如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)運算能力

摘 要：數(shù)學(xué)運算能力是一項基本的數(shù)學(xué)能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力作為學(xué)生學(xué)習(xí)的基本素質(zhì)，是提高學(xué)生學(xué)業(yè)成績的根本和關(guān)鍵，它直接影響學(xué)生對數(shù)、理、化等學(xué)科的學(xué)習(xí)。我們可以從提高學(xué)生運算的興趣、端正學(xué)生態(tài)度、幫助學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識、加強練習(xí)和基本技能的訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣、剖析典型錯誤等六個方面來培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)運算能力。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；初中生；運算能力

一、提高學(xué)生運算的興趣

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師?！比艘獙δ撤N事物感興趣，就會積極地、主動地去掌握它，并力求參與該活動。正如托爾斯泰所說：“成功的教學(xué)所需要的不是強制，而是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！睂?shù)學(xué)中的運算與實際生活的數(shù)學(xué)情境有機地結(jié)合起來往往可以激發(fā)學(xué)生的運算興趣，使學(xué)生愿意做，樂于做。

1.聯(lián)系生活實際，激發(fā)運算興趣。教師要善于用數(shù)學(xué)的眼光去發(fā)現(xiàn)、挖掘、利用生活實際，使之成為我們運算教學(xué)的有效載體，成為學(xué)生運算能力培養(yǎng)的樂土。

2.重視運算結(jié)果的數(shù)學(xué)美，激發(fā)運算興趣。圍繞提高學(xué)生的運算興趣，寓教于樂。結(jié)合每天的教學(xué)內(nèi)容，在強調(diào)運算的同時，還應(yīng)重視數(shù)學(xué)運算結(jié)果的簡潔，體現(xiàn)數(shù)學(xué)美。如在因式分解的教學(xué)中，雖然過程復(fù)雜繁瑣，但是所得的結(jié)果簡潔優(yōu)美。

二、幫助學(xué)生端正態(tài)度，提高認識

計算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)知識間聯(lián)系的紐帶。教師要讓學(xué)生明白良好的計算能力是不斷學(xué)好數(shù)學(xué)新知識的保證，同時也是衡量一個人數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要標準。要讓學(xué)生明白計算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，增強學(xué)生提高自我計算能力的自覺性。

1.學(xué)生中有相當多的人對運算不重視，認為運算無傷大局，只要考試稍加注意就行了。因此，教師應(yīng)經(jīng)常對這些學(xué)生進行思想教育工作，并且在測驗或考試之后讓學(xué)生一起進行由于運算失誤而引起的失分情況的統(tǒng)計。這樣數(shù)次之后，學(xué)生肯定會大吃一驚，進而引起重視。

2.應(yīng)該讓學(xué)生明白運算能力差是長期不重視的結(jié)果，因此它的培養(yǎng)也絕非一朝一夕之功。其實在小學(xué)里就應(yīng)該重視簡便運算（這是運算能力的重要方面），然而一些小學(xué)生卻把它看成額外要求，不夠重視。進入初中后，對運算能力又不加鍛煉，致使差距越來越大。因此必須要求學(xué)生在平時考試、作業(yè)中予以重視，鍛煉和應(yīng)用，這樣學(xué)生的運算能力才能得到有效提高。

三、幫助學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識

數(shù)學(xué)理論是數(shù)學(xué)運算的基礎(chǔ)，只有正確理解有關(guān)的數(shù)學(xué)概念，切實掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)定理、公式、法則，才能為運算指明方向，開拓思路，提供依據(jù)，才有可能正確迅速地取得運算結(jié)果。很多學(xué)生公式掌握的不夠牢固，公式稍有變形就不知道該怎么辦了，從而出現(xiàn)了運算錯誤。如：在學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)時，學(xué)生常因為對性質(zhì)理解不透徹造成錯誤。

錯誤：括號里填2x

分析：分式的基本性質(zhì)是分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為0的整式，分式的值不變。造成上述錯誤的原因在于學(xué)生將分式的基本性質(zhì)類比于等式的基本性質(zhì)，將分子1變成1+x，是分子和分母都加上一個數(shù)x的結(jié)果。而事實上根據(jù)分式的基本性質(zhì)，等式右邊的分子1+x是由左邊的分子1乘以1+x所得，

