高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的斷層現(xiàn)象及原因分析

摘 要：經(jīng)歷了完整的北師大版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書高中數(shù)學(xué)教學(xué)，并深入探索了新教材特點(diǎn)以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的了解之后，總有一種感覺(jué)，為什么現(xiàn)在的教材變簡(jiǎn)單了，但大部分學(xué)生怎么學(xué)習(xí)不好了？今年深入了解了北師大版的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，再將初中數(shù)學(xué)教材系統(tǒng)分析之后，發(fā)現(xiàn)并深刻體會(huì)到，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)確實(shí)存在著好多斷層現(xiàn)象。在此和大家一起淺談一些，以便在平時(shí)的教學(xué)中如何更好的解決這些問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；初中數(shù)學(xué)；斷層現(xiàn)象；原因分析

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2012）10-240-01

自從高中使用北師大版的新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書以后，自己在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中總感覺(jué)有一種斷層現(xiàn)象，今年專門研究了一下初中數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)確實(shí)存在著很多斷層現(xiàn)象。許多初中學(xué)校、高中學(xué)校是完全獨(dú)立的，因此高中老師不了解初中的程課設(shè)置和教學(xué)特點(diǎn)，對(duì)初中新課程改革中，新課標(biāo)對(duì)教學(xué)及學(xué)生要求的一系列的變化更是不了解，初中老師也不了解高中的課程設(shè)置和教學(xué)特點(diǎn)。然而在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生進(jìn)入高中階段后遇到了很多不適應(yīng)的情況，初高中的教學(xué)確實(shí)存在著斷層現(xiàn)象，下面從知識(shí)、能力兩方面淺談一下斷層現(xiàn)象及原因。

一、初高中知識(shí)、能力方面的斷層現(xiàn)象

1、知識(shí)方面的斷層

（1）在平面幾何結(jié)論（三角形的內(nèi)心、外心、重心、垂心概念，內(nèi)角平分線定理、重心定理、圓冪定理等）上不銜接；（2）用十字相乘求一元二次方程的根不銜接；立方和（差）公式不銜接；（3）二元二次方程組（含一個(gè)二元一次方程）不銜接；（4）一元二次不等式求解不銜接；（5）三元一次方程組求解不銜接。

2、能力方面的斷層

（1）學(xué)生對(duì)變量的理解與認(rèn)識(shí)不夠；（2）學(xué)生的空間想象力不夠；（3）學(xué)生在書寫規(guī)范性和準(zhǔn)確簡(jiǎn)明表達(dá)解題過(guò)程方面不足；（4）學(xué)生的多項(xiàng)式計(jì)算化簡(jiǎn)能力不強(qiáng)；（5）學(xué)生對(duì)分式的計(jì)算與化簡(jiǎn)能力不強(qiáng)。

二、初高中知識(shí)、能力方面的斷層現(xiàn)象的分析

1、知識(shí)分析：代數(shù)，幾何，概率統(tǒng)計(jì)三方面完全刪除或降低要求的部分；新增或提高要求的部分

刪減或降低部分代數(shù)方面1、立方和(差)公式刪除；2、因式分解：總體要求大大降低；3、二次根式刪除同類二次根式的概念，降低分母有理化要求；4、刪除三元一次方程組、二元二次方程組；刪除韋達(dá)定理，一元二次不等式、分式方程，沒(méi)有要求可化為一元二次方程的分式方程；5、函數(shù)；6、三角函數(shù)。這些知識(shí)都是進(jìn)入高中之后的基礎(chǔ)和重點(diǎn)，立方差公式、因式分解、方程組都是在高中解題化簡(jiǎn)中常用的方法，韋達(dá)定理就更不用說(shuō)了，高考中的有關(guān)圓錐曲線知識(shí)的解題中，80%要用到韋達(dá)定理，而這個(gè)知識(shí)點(diǎn)只能在高中解題的時(shí)候重新講解；不等式，分式方程的解法在高中也是一個(gè)重點(diǎn)，這些知識(shí)在初中階段的要求降低，學(xué)生進(jìn)入高中之后的運(yùn)算能力就顯得非常弱。

