數學教學中體驗性學習初探

摘 要：《數學課程標準》使用了較多的“經歷……的過程，獲得……的體驗（感受）”，可見，數學學習離不開個體的體驗，學生的學習需要在自主探究中體驗“再創造”，在實踐操作中體驗“做數學”。

關鍵詞：體驗；再創造；做數學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）14-073-02

《數學課程標準》提出：“要讓學生在參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些體驗。”讓學生親歷經驗，不但有助于通過多種活動探究和獲取數學知識，更重要的是學生在體驗中能夠逐步掌握數學學習的一般規律和方法，感受成功的喜悅，增強信心，從而達到學會學習的目的。在課堂教學中，教師必須把握好角色，把課堂還給學生，讓學生真正成為學習的主體，使學生體驗知識的發生、發展過程，體驗成功的喜悅和失敗的教訓，這里筆者結合教學實踐談談自己兩點膚淺的認識。

一、自主探究——讓學生體驗“再創造”

荷蘭教育家弗賴登塔爾曾經說過：“學習數學的唯一正確的方法是實行‘再創造’。”由于每個人有不同的“數學現實”和思維水平，每個學生應充分享有“再創造”的自由。首先教師通過適當啟發，引導學生加強反思，在數學學習過程中搭建探究的舞臺，強化過程意識。而不是把現成的知識灌輸給學生。學習者不實行“再創造”，他對學習內容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。

比如《同類項》概念的教學中，我首先投放了如下有代表性的典型單項式刺激模式，讓學生嘗試分類。

問題：有六只小白兔，每只身上都標有一個單項式，你能根據這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）。

2x2，-4a2b， -3a2b， 6xy， 3x2， -3xy。

通過學生的分析、比較、辨認，確立分化每兩個“同類”的單項式的屬性，即

“同 類”

3x2 與 2x2 、

-4a2b與 -3a2b

6xy 與-3xy

在同學們“悟”出以上三組“同類“的單項式時，我并沒有馬上提問什么樣的項是同類項，也沒有讓學生觀察每組同類的單項式 1、所含字母有何特點？2、相同字母指數有何特點？進而總結出同類項的概念，更沒有直接規定他們是同類項，而后給幾個單項式讓同學進行判斷的做法，取而代之的是精心設計了學生自主探索的兩個“問題串”。

問題3:你能概括說出這三組同類的每兩個單項式的共同特征嗎？

生：每兩個式子的字母部分完全相同。

問題4：什么叫“字母部分完全相同”？

生：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同。

通過教師以上兩個深層次問題的交流與探索（以一定的時間作保證，并在學生進行了較充分的自主探索、獨立思考的基礎上進行），學生的交流更具有目的性和方向性，避免了學生形式上泛泛的交流，師生之間的直接對話很好地提高了交流的深度，學生不清晰或表達不清的問題得以優化，“同類項”的本質特征得以多角度、多層次地建構，學生體會更清晰、更深刻。這樣一來，同類項的兩個本質特質成了學生創造的成果，享受了成功的喜悅。

二、實踐操作——讓學生體驗“做數學”

心理學家皮亞杰認為：“智慧的鮮花是開放在手指尖上的。”一語道出了實踐操作的重要性。“做”就是讓學生動手操作，在操作中體驗數學。通過實踐活動，可以使學生獲得大量的感性知識，同時有助于提高學生的學習興趣，激發求知欲，沒有實驗操作，就不能使學生獲得真實的感受，學生就無法產生數學思考，無法發現數學結論。因此，數學課中讓學生從操作中進行思考，在思考中發現結論，最終使問題得到解決。課堂教學中有這樣一個問題“用若干塊全等的含30°的直角三角板能拼出哪些內角度數不同的凸多邊形？”，提出后我發現這個問題不便于學生操作和思考，為了幫助學生找到解決問題的突破口，我鼓勵學生積極思考、相互交流、共同探討，通過不斷地否定和修正，進而把這個復雜問題有序地分解為以下簡單的問題：

問題1：用若干塊全等的含30°的直角三角板能拼出哪些內角度數不同的三角形？

問題2：用若干塊全等的含30°的直角三角板能拼出哪些內角度數不同的四邊形？

應該說，這兩個問題既便于學生操作，讓學生在“玩”中發現結論，又可以使學生在問題分解的過程中獲得解決問題的基本策略和經驗，感悟轉化的數學思想，為探索用若干塊全等的含30°的直角三角板拼邊數更多的多邊形問題奠定基礎。

再如如在勾股定理結論的驗證教學時，我是如下方式進行的:

教學片斷：勾股定理結論的驗證

師：剛才同學們用歸納的方法得到了勾股定理的結論，下面我們用拼圖的方法來驗證這一結論是成立的.請同學們剪出四個全等的直角三角形（如圖1），你能用它們拼成正方形嗎？你有幾種拼法？

生：（學生或獨立操作、或相互討論，按自己的想法拼出了正方形。然后教師在實物投影儀上展示學生的拼圖結果，如圖2、圖3.）

師：利用你拼出的圖形驗證勾股定理，在這個過程中你想到了什么，并與同學們交流？

上面的教學片斷實際上是“做數學”的過程.本例中，“做數學”的內涵得到了充分的拓展，使學生在操作、觀察、思考、驗證的過程中逐漸形成數感，從而形成了對學習對象的數學經驗. 具體的說：驗證是想的過程，增加了獨立思考的機會. 在想的過程中教師引導學生關注所拼成的圖形與數a2、 b2、 c2之間的聯系，使學生進一步體會圖形是C2=a2+b2的幾何背景.剪拼是由式到形的過程，驗證是由形到式的過程，數形結合既是一種策略經驗，也是一種操作經驗。讓學生親自動手實踐操作，通過動腦、動手、動口，利用多種感官協同活動，多渠道有效地獲得數學活動體驗，這種體驗驗屬于特定的學習者自己.

體驗學習需要引導學生主動參與學習的全過程，在體驗中思考，鍛煉思維，在思考中創造，培養創新能力。同時教師應該深入到學生的心里去，和他們一起經歷知識的獲取過程，與學生共同分享獲得知識的快樂，與孩子共同“體驗學習”。

參考文獻

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