所以等式左邊的分母也應(yīng)該乘以1+x，得x×（1+x）=x+x2，所以正確答案為x+x2。

四、加強練習(xí)和基本技能訓(xùn)練

能力總是存在于人的具體活動之中，離開具體活動，就無所謂能力。所以要培養(yǎng)運算能力，必須加強基本技能的訓(xùn)練。在數(shù)學(xué)運算練習(xí)中，強化基本技能訓(xùn)練是提高數(shù)學(xué)運算能力的重要環(huán)節(jié)。為此，在練習(xí)中，應(yīng)有的放矢，加強基本技能的訓(xùn)練。另外幫助學(xué)生小結(jié)某些規(guī)律性的東西也能大大提高數(shù)學(xué)運算技能。學(xué)生的運算能力得到提升，運算速度必定加快，數(shù)學(xué)技能也勢必提高。

1.提高口算與速算能力?？谒闩c速算是數(shù)學(xué)計算的基本技能。因此，在計算方面，要求學(xué)生能根據(jù)教學(xué)的特點，結(jié)合運算規(guī)律與恒等變換公式，掌握一些運算法則，熟練地進行計算。例如：532-522直接計算就比較復(fù)雜，如果用平方差公式就能很快得出答案。教師可結(jié)合解題需要經(jīng)常介紹一些速算知識。例如自然數(shù)1～30的平方數(shù)，1～10的立方數(shù)，構(gòu)成勾股弦的簡單數(shù)組（有3，4，5；5，12，13；6，8，10；7，24，25；8，15，17；9，40，41…），特殊角的三角函數(shù)值等，應(yīng)要求學(xué)生背熟，以便需要時使用。例如：17×13；272等均可口算。

2.講究訓(xùn)練的層次。給學(xué)生作運算的基本技能訓(xùn)練，要講究訓(xùn)練的層次，先作模仿性練習(xí)，再作變式性練習(xí)；先作單一性練習(xí)，再作綜合性練習(xí)。從簡到繁，從易到難，循序漸進。

五、培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習(xí)慣

良好的運算習(xí)慣，直接影響學(xué)生計算能力的形成和提高。有的學(xué)生計算能力差，固然有概念不清，沒有真正理解計算原理和熟練地掌握計算法則等原因，但沒有養(yǎng)成良好的計算習(xí)慣也是重要的原因之一。

1.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。審題是解數(shù)學(xué)題最重要的一步，是計算正確、迅速的前提。審題時要注意以下幾個方面：一要審數(shù)字和符號，并觀察它們之間有什么特點，有什么內(nèi)在聯(lián)系。二要審運算順序，明確先算什么，后算什么。先高級后低級，先內(nèi)層后外層，先局部后整體，先化簡后求值，先明顯后隱蔽。

2.養(yǎng)成仔細計算、規(guī)范書寫的習(xí)慣。計算過程要求學(xué)生集中注意力，明確運算步驟，認真運算。另外，規(guī)范的書寫格式可以表達學(xué)生的運算思路和計算方法、步驟，防止錯寫漏寫數(shù)字和運算符號。因此教師應(yīng)要求學(xué)生按格式書寫，做到字跡端正、不潦草、不涂改、不粘貼，保持作業(yè)的整齊美觀。

3.培養(yǎng)巧妙估算的習(xí)慣。一是系統(tǒng)計算前進行估算，可估算出數(shù)的范圍；二是系統(tǒng)計算后進行估算，可判斷出得數(shù)是否正確

合理。

4.養(yǎng)成及時檢驗的好習(xí)慣。驗算是計算的最后一步，也是保證計算正確的重要一環(huán)。驗算是一種能力，也是一種習(xí)慣。因此要使學(xué)生養(yǎng)成驗算的習(xí)慣。首先要掌握好驗算的方法，其次要把驗算作為計算過程的重要環(huán)節(jié)來嚴格要求。

六、剖析典型錯誤

解：原式=a+2-（a-2）-1

=a+2-a+2-1

=3

學(xué)生出現(xiàn)上述錯誤就是因為前后混淆。因此，經(jīng)常分析常見的錯誤可以從反面堵塞漏洞，以彌補僅從正面掌握所學(xué)知識的不足。

使學(xué)生總之，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；使學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，提高認識；強化基礎(chǔ)知識教學(xué)，使學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)運算基本技能及培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，力求使我們的學(xué)生具有較強的數(shù)學(xué)運算能力。這不僅對學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或其他學(xué)科有幫助，而且對培養(yǎng)學(xué)生細心的習(xí)慣和認真的態(tài)度很有好處，從而使學(xué)生今后的生活工作都受益匪淺！

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（作者單位 江蘇省常州市第四中學(xué)）