試析信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的實(shí)踐與探索

摘 要：本文敘述了信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)《數(shù)學(xué)建模》課程開(kāi)設(shè)的背景與特點(diǎn)，闡述了近十年我校信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)在《數(shù)學(xué)建模》課程建設(shè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的很多不足，針對(duì)不同的不足，我校教師鉆研了不同的解決方案，并取得了一定的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：信息與計(jì)算科學(xué)；《數(shù)學(xué)建模》；課程建設(shè)

我校注重學(xué)生應(yīng)用能力、動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)向來(lái)是我校的辦學(xué)特色。鑒于《數(shù)學(xué)建模》課程利用數(shù)學(xué)理論和計(jì)算機(jī)軟件解決實(shí)際不足的特點(diǎn)，我校信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)把《數(shù)學(xué)建模》課程作為專業(yè)必修課，2002年上半年我校信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)正式開(kāi)設(shè)這門(mén)課程，在這近十年的教學(xué)實(shí)踐中，我們遇到過(guò)很多不足，針對(duì)這些不足，我們及時(shí)調(diào)整，對(duì)于60學(xué)時(shí)的課程建設(shè)現(xiàn)已基本趨于成熟。現(xiàn)將信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)《數(shù)學(xué)建模》課程在建設(shè)過(guò)程中遇到的不足、解決方案和革新后的開(kāi)課效果清晰闡述如下：

1 教學(xué)中遇到的不足

（1）教材不足，我校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，而且對(duì)實(shí)際不足的背景了解較少，因此數(shù)學(xué)建模的相關(guān)教材盡管很多，但真正適合我校學(xué)生的教材卻很少。任課教師需要花費(fèi)大量的時(shí)間去找適合學(xué)生的課外資料，這就為任課教師增加了數(shù)倍的工作量。另外，數(shù)學(xué)建模要解決的不足來(lái)源于工程、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域，所需知識(shí)非常寬泛，而且不足的解決離不開(kāi)計(jì)算機(jī)，采用的軟件為各領(lǐng)域的專業(yè)軟件，比如：matlab，lingo，spss等，對(duì)于單個(gè)軟件可以找到很多專業(yè)的書(shū)籍，但是沒(méi)有一本建模教材集中講解這幾款常用軟件在求解模型方面的基本用法，只能依靠學(xué)生課后到圖書(shū)館查閱相關(guān)資料，這就造成不同學(xué)生對(duì)相關(guān)軟件的掌握程度不同，教師很難制約教學(xué)效果。

（2）教學(xué)內(nèi)容上存在的不足：a.模型求解側(cè)重于數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)十分枯燥，學(xué)習(xí)熱情很低。b.由于實(shí)驗(yàn)課課時(shí)少，求解工具只介紹功能強(qiáng)大的MATLAB，軟件的單一化造成了學(xué)生在很多模型求解時(shí)，走很多彎路，也得不到很好的結(jié)果。

（3）實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)存在的不足：a.實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的題量和難度難制約。對(duì)于實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，教師如果選用的過(guò)易或題量小，則達(dá)不到開(kāi)實(shí)驗(yàn)課的效果，如果選得過(guò)難或題量太大，學(xué)生做不出來(lái)或做不完，則有可能打擊學(xué)生自信心和積極性。b.常用的數(shù)學(xué)軟件都是英文版，沒(méi)有中文版，對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)講尋求軟件本身的幫助有一定的難度。

（4）教學(xué)策略畢業(yè)論文與課堂討論環(huán)節(jié)上存在的不足：a.我校任課教師曾采用過(guò)傳統(tǒng)的板書(shū)教學(xué)，對(duì)于中小型模型，教師在仔細(xì)地講解建模過(guò)程中，適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，課堂氣氛非常好。但是對(duì)于大型模型，由于實(shí)際案例比較復(fù)雜，一方面板書(shū)時(shí)間耗時(shí)太長(zhǎng)，另一方面很難做到不足及模型假設(shè)的再現(xiàn)，造成學(xué)生思維方式的不連貫，課堂討論困難，授課效果差。b.課堂討論中，成績(jī)差一點(diǎn)的同學(xué)存在心理障礙，害怕自己的想法不好，不敢參與討論。另外，有些同學(xué)固執(zhí)己見(jiàn)，不愿聽(tīng)取他人意見(jiàn)。

（5）作業(yè)與考核環(huán)節(jié)存在的不足：a.開(kāi)課初期階段，若直接布置大型作業(yè)（比如往年的建模競(jìng)賽題），學(xué)生會(huì)感到難度大，無(wú)從下手。b.模型準(zhǔn)備階段不充分，導(dǎo)致模型過(guò)于簡(jiǎn)化或后期無(wú)法進(jìn)行下去。比如2007年建模競(jìng)賽A題：結(jié)合給定的數(shù)據(jù)對(duì)中國(guó)人口增長(zhǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。有很多同學(xué)感覺(jué)很簡(jiǎn)單，直接引用了教材上的簡(jiǎn)單的Logistic模型，后面便無(wú)法做下去了。c.考核采用傳統(tǒng)的閉卷考試，所考內(nèi)容僅限于對(duì)建模概念以及所用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的考查，不易實(shí)測(cè)每個(gè)學(xué)生的建模能力，達(dá)不到開(kāi)建模課的目的。

