“長方體和正方體的表面積”教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)5年級下冊第三單元33～35頁。

教學(xué)目標：

1.使學(xué)生理解長方體和正方體表面積的意義。

2.掌握長方體表面積的計算方法，能夠正確地進行計算，并能運用所學(xué)知識解決一些實際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和合作探究問題的習(xí)慣。

4.體驗數(shù)學(xué)問題的探索性，感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性，并從中體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造。

5.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點：掌握長方體和正方體表面積的計算方法。確定長方體每一個面的長和寬。

教具學(xué)具：課件，長方體和正方體實物。

教學(xué)過程：

一、激趣入題

師：同學(xué)們，經(jīng)緯小學(xué)的兩位同學(xué)在元旦的時候，給我們寄來了賀卡，我也為這兩位同學(xué)準備了一份特別的禮物，是長方體的相冊，里面有我們班每個同學(xué)的照片。（出示相冊。）

師：我打算將這份禮物設(shè)計一件精美的外套。為了不浪費，我想請教同學(xué)們：你認為包裝紙的大小與什么有關(guān)？要包裝我手中的禮物要考慮到哪些問題？

（生1：包裝紙的面積是多少？相冊6個面的總面積是多少？相冊每個面的面積是多少？）

師：要求相冊6個面的面積，這就要用新的數(shù)學(xué)知識來解決，這節(jié)課我們共同來研究長方體和正方體的表面積。

（板書：長方體和正方體的表面積）

二、探究研討

師：每個物體都有表面和表面積。（出示蘋果。） 你知道蘋果的表面積指的是哪里嗎？說一說。

生：蘋果皮就是蘋果的表面積。

師： 長方體的表面積指的是什么？ （課件出示長方體。）

生：它所有面的面積。

師：那正方體呢？（課件出示正方體。）

（板書：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。）

師：我們知道了什么是物體的表面積，那如何來求它們的表面積？老師課前讓大家準備了一些長方體形狀的學(xué)具，現(xiàn)在請大家通過量一量，剪一剪，拼一拼，擺一擺的方法，把求長方體的表面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)知識，求出長方體的表面積。同時，想一想長方體中每個面的長和寬與長方體的長寬高有什么關(guān)系。把討論結(jié)果記錄下來，聽清了嗎？

注意要求：

1.如果需要測量，數(shù)據(jù)請保留整厘米數(shù)。

2.請同學(xué)們用自己的方式區(qū)分并標識長方體的6個面和12條棱。現(xiàn)在同學(xué)們開始操作。

師：哪一組到前面來匯報你們的研究成果？

（學(xué)生拿著手中的長方體紙盒及記錄到前面演示。）

生1：我自由選取的長方體，長是6厘米，寬是5厘米，高是2厘米。求它的表面積，先用6 ×2得到前面的面積，再乘以2是前后兩個面的面積，接著用6×5得到上面的面積，再乘以2是上下兩個面的面積，再用5×2是左面的面積，乘以2是左右兩個面的面積，最后把所得的積相加，就是6個面的面積，也就是這個長方體的表面積。

（學(xué)生演示完，把結(jié)果寫在黑板上。）

師：你思路清晰、演示準確、表達流暢，找到了計算長方體表面積的計算方法。還有哪個組是這么想的，把成果展示出來。 （學(xué)生舉起手中成果。） （下轉(zhuǎn)31頁）

（上接26頁）師：你們手中的長方體大小不一，數(shù)據(jù)也不一樣，可你們?yōu)槭裁窗堰@些算式放在一起呢？

（學(xué)生通過觀察，概括出長方體表面積的計算方法是：長×寬×2+長×高×2+寬×高×2。）

（板書：長×寬×2+長×高×2+寬×高×2）

師：請看屏幕。（課件演示。）

生2：我是這么想的：長方體相對的面面積相等，可以把6個面分成兩大份，每一份的面積相等，用前面、上面、左面的面積和乘以2就得到了長方體表面積，我們組選用的這個長方體的表面積是：（8×6+8×3+6×3）×2。

師：表達得非常簡練，理由講得很清楚。還有哪個組跟他們想的一樣？也把你們的成果展示出來。

生：老師！這幾個算式的思路都是一樣的，它們都是用（長×寬+長×高+寬×高）×2。

師：看你的概括能力多強，大家同意他的意見嗎？

（板書：長×寬+長×高+寬×高×2）

師：請看屏幕。（課件演示。）

生3：我們組還有一種方法：把這個長方體的上下兩個面剪下來，剩下的4個面連成一個大長方形，再把這兩部分的面積相加。

師：這種方法書上都沒有提到，你們組真有創(chuàng)意。誰聽懂了？誰上來再給大家演示一遍。

（一名學(xué)生演示，不同的是剪下來的是左右兩個面，連成的大長方形是上下前后4個面。黑板上又留下了兩個學(xué)生的成果。）

師：這種方法確實很獨特，了不起！請看屏幕。（課件演示。）

生4：我的長方體學(xué)具和他們的不一樣，因為左右兩個面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后４個面的面積；用3×3×2求的是左右兩個面的面積，把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。

師：你計算得很準確！你的長方體學(xué)具是一個特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計算方法，很值得學(xué)習(xí)。生活中的長方體確實是各種各樣的，找到解決實際問題的好方法才是最重要的。

師：同學(xué)們，小小的長方體經(jīng)過你們的剪、拼、擺，通過你們的探究活動，奧秘終于被你們發(fā)現(xiàn)了，在這3種計算長方體表面積的方法中，你喜歡用哪一種？跟同桌說一說……

三、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

師：長方體的表面積我們會計算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計算？

生1：正方體同長方體一樣都是6個面，而這6個面的面積是相等的，每個面都是正方形，所以我認為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。

生2：正方體的6個面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。

師：利用正方體學(xué)具快速計算它的表面積。

生：4×4×6，我用4×4求出正方體一個面的面積，再乘以6就求出6個面的總面積。

（師出示相冊。）

師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們要包裝這個相冊需要多少包裝紙這個問題能解決了吧？

生：能。

師：需要知道什么？

生：這個相冊的長、寬、高。

師：那就快動手量一量吧！（找同學(xué)快速量出這個相冊的長、寬、高，并計算。）

四、深化提高，綜合運用

師：今天我們學(xué)習(xí)的長方體的表面積在日常生活中應(yīng)用非常廣泛，下面我們就利用這些知識解決一些實際問題。看誰是今天的小博士。

1.做一個微波爐的包裝箱（如右圖），至少要用多少平方米的硬紙板？

2.加工廠要加工一批洗衣機的機套，每臺洗衣機的長59.5厘米、寬42.5厘米、高80厘米，做1 000個機套至少用布多少平方米？

3.一個通風管的橫截面是邊長是0.5米的正方形，長2.5米，如果用鐵皮做這樣的通風管50只，至少需要多少平方米的鐵皮？

4.做一個長是5厘米，寬是3厘米，高是1厘米的火柴盒（內(nèi)壁厚度不計），需要多少平方厘米的硬紙板？

師：太棒了！不愧是小博士。

總結(jié)： 這節(jié)課同學(xué)們都學(xué)得很認真，請同學(xué)們回家后每人做個精美的長方體或正方體的禮品盒 ，在母親節(jié)到來之際，把你對母親的濃濃的愛意，裝在這個精美的紙盒里，獻給自己的媽媽。

（作者單位：哈爾濱市道里區(qū)新發(fā)鎮(zhèn)勝利小學(xué)）

編輯/魏繼軍