重視初中幾何的入門教學(xué)

摘 要：平面幾何入門教學(xué)標(biāo)志著一個新的教學(xué)階段的開始。因此，入門教學(xué)與前一階段的教學(xué)往往沒有直接聯(lián)系，而對后繼教學(xué)又會產(chǎn)生決定性的影響。

關(guān)鍵詞：平面幾何入門教學(xué)；教學(xué)階段；影響

中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）14-032-01

平面幾何入門教學(xué)標(biāo)志著一個新的教學(xué)階段的開始。因此，入門教學(xué)與前一階段的教學(xué)往往沒有直接聯(lián)系，而對后繼教學(xué)又會產(chǎn)生決定性的影響。所以，入門教學(xué)在教學(xué)結(jié)構(gòu)中處于轉(zhuǎn)折點的重要位置。初一學(xué)生，科目增加了，學(xué)習(xí)方法有不同，不少學(xué)生不適應(yīng)。特別是幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生更是感到困難重重。下面是我多年來在平面幾何入門教學(xué)的幾點體會。

一、認(rèn)真教會學(xué)生畫圖和識圖

1、識圖能力。識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ)。它的訓(xùn)練應(yīng)從簡到繁、從易到難達(dá)到逐步提高。要求學(xué)生能找到對頂角，鄰補角，還要識出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，提高到從變式圖形認(rèn)識出三線八角。

2、畫圖能力。畫圖是幾何語句到直觀圖形的操作過程，是分析問題解決問題的基本環(huán)節(jié)。訓(xùn)練時，先弄清一些幾何術(shù)語(如：經(jīng)過、有且只有、相交、垂直等)的含義，經(jīng)歷讀(動口)→知(動腦)→畫(動手)的全過程，急于求成則欲速不達(dá)，留下消化不良的后遺癥的做法是不可取的。

3、轉(zhuǎn)換能力。培養(yǎng)學(xué)生幾何語言、幾何圖形、符號表示之間的互相轉(zhuǎn)換能力，要鼓勵學(xué)生多說、多畫、多寫，不要怕錯。逐步做到準(zhǔn)確簡潔的幾何語言，正確整潔的繪制幾何圖形，規(guī)范使用幾何符號，盡快建立起三者的有機聯(lián)系，當(dāng)好“翻譯”。 如：“延長____到____點，使_____＝_____”；“過________，垂足為______”；“在______ ______＝______”；“過______ ______∥______”等等。

4.推理能力。簡單的邏輯推理是整個初中學(xué)好幾何的基礎(chǔ)，從教材編排情況看，可分四個階段來進(jìn)行。要領(lǐng)會每一階段要求，逐步達(dá)到。

二、重視幾何基本概念教學(xué)

引導(dǎo)學(xué)生掌握好幾何概念，重視基本概念的教學(xué)，是數(shù)學(xué)科教學(xué)的總要求，但對幾何教學(xué)而言，還有其特殊的意義和特定的要求，幾何概念大致可分為三類。第一類是既不加定義，也不給予解釋的概念，如“延長…… ”，“在……之上”等等。這類概念要求在教學(xué)過程中要注意多次重復(fù)，使學(xué)生通過潛移默化學(xué)會使用，并能正確表達(dá)和應(yīng)用于畫圖。第二類是有所定義，但涉及內(nèi)容較少的概念，如“全等三角形的對應(yīng)角”、“同位角”、“多邊形”等，這類概念在教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生正確掌握這些概念的實質(zhì)，既知道是如何從具體實例中抽象出來，又能夠靈活運用。第三類是有準(zhǔn)確的定義，涉及內(nèi)容較多，而且還具有判定作用或性質(zhì)作用的概念，如“直線的平行”“等腰三角形”等等，這類概念特別重要，在教學(xué)過程中既要重視這些概念的意義的講解，又要重視用圖形語言、幾何符號來表示這些概念，使學(xué)生能夠牢固掌握好它。

三、注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力

平面幾何研究的對象是形象直觀的圖形。這就決定了觀察能力在平面幾何學(xué)習(xí)中的重要地位，在平面幾何入門教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。在演示中要特別引導(dǎo)學(xué)生注意觀察，提示學(xué)生應(yīng)注意什么？問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么？可先演示后提問題，也可先提問題后演示，甚至重復(fù)演示。對實物或教具進(jìn)行觀察，有利于引入概念，鞏固概念。圖形是平面幾何中思維藉以展開的依據(jù)。所以對平面幾何問題的分析，首先是對圖形的分析，而對圖形的分析，又首先基于對圖形的深刻觀察。因此教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律，并利用圖形的規(guī)律解決問題

四、重視培養(yǎng)學(xué)生推理論證的能力

推理論證能力的培養(yǎng)，是平面幾何起始教學(xué)中的主要教學(xué)目的之一，也是教學(xué)中的難點。在教學(xué)過程中，我本著由淺入深，由易到難的原則，分層次地提出要求并進(jìn)行培養(yǎng)。

首先，打好推理論證的基礎(chǔ)，即把對基本概念的理解，基本圖形的掌握、幾何口語的訓(xùn)練、書面表達(dá)能力的提高視為推理論證的基礎(chǔ)，認(rèn)真打好基礎(chǔ)，為推理論證作好必要的準(zhǔn)備。

第二，要有意識地將三段論的演繹推理滲透在起始課的教學(xué)過程中，注意揭示因果，讓學(xué)生盡早接觸“因為已知什么什么，所以就有什么什么”的模式。如讓學(xué)生常常聽到象“因為點A是線段MN的中點，所以MA＝AN”這樣的說法，潛移默化對學(xué)生進(jìn)行推理論證能力的培養(yǎng)。

第三，注意在幾何計算題的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理論證的能力。

在平面幾何的教材中，幾何計算題比證明題先出現(xiàn)。因此，我們抓住這個特點，在教學(xué)中扣緊因果關(guān)系或結(jié)果依據(jù)的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生推理論證的能力。但是，在具體的教學(xué)中，我們常常有這樣的體會：一些定義、公理性質(zhì)等，學(xué)生們已經(jīng)學(xué)過了，并且能熟練地記住了。但是真正遇到“證明”時，學(xué)生反而不會用或者不知怎么用他們來進(jìn)行推理論證了。因此，學(xué)習(xí)這些知識以后，我們應(yīng)該及時地進(jìn)行這方面的練習(xí)。

如果我們在七年級教學(xué)中就經(jīng)常有意識地加強這樣地教學(xué)，既可以使學(xué)生會用所學(xué)的定義、公理、性質(zhì)等知識作為推理論證的依據(jù)，有可以使學(xué)生進(jìn)一步熟悉了推理論證的表達(dá)格式；使學(xué)生深刻體會到“證明”的過程要“步步有依據(jù)”。在平面幾何的教學(xué)中，我體會到入門教學(xué)是一個重要環(huán)節(jié)，它關(guān)系到今后的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)習(xí)慣，作為教師在策劃教學(xué)時，應(yīng)處處為學(xué)生著想，要為學(xué)生知識的理解而層層輔路，要為學(xué)生知識的鞏固而點點凝聚，使學(xué)生真正進(jìn)入到平面幾何的大門。