多種多樣，是訓練學生發散思維的有效方法。在課堂教學中應注意設計一些一題多解的問題，激勵學生大膽猜想、探索，以培養學生的創新意識。

例如：若在你學校的操場上有一根旗桿AB，請你設計一種方案測出其高度（工具不限）。

方法1：在有陽光的時候，如圖1，將一已知高度的小竹竿DE也立在陽光下，可以測量小竹竿DE此時的影長EF和旗桿的影長BC。利用△ABC∽△DEF，得，解得。由于DE、EF及BC都已經測量出來，可計算出旗桿的高AB。

方法2：找一根比身體高一點的竹竿，將它豎直立在地面上，如圖2，旗桿、竹竿、人在同一水平線上，眼睛正好可以看到竹竿的頂端D與旗桿頂端A，同時，測出旗桿與竹竿以及竹竿與人之間的距離（即BF和FG的長），HG為眼睛距地面的高度可以測量得到，竹竿的的高度可以測量得到。

利用△HDE∽△HAC，可得，解得。只要測出HC、DE、HE，就可以用上式求得AC，因此旗桿高AB=AC+BC，這樣就得到了旗桿的高度。

總之，研究性學習就是從學科的領域或現實社會生活中選擇以及明確研究主題，在教學中研制的一種類似學術(或科學)研究的情景，通過學生自主、獨立的發現問題，實驗、操作、信息搜集和處理。表達和交流等探索括動，獲得知識、技能、發展的情感與態度，特別是探索的精神和創新的能力的學習方式和學習過程，探究學習的性質和目標。

參考資料

[1] 朱慕菊．走進新課程[M]．北京：北京師范大學出版社，2002．

[2] 國際21世紀教育委員會．教育—財富蘊涵其中[M]．北京：教育科學出版社，1996．6．

[3] 楊裕前，董林偉．數學綜合與實踐活動[M]．南京：江蘇科學技術出版社，2008