淺談物理圖像在高中物理中的應用

物理圖像是描述物理過程，展現物理規律，揭示物理問題的重要方法之一，物理圖像具有形象、直觀、動態變化過程清晰等特點，能從整體上反映出兩個或者三個物理量之間的定性或者定量關系。［1］物理圖像有很多類型，如模型圖，受力分析圖，運動過程圖，矢量合成與分解圖，函數圖像等。［2］在高中物理教學過程當中如果能夠合理有效應用物理圖像，能夠培養學生的圖像意識，將有利于幫助學生理解并掌握物理概念和規律，有利于學生簡化問題過程，提高學生分析和解決物理問題的能力，有利于培養學生采用數形結合思想形象表達物理規律，靈活處理物理問題的能力。

一、物理規律的三種表達方式

圖1物理規律一般常見的三種表達方式是：文字語言表達、數字語言表達和圖像語言表達。下面我們對比一下三種表達方式對某一物理問題的表達。文字語言：以初速度為30m/s豎直上拋一個小球，它的變化規律是：豎直上拋的物體的運動速度，從拋出起是逐漸減小的，當t=3s時，這個物體到達最高點，速度為零，之后它又開始做自由落體運動，速度逐漸變大，速度方向與上拋時是相反的。數字語言：vt=v0-gt（g=10m/s2），vt=20-10t。t=2s時，vt=0；t>2s時，vt<0。圖像語言：如圖1。第三種表達方式簡潔明了，更有優越性、直觀性。

二、圖像各個組成要素的物理意義

物理圖像起源于數學圖像，其思想方法來源于數形結合。數學圖像的六大組成要素分別為：坐標軸、坐標點、曲線、曲線截距、斜率和曲線與坐標軸所圍成的面積。坐標軸是圖像的基本框架。在這個框架之上，才存在坐標點，坐標點運動形成曲線，之后才能構成截距、斜率、與坐標軸圍成的面積。下表為數學圖像坐標元素對應物理圖像的物理意義。

三、物理圖像在物理規律描述上的應用

用圖像描述物理規律，能幫助學生正確建立物理概念，將物理概念寓于圖像之中，可使抽象的陳述變成具體的描述，讓學生既容易理解，又便于比較和記憶。

在描述簡諧振動、簡諧波時，用文字很難說得清，學生也很難理解得透。但是物理圖像引進描述清晰明了，如圖2，由圖像可以快速得出周期、頻率、振幅、某時刻質點所在位置、加速度、速度變化情況等。

在講加速度概念時，學生由于對概念理解不深，而陷入定勢思維，得出“物體運動速度為零，加速度一定為零”“物體運動速度大，加速度也大”等錯誤結論。而用圖像法可以澄清這方面的模糊認識。如圖3是勻變速直線運動vt=v0+at的圖像，斜率表示加速度a的大小。從圖像中可以看出，直線斜率是定值，無論vt如何變化a都不變。再分析圖像中的各點，當t=t1時，vt=0，物體運動速度減為零，在此刻開始做反向運動，此時加速度不為零，因為t1在圖像的直線上，任意一點斜率都為一個定值a。通過分析，使學生知道加速度不是描述物體運動快慢的物理量，而是描述速度變化快慢的物理量，圖像是直線，斜率即加速度一定唯一確定，與某一個速度大小無關。

四、物理圖像在物理實驗中的應用

在實驗中可以用物理圖像探究物理規律、驗證物理規律和分析實驗誤差等。在研究兩個物理量之間的關系時，可以控制其他條件不變，改變其中一個物理量，測出幾組實驗數據，然后由實驗中測量的數據作出它們對應的圖像，如果繪制出一條線性曲線，比如一條傾斜的直線，它們就是正比或者反比關系，他們的比值是一個恒定值。在利用伏安法測電源電動勢和內阻時，先用U、I的實驗數據在U-I坐標上描點，然后知U-I圖線是一條直線。利用圖像可以找出電源電動勢E和內阻r，延長直線，與縱軸交點就是電源電動勢，與橫軸交點就是外電路無電阻時的電流，用r=E/I，就可以得出內阻，內阻其實就是直線的斜率。對比函數圖像y=b-ax，可以驗證公式U=E-rI。在這個實驗中，我們利用圖像法處理數據，可以消除偶然誤差，測量次數越多，誤差就越小。

