高中數學教學中“三維”目標的實現

在新課程的高中數學教學中，如何將“知識與能力”“過程與方法”“情感、態度與價值觀”三個維度的教學目標整合實現，是教師們面臨的新課題。強調“三維”目標，是為了讓教師改變以往在課堂教學時過分注重知識傳授的傾向，培養學生形成積極主動的學習態度，讓學生在獲得知識與技能的同時學會學習和形成正確的價值觀。然而，如何在教學實踐中整體上實現“三維”目標？這讓教師們感到非常困惑，以至于在現實課堂上常常出現這樣的幾種情況：一是老調常彈，二是矯枉過正，三是割裂“三維”目標等。主要原因是我們還沒有真正地理解“三維”目標的豐富內涵及其內在聯系。數學課程的“三維”目標體現的是課程功能，在教學實踐中要整合三個方面，使之融匯一體。

一、教學內容顯隱整合

顯性知識與隱性知識是《知識管理》中的一大基本概念。就數學學科而言，可把知識分為三大類：一是是什么；二是為什么；三是怎么做。第一、二種屬于顯性知識，學生可以通過教師的傳授、教科書、有關參考資料等方式獲取和學習；第三種知識以及在解決第一、二種知識過程中學生個體獲得的體驗和感悟，屬于隱性知識。隱性知識尚未或者難以規范，它與學生的經驗、才能、智慧靈感交織在一起。實踐證明，數學學科的隱性知識更容易讓學生形成自己的學習方法以及培養自己的情感、態度與價值觀。所以教師在課堂上要把顯性知識與隱性知識兩者有機融合，整合成“三維”目標。那么，如何進行教學內容的顯隱整合呢？

第一，從顯到隱。這種整合主要發生在顯性知識的傳遞、分享和內化的過程中。教師在這個教學過程中一定要注意發掘隱藏在顯性知識背后的隱性知識。例如在高中數學必修3《概率的基本性質》的教學中，我在給學生講述“事件的關系與運算”“概率的幾個基本性質”的同時，也及時向學生例舉了如下兩例：1. 如果從不包括大、小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是1/4，取到方片（事件B）的概率是1/4。問取到紅色牌（事件C）的概率是多少？2. 拋擲骰子，事件A=“朝上一面的數是奇數”，事件B=“朝上一面的數不超過3”，求P(A∪B) 。求解這些問題的過程就是學生運用數學知識和培養思維能力的過程。同時學生在思考、理解的過程中既掌握了學習方法，又養成了自己獨特的數學情感、態度和價值觀。

第二，從隱到顯。由于隱性知識是與學生的經驗、才能、智慧、想象和靈感交織在一起的，它沒有在教科書中直接表述出來，而且需要通過體驗與感悟來獲得。當學生能夠將這種體驗、想象與感悟系統地整理和清楚地表述出來時，他就將隱性的數學知識轉換成顯性知識了。例如當高一學生學完函數的概念時，我設計了這樣一道題目：已知函數y=■(a<0且a為常數)在區間（-∞，1）上有意義，求實數a的取值范圍。探究 ：求一個給定的函數的定義域是從正面提出問題，而先給定函數在某個區間上有意義，再求函數解析式中字母參數（不是自變量字母）的范圍，是從反面提出問題。這種問題求解時，思維角度比較多，題目已知函數在區間（-∞，1）上有意義，說明這個區間是函數定義域的子區間，所以需先求函數定義域區間，再利用兩者的關系（子集合）構造含a的不等式求解。事實證明，教學內容從隱到顯會讓學生獲得的知識更牢固，印象更深刻。所以，在教學過程中，教師要給學生更多的探究空間，多引導學生把隱性知識轉換成顯性知識。

顯性知識和隱性知識是構成知識的不可分離的兩個有機組成部分。我們在教學過程中一定要注意顯隱整合，讓學生在獲得知識與技能的同時，也獲得一些“過程與方法”的體驗，獲得“情感、態度和價值觀”的啟迪。

二、教學方法優化組合

由于數學課程中的不同目標的實現過程與方法是有差別的。“知識與技能”更多的是需要傳授、感知與實踐來實現，而“情感、態度與價值觀”目標的實現更多的是需要感悟與體驗。因此，在教學中有必要圍繞某一教學主題優化組合多種教學方法，從而實現“三維”目標。例如在高中數學必修1《函數模型及其應用》的教學中我圍繞“函數模型及其應用”這一學習主題對“三維”目標的設置和各種教學方法的整合作了如下的設計以及實施。

1. 感知：幾類不同增長的函數模型的增長趨勢。

借助信息技術，利用函數圖像及數據表格比較指數函數、對數函數以及冪函數的增長差異，通過教師的啟發提問和直觀教學，學生能比較發現它們的增長趨勢，同時學生對這幾類不同增長類型的函數也有了一個感性的認識。

2. 感知——體驗：幾類不同增長類型函數的增長的差異性具體體現在哪里？

先以函數y=2x，y=x2，y=log2x為例進行研究比較，得出一般性的結論。

3. 體驗——感悟：這些函數的廣泛應用，體會解決實際問題中構建函數模型的過程。

體驗和感悟數學是高中數學“三維”目標中“過程與方法”“情感、態度與價值觀”的重要內容。為了很好地實現這一點，我組合運用了直觀教學、情境教學和討論法等多種方法，通過一些事例組織學生思考討論，讓學生感受這些函數的廣泛應用，逐步體會解決實際問題中構建函數模型的過程。

4. 體驗——感悟——內化：學習數學，關注社會，展望未來。

給學生一些終身思考的問題，培養學生終身學習的意識，懂得關注整個社會和關愛全人類。

終身學習已成為現代教育的一大趨勢。培養學生終身學習的意識是現代課堂教學的重要任務之一。怎樣培養？問題教學是一種很好的方式。在《函數模型的應用事例》一課的最后，我向學生提出這樣一個問題：如何收集數據建立適當的函數模型？解決實際問題是本節的重點，通過本節的學習你從中得到什么啟發？這樣的問題很大，教師在課堂上一時也只能講一些皮毛，但是這個是學生終身都可以思考的問題。如果學生在以后的學習中會時不時地想起它，或者由此學會對其它事物也提出一些問題并加以思考，他們就會獲益匪淺，他們也會更加關愛而且懂得怎樣去關愛這個社會和人類。這就是我們所期望的，也是新課標所要求達到的數學教育功效。

從以上可以看出，圍繞“函數模型及其應用”這一學習主題，教師選擇、組合了問題啟發、多媒體輔助教學、情景教學、學生討論探究等教學方法。學生通過這樣的學習，感知了一些數學知識，接著在感知基礎上體驗了一些數學現象和思考了一些原因，再在體驗和思考基礎上有所感悟，最后內化為自己的知識和觀念。于是，不同維度的目標在整體上得到了有效的落實。

責任編輯 羅 峰