如何提高數學家庭作業的有效性

摘 要：提出現階段數學家庭作業布置所出現的問題，總結實踐經驗，探究有效布置家庭作業的嘗試。數學老師應注重家庭作業的量、質，做到各科協調，及時反饋，使學生樂于作業，積極主動地去完成。

關鍵詞：數學家庭作業；提高有效性；注重量質；特殊要求

中圖分類號：G123 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）14-123-01

家庭作業是課堂教學的補充和延伸，是教師和家長關心的問題之一，有認為家庭作業多一些，有利于充分利用學生的課余時間來鞏固所學的知識，可以熟練解題的技能、技巧，從而易于提高學生的學習成績，也有認為家庭作業應布置適量、學生樂于接受，引導學生重視作業質量，這樣能收到事半功倍的效果。為此，筆者想談談自己教學幾十年來的一些體會。

一、布置家庭作業要認真確定“量”

我國的中小學生的家庭作業一直偏多，家庭作業被當作學校節省工作量的手段，新課內容在課堂里進行，實踐應用部分撿到家庭作業中，使學生能用更多的時間服務于教學，于是有些教師和家長得到一個經驗；多一些家庭作業可以提高學習成績，筆者曾經也嘗試過，結果師生都累，學生忙于就會作業，老師批發作業沒有更多的思考和新發現，印象最深的是錯得一樣，也就是抄作業。另一方面筆者還發現，當作業一多學生就只寫老師布置的作業，若長期這樣，學生必然走向偏科，而素質教育要求學生全面發展，這樣能叫提高了學生的成績嗎？

因此，筆者在摸索中發現老師應用心于家庭作業的布置，從時間上來確定作業的量，一般情況下，新課期間，以中等成績的學生為參考對象，初一年級在30分鐘左右，初二年級在45分鐘左右，到了初三大約用60分鐘，在復習期間每天一張卷子，通過了解學生很愿意接受，用他們的話說，是人性化的數學作業。在實踐中筆者發現效果不錯，不同的學生在自己的基礎上有不同的提高，由于從時間上能與其他科目協調，本班的學生各科成績比較平衡。

二、布置家庭作業要認真確定“質”

從不同要求上來提高作業的質，為了提高作業質量對不同類型的作業，不同基礎的學生，筆者對他們有不同的要求。

1、預習型作業，這類作業能從隨后的課中得到最大的益處，能使更多的課堂時間用于討論交流。如在學習完解一次方程后，家庭作業是預習“日歷中的方程”，在第二天的課上，學生帶來了不同年份的日歷，在預習中他們各自找到一些數與數之間的關系。筆者稍微做點引導，學生從任意一張日歷中發現了共同的規律，在學生的充分交流中順利完成了本節課的問題，并能解釋方程的結果在什么情況下不合實際。由于學生體驗到了身邊的數學，也就很容易把實際問題數學化，也就是說這類作業能主動地首先服務于課堂教學，也可以培養學生的自學能力。

2、練習型作業，用來幫助學生掌握一些技能，布置這類作業應該注意兩個問題：一是學生有可能在練習一些錯誤，二是這些作業容易被抄襲，從而失去了質的要求。為了解決這兩個問題，筆者對學生作業分層要求：基礎差的學生只完成課堂內容相對應的課本上的習題，只要能寫出簡單的理由即可，對中等或以上的學生在前者的基礎上加適量的課外習題并寫出分析過程：①讀題后你能聯想到與本題相關的哪些概念、性質。②你認為本題可用到哪些概念、性質。③你有幾種方法完成。④寫出有條理的解答過程。

例如：如圖，AB=CD，且∠DCA=∠BAC，四邊形ABCD是平行四邊開明嗎？請說明理由。

結論：四邊形ABCD是平行四邊形。

證明方法一：

∵∠DCA=∠BAC（已知）

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）

∵AB＝CD（已知） ∴四邊形ABCD是平行四邊形。

（一組對邊平行且相等的四面形是平行四邊形）

證明方法二：

∵AB=CD（已知） ∠DCA=∠BAC（公共邊）

又∵AC=CA（公共邊） ∴△ABC≌△CDA（SAS）

∴AD=CB（全等三角形對應邊相等）

∴四邊形ABCD是平行四邊形（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）

學生通過一題多解的體驗，把平行四邊形的判定方法都復習了一遍，從不同方面嘗試著來解決問題，比單獨出現四個題目讓學生去做效果好得多。

3、拓展型作業，是用來考察學生是否能把熟知的技能、概念運用于新的情景，使知識升值，這類作業綜合性強，問題背景文字較多，要求學生的閱讀能力，理解能力都要較強，才能從中抽出數學問題，建立數學模型，這是難點，也要布置給學生去嘗試。

三、對家庭作業要有一定的要求

不管哪種類型的家庭作業都必須選擇，恰當的時間布置，并及時批發，及時反饋，才能糾正存在的問題，才能不讓錯誤認識在大腦中過久停留，作業不在于量多，應注重作業的效果如何，精心設計家庭作業是每一位教師必須做的功課，一份有效的家庭作業做到以下幾點：1、老師、家庭、學生之間應達成一致，布置的家庭作業要使學生樂意接受，并能愉快完成，學生在完成家庭作業時，父母離孩子最近，應及時鼓勵孩子克服困難。2、盡可能根據個別學生的需要布置作業，切忌題海戰術，不分層要求，一刀切，把學生嚇退了。3、教師之間搞好協調關系，以學生為主體，以均衡學生每門功課的學習為目的，彼此照顧學生的課余學習時間。4、及時批改，及時反饋，使問題不過夜。