五、物理圖像在解決物理問題上的應用

在高中階段常常遇到非勻變速運動的問題，而非勻變速運動的規律常常不能用公式來表示，因而研究非勻變速運動的問題時，往往會陷入“山窮水盡”的困境，但如果利用物理圖像來分析研究，就會“柳暗花明”，使問題得以順利解決。

問題1：物體以速度v0=10m/s豎直上拋，落地速度vt=9m/s。若阻力和物體速度成正比，求物體運動的時間。

解析：此題乍看要用高等數學積分或初等數學微元法才能求解。但兩種方法對高中生來說要求過高，而且較麻煩。巧用速度v-t圖像，再變換成f-t圖像，可迅速而巧妙地解答此題。

由題意，可粗略地畫出v-t圖像，如圖4所示。據v-t圖像中速度圖線與時間軸所圍面積的物理意義可知，圖中兩塊陰影面積分別表示物體上升和下降的高度，由于h上=h下，由阻力f∝v，可見f-t圖像與v-t圖像的形狀相似，如圖5所示。在f-t圖中，曲線下圍成的面積的物理意義是阻力f的沖量。兩塊面積相等并分別居于t軸的上、下方，表明物體上升階段和下落階段受到空氣阻力的沖量大小相等，方向相反，所以物體在空氣中運動時，空氣阻力的總沖量為零，即有：

If=0…………………………（1）

對物體的全過程運用動量定理有：

mvt+mv0=mgt+If……………………（2）

聯解（1）（2）式，即得：t=（v0+vt）/g，

代入數據可得t=1.94s。

問題2：如圖6所示，質量相同的木塊A、B用輕彈簧連接且靜止于光滑水平面上，開始彈簧處于原長位置。現用水平恒力F推木塊A，則彈簧在第一次被壓縮到最短的過程中( )。

A.當A、B速度相同時，加速度aA=aB

B.當A、B速度相同時，加速度aA>aB

C.當A、B加速度相同時，速度vA

D.當A、B加速度相同時，速度vA>vB

解析：設彈簧的壓縮量為x，由受力分析可知：

FA=F-kx，aA=(F-kx)/m；FB=kx，aB=kx/m。

圖7

而x隨時間的增大而增大，最終不變。開始時物體的加速度aA>aB=0，以后aA變小、aB變大。兩物體的速度都從零開始加速，A做加速度越來越小的加速運動，B做加速度越來越大的加速運動，當彈簧壓縮到最短時兩物體的速度相等。但根據上述分析還不能確定正確答案。若作出如圖7所示的v—t圖像，可直觀地得到，兩物體的速度相同時，如圖t2時刻A圖線切線的斜率比B圖線切線的斜率小，即aAvB。故D正確。

綜上可知，巧用物理圖像的速度圖線的斜率、與時間軸所圍面積等分析非勻變速運動，可使問題的求解變得更直觀、快速、簡捷。在此類問題中分析時，先分析物體的受力情況，然后分析物體的運動特性，定性地作出v—t圖像，在作圖時，有時先作v—t圖像，然后再根據v—t圖像作出其他圖像，再由圖像來分析解答有關問題。

物理圖像在解決物理問題中還有很多應用，只要分析問題時明確圖像中曲線交點、曲線斜率、圖像面積的物理意義，把文字表述變成圖像表述，再分析圖像即可得出結論、結果。

六、結束語

圖像法是解決物理問題的一種重要手段，我們在平時教學中要善于培養學生識圖、建圖、用圖的能力，努力提高學生用圖像法解決物理問題的能力。

參考文獻

［1］劉筠，盧超.圖像法在物理教學中作用的探討［J］.大眾科技，2008（12）.

［2］周正龍．圖像法在物理實驗中的應用［J］．實驗教學與儀器，2006，（1）：45-46.

［3］陳伯均．函數圖像在生物教學中的巧用［J］．延邊教育學院學報，2004，18(1).

［4］黃宏才．用圖像法判定感應流的方向［J］．物理教學與探討，2004，22(10)：39—40．

(責任編輯 黃春香）