初中生如何做數學“錯題本”

學生題目做錯了，通常是看看別人是怎樣做，或看看標準答案，然后將答案更正就算解決問題了.而在平時的教學過程中發現：不管是作業中的問題，還是測驗中的問題，學生也只是在教師的要求下改正，不會很自覺地去看看錯題的問題在哪，為什么錯，怎樣做才能避免以后再出現類似的錯誤.大部分學生在數學學習上，沒有形成良好的改錯習慣.這也就出現了有些問題考過一遍又一遍，在同一個學生身上還是出錯的現象.像這種不斷地重復錯誤的現象，就是因為對相關知識的理解不夠深入全面造成的.如果這些問題不能在平時的學習中很好地解決，長此以往就會出現越學越吃力的現象.所以，在平常的教學中，應該引導學生整理錯題，讓學生從初一開始做，學習如何更好地利用錯題來幫助自己完善數學知識體系.這就需要建立自己的數學“錯題本”.

首先，要讓學生理解什么是“錯題本”.“錯題本”是指在學習過程中，把自己做過的作業、習題、試卷中的錯題整理成冊，找出自己學習中的薄弱環節，使得學習更有針對性，進而提高學習效率，提高學習成績.

其次，就是指導學生做好自己的錯題本.否則，學生只是將錯題往“錯題本”里堆砌.這樣“錯題本”的價值不高.

一、 找出錯題的錯因

如果作業、練習或考試中出現的問題，自己不能解決，則可以在小組合作學習時，讓小組同學幫助自己.當然，這種幫助不只是解決最后的答案是什么，必須弄清解題思路，解題所涉及的方法和為什么你會在那個地方出錯.要解決這類問題需要怎樣的知識等.比如，若am=5，an=2，則am-n=____.

二、 將錯題做在“錯題本”，并寫上必要的解題步驟和自己的分析過程

只有當學生對問題有了自己的分析，知道自己錯誤的原因，才能了解自己知識結構的薄弱點，并解決存在的問題.

【例1】 已知，如圖1，BE與CD分別∠ABC與∠ACB的角平分線.

(1) 若∠ABC=50°，∠ACB=40°，求∠BOC的大小.

(2) 若∠A=80°，求∠BOC的大小.

(3) 求∠BOC與∠ABC和∠ACB的數量關系.

(4) 求∠BOC與∠A的數量關系.

書本上的題只有（1）和（2）小題，角的大小都是具體的.但在教學中，可以將問題進行一般化的探索.即當角的大小變化時，∠BOC與∠ABC和∠ACB或∠BOC與∠A之間的恒等關系？

從特殊化到一般化的探索是初中階段常用的數學處理方法，也是要讓學生掌握的探索數學問題的方法.因此，要在平時的學習中讓學生熟悉.

三、 將類似問題進行比較，拓展思維的寬度

三角形的兩條高線相交形成交角的大小與哪個角的大小有關，有怎樣的等量關系（如圖2所示）.上面已經討論了有關角平分線成角的大小問題，如果將角平分線換成三角形的兩條高，結果又會怎樣呢？ 即（1）∠BOC與∠ABC和∠ACB的數量關系，（2）∠BOC與∠A的數量關系等又是怎樣？探索的過程與例1的探索過程有什么不同，又有什么相通之處？

圖2

如果學生在平時的學習過程中，能對相似問題進行比較，從解決問題的思路、解決問題的方法等方面去思考，就能提高學生解決問題的能力與水平，拓展學生思維的寬度.

四、展示解決問題的方法，拓展學生的思維

因為數學問題的解決方法不一定是唯一的，如果學生在平時的數學學習中能多思考：這個問題還有別的解決方法嗎？或者與同學交流，看看別的同學是否有其他方法，這樣學生的學習效果會有很大的提高.比如，證明三角形內角和為180°的問題.

這個問題的實質就是如何將三角形的三個內角轉化到一起的問題，涉及如何作輔助線的問題.學生的方法可能不全面，讓學生把各自的方法都展示出來，然后比較各種方法之間的不同與相通之處.

這樣能拓寬學生解決問題的思路，提高學生解決問題的能力.

五、 利用學習園地與小組學習，將優秀的“錯題本”張貼出來交流

學生可以通過學習園地或學習小組，進行交流探討，相互借鑒學習方法，吸取他人的經驗教訓，提高自己的學習能力.在教學過程中幫助學生做好他們自己的“錯題本”.為此，應注意.

1.教師在平時的教學中，把將做數學“錯題本”當作一個作業，并適當減少其他方面的作業.

2.做“錯題本”需要學生對錯題進行分析.要讓學生經歷分析問題→解決問題→反思→說題的過程.只有當學生能在小組內部表述自己對某個問題的理解，才能讓學生學會將書面語言轉化為自己的數學語言.

3.在課堂上教師要做好引導工作.如，解決問題方法多樣性的指導.

指導初中學生如何做好“錯題本”是一個持續的工作，只要在平時的工作中，多與學生溝通，多交流指導，相信在后面的學習中，學生肯定能有所提高.學生通過不斷積累，不斷地對問題進行修正，就可以逐步完善他們的知識結構，他們的數學學習也會變得輕松順利.

(責任編輯 易志毅）