幫助學生搭建解決問題的腳手架

【摘要】\"解決問題\"這塊教學內(nèi)容由于改動較大，因此在實際教學中出現(xiàn)的問題也最多。三年級要從整體上把握\"解決問題\"教學，讓學生\"系統(tǒng)感悟\"掌握解決問題的方法，將計算教學與解決問題教學有效結(jié)合起來，加深學生對數(shù)學知識的理解，將數(shù)的認識教學與解決問題教學緊密結(jié)合，提高學生數(shù)形結(jié)合的能力。

【關(guān)鍵詞】解決問題 數(shù)形結(jié)合 兩步計算

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089(2012)04-0107-01

\"問題是數(shù)學的心臟\"（哈爾莫斯語）。解決問題是一種讓學生體驗到數(shù)學在自己生活世界中的力量和數(shù)學運用的過程，是數(shù)學課程的中心。兩步計算解決問題與復雜解決問題的解題思路實質(zhì)是相通的，只是計算的步數(shù)多少而已，抓好兩步計算解決問題的教學對于學生的后續(xù)學習具有深遠意義。下面結(jié)合人教版《三下》的兩步計算談談兩步計算（連乘）解決問題的教學思考。

一、根據(jù)已知數(shù)學信息，尋找隱含的數(shù)學信息

實際問題解答的成功與否，首先依賴于學生對實際問題 內(nèi)容的明確程度。新教材解決實際問題大多采用場景圖的形式呈現(xiàn)問題情境，給學生創(chuàng)造一個模擬的\"生活空間\"，容易使學生體會到要解決的問題是自己熟悉的生活原型。但是，解決問題所需要的數(shù)學信息往往是以對話、圖畫、表格、文字等多種形式鑲嵌其間的，并呈現(xiàn)一定的無序性、隱蔽性，很難形成對問題的完整印象。因此，教師首先要做的是指導學生怎樣從紛亂的現(xiàn)實情境中收集、整理數(shù)學信息，并按事情發(fā)生、發(fā)展的線索把問題說清楚、說完整、說準確。

【教學片斷】

師：12月份，我們江東實驗小學進行了冬季健身月，咱們一起來解決一些數(shù)學問題。

課件呈現(xiàn)例1主題圖:仔細觀察，你找到了哪些數(shù)學信息？

生1：每個方陣8行，有3個方陣，每行有10人。

出示課件：同學們做操，每個方陣8行，每行有10人，3個方陣共有幾人？

師：大家一起讀。

師：拿出練習紙，在練習紙上算一算。

【教學分析】

經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的過程，是形成問題表象的通道。張老師分三個層次引導學生經(jīng)歷這種轉(zhuǎn)化的過程。學生經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學問題的過程，主要信息通過感知得到，不僅可以使學生理解題意，形成完整的問題結(jié)構(gòu)，而且可以將隱含在個體經(jīng)驗里的解題策略激活。這樣，學生就容易形成對解決問題躍躍欲試的參與狀態(tài)。

二、創(chuàng)設\"和諧氛圍\"，理清數(shù)量關(guān)系

分析信息之間的關(guān)系，并用數(shù)學語言表述數(shù)量關(guān)系，形成解決問題的思路，是解決實際問題的核心。過去的教材編寫兩步計算的應用題時，在例題下面都有\(zhòng)"想：根據(jù) 和 ，先求 \"或\"想：要求 ，需要知道 和 \"這樣安排，漠視了學生學習的主動性與能動性，容易限制學生的思維方式。新教材不再呈現(xiàn)思路提示，但并不等于學生可以\"隨意發(fā)揮\"、教師無所作為。三年級學生雖然可以憑經(jīng)驗知道題目怎樣算，但很難把自己的思維過程表達得很清楚、完整。在學習用連乘兩步計算的解決問題時，教師通過引導，使學生把自己的思維過程表述清楚、完整、有條理，不僅有利于制定解題計劃，更能加深學生對思維方法可操作性的體驗。通過創(chuàng)設\"和諧氛圍\"，充分發(fā)揮了學生的主觀能動性，使學生的能力進一步得到提升。

三、巧用\"數(shù)形結(jié)合\"，構(gòu)建連乘數(shù)學模型

現(xiàn)在的數(shù)學課堂很少再有教師示范解決實際問題的方法，取而代之的是讓學生自主探索解決問題的方法。然而很多教師只關(guān)注學生的算法和結(jié)果是否正確，這種\"只見樹木\"的教學行為，很難能讓學生把例題學習的經(jīng)驗遷移到新的問題情境中去。由此形成的局面往往是學生普遍感覺例題容易、練習較難。事實上，學生獨立解決問題往往是生活經(jīng)驗的支持下進行的，他們雖然解決了問題，但是對解決問題的過程和方法缺乏數(shù)學層面的反思、比較與提升，其認識表現(xiàn)出明顯的情境性與局限性。因此，利用\"數(shù)形結(jié)合\"對學生解決問題有重要意義。

四、通過比較，再次鞏固算法

在學生積累了一定的解題經(jīng)驗之后，老師及時組織學生回顧自己的解題過程與方法，從解題經(jīng)驗中提取可操作的成分，進一步加深理解。

五、精選\"習題\"，保證學生當堂掌握

在學生初步體驗綜合方法的內(nèi)涵后，教師應當及時提供題材豐富、數(shù)量關(guān)系多變的問題情境，讓學生在應用方法解決問題的過程中，實現(xiàn)陳述性知識向程序性知識的轉(zhuǎn)化。

總之，在培養(yǎng)低年級解決問題的能力時要根據(jù)低年級學生的年齡和心理特點，注意直觀形象和使用兒童語言，就一定能促進兒童解決問題能力的提高。教師應合理利用主題圖，創(chuàng)設貼近生活的問題，依據(jù)四則運算的意義建立數(shù)學模型，促進學生理解數(shù)量關(guān)系，感悟解題策略，積累解決問題的基本方法，為今后解決稍復雜問題打下扎實的基礎(chǔ)。數(shù)學解決問題能力的培養(yǎng)是一項長期和艱巨的任務，相信只要我們重視并堅持不懈地努力做下去，學生的數(shù)學解決問題能力一定會獲得長足的發(fā)展。

參考文獻：

1．朱玉枝.《對看圖應用題數(shù)學模型建立的探討》.《中小學數(shù)學·小學版》，2009年第11期

2．黃占松.《如何培養(yǎng)低年級學生的解決問題能力》.《中小學數(shù)學·小學版》，2008年第12期