幾何方面1、三角形“四心”中的重心、垂心只做過(guò)介紹；大邊、大角關(guān)系沒(méi)有要求；2、完全刪除平行線分線段成比例定理及逆定理；三角形角平分線定理；比例性質(zhì)，射影定理沒(méi)有明確要求；相似三角形的推理證明要求下降；3、圓的相關(guān)要求大大降低。

新增或提高部分。

代數(shù)方面1、用函數(shù)觀點(diǎn)統(tǒng)一方程(組)、不等式(組)：非常明確的提出，并作了詳細(xì)的介紹；突出了函數(shù)思想的重要性；2、利用圖像法求解方程(組)、不等式(組)：作了介紹，并在一些綜合題中有所體現(xiàn)；加強(qiáng)了數(shù)形結(jié)合的思想；3、用方程(組)、不等式(組)以及函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題：要求大大提高，在每部分都進(jìn)行了較為系統(tǒng)的訓(xùn)練，但不同學(xué)生的差異較大、更注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

這些我個(gè)人認(rèn)為處理的非常好，函數(shù)思想，是貫穿初中數(shù)學(xué)、高中數(shù)學(xué)、大學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)主線，用函數(shù)的觀點(diǎn)研究方程（組）、不等式（組），以及高中知識(shí)里面的數(shù)列等，典型突出了函數(shù)思想的重要性。

幾何方面（幾何方面新增內(nèi)容為后續(xù)高中學(xué)習(xí)立體幾何，三視圖等知識(shí)打下了很好的基礎(chǔ)）

（1）簡(jiǎn)單多邊形的重心；2、視圖與投影；3、幾何變換，這些內(nèi)容的新增，為將來(lái)學(xué)生在高中階段對(duì)立體幾何、三視圖的學(xué)習(xí)打下了很好的基礎(chǔ)，所以高中學(xué)生學(xué)習(xí)三視圖的內(nèi)容就相對(duì)簡(jiǎn)單。

概率統(tǒng)計(jì)(為高中學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)打下基礎(chǔ))

（2）統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)；2、掌握常用統(tǒng)計(jì)圖表的繪制，理解其意義；3、理解常用統(tǒng)計(jì)量的意義，會(huì)計(jì)算；4、概率：從初中教材中，學(xué)生了解了概率的意義，學(xué)生對(duì)“頻率穩(wěn)定于概率”有了初步的理解；5、會(huì)用列舉法求解簡(jiǎn)單的古典概型問(wèn)題。這些內(nèi)容在高中知識(shí)里面也是非常重要的，可見(jiàn)初中新增內(nèi)容與高中教材新增內(nèi)容在體系上保持了一致性，起到了很好的鋪墊作用。

2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理上、習(xí)慣上的斷層分析

初中大部分學(xué)生只停留于完成老師布置的作業(yè)；完成的質(zhì)量取決于任科老師的嚴(yán)厲程度；學(xué)生對(duì)老師布置的軟性作業(yè)不夠重視；學(xué)習(xí)習(xí)慣方面的斷層表現(xiàn)在以下方面：學(xué)生不能合理安排與協(xié)調(diào)各科的學(xué)習(xí)；學(xué)生不能在課下及時(shí)回顧和整理課堂內(nèi)容；學(xué)生沒(méi)有學(xué)會(huì)整理章后小結(jié)；學(xué)生不能及時(shí)解決學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題；學(xué)生上課聽(tīng)講習(xí)慣不好。

縱觀初高中數(shù)學(xué)教學(xué)，初中老師應(yīng)該做到：轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，注重思想方法的滲透；整體把握教材，適當(dāng)拓寬，加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練；注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成；培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，授予正確的學(xué)習(xí)方法。讓我們的初中教學(xué)與高中教學(xué)更能有效的結(jié)合在一起，避免嚴(yán)重的斷層現(xiàn)象，有利于我們培養(yǎng)出更多優(yōu)秀的學(xué)生。