2 解決方案

面對(duì)以上存在的各種不足，我校任課教師通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模研討會(huì)，調(diào)研了解了兄弟院校的開(kāi)課情況，同時(shí)利用業(yè)余時(shí)間去清華大學(xué)、北京師范大學(xué)學(xué)習(xí)，找學(xué)生座談，查找了有關(guān)數(shù)學(xué)建模授課經(jīng)驗(yàn)的文獻(xiàn)，積極去鉆研有效的解決方案。各方面不足進(jìn)行了如下革新：

（1）教材建設(shè)。我校任課教師在實(shí)際教學(xué)與建模競(jìng)賽培訓(xùn)中積累了寶貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和大量的素材，將這些資料系統(tǒng)地整理、歸納和擴(kuò)充，編寫(xiě)了一套適合我校教學(xué)實(shí)際的數(shù)學(xué)建模內(nèi)部使用講義。該講義注重學(xué)生建模興趣與建模能力的培養(yǎng)，按照由易到難，循序漸進(jìn)的原則，各類建模不足都配有相應(yīng)的軟件解決方案，是基于建模基礎(chǔ)知識(shí)、策略畢業(yè)論文以及各種專業(yè)軟件于一體的講義。講義的設(shè)計(jì)能做到照顧到大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際。

（2）實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)革新。鑒于實(shí)踐環(huán)節(jié)存在的不足，任課教師編寫(xiě)了《數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)》，書(shū)中詳細(xì)介紹了matlab，lingo，spss軟件的基本用法以及如何利用軟件進(jìn)行各種不同類型的模型求解。另外，對(duì)每個(gè)教學(xué)模塊設(shè)置了實(shí)驗(yàn)習(xí)題，按實(shí)驗(yàn)習(xí)題的難易程度，分為必做題和選做題。必做題相對(duì)簡(jiǎn)單，主要是各種數(shù)學(xué)軟件的基本操作和建立簡(jiǎn)單的模型并求解淺析論文結(jié)果，其題量由實(shí)驗(yàn)的總時(shí)間來(lái)決定，一般情況下，教師用1/3左右的時(shí)間就能完成；選做題主要是針對(duì)完成作業(yè)速度快的學(xué)生，難度稍大，對(duì)該類學(xué)生是一種挑戰(zhàn)與提高，對(duì)這部分內(nèi)容，我們鼓勵(lì)學(xué)生完成但不計(jì)入實(shí)驗(yàn)成績(jī)。為了避開(kāi)抄襲，對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)，50個(gè)學(xué)生出5～8套實(shí)驗(yàn)習(xí)題，實(shí)驗(yàn)報(bào)告中要求寫(xiě)心得體會(huì)，完全雷同的實(shí)驗(yàn)報(bào)告不計(jì)入成績(jī)，對(duì)抄襲情況及時(shí)提出批評(píng)和警告。

3 革新后的開(kāi)課效果

（1）上課時(shí)學(xué)生出勤率高，作業(yè)抄襲現(xiàn)象明顯減少。大二參加過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的同學(xué)，學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)建模》的熱情非常高漲，積極參與課堂上的每一次討論，認(rèn)真去做每課余大作業(yè)，并在習(xí)題課上主動(dòng)走上講臺(tái)講解自己建模的過(guò)程或理念，他們的熱情直接帶動(dòng)了另一部分學(xué)生，形成了非常好的學(xué)習(xí)氛圍，有時(shí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生也會(huì)提出一些超出老師預(yù)料的方案。實(shí)驗(yàn)課上全班同學(xué)幾乎都能完成必做題，有1/3的同學(xué)的選做題完成的也非常出色。在私下與學(xué)生的交流中，很多學(xué)生說(shuō)非常喜歡這門(mén)課程。其中2004級(jí)的王文同學(xué)說(shuō)：“課堂上唇槍舌劍的辯論拓展了我的思路，激發(fā)了我課下查找資料尋求真理的欲望。課下的大作業(yè)讓我體會(huì)到了自己所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的膚淺與不足，同時(shí)也領(lǐng)會(huì)到了“三個(gè)臭皮匠，賽過(guò)諸葛亮”的真正含義。

（2）《數(shù)學(xué)建模》課程的開(kāi)設(shè)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有很多學(xué)生勇于創(chuàng)新、留意觀察，對(duì)“十字路口紅綠燈的設(shè)置”、“我校食堂開(kāi)放窗口的數(shù)目”、“自習(xí)室的開(kāi)放個(gè)數(shù)”、“停車場(chǎng)收費(fèi)窗口位置的設(shè)計(jì)”等提出了自己的方案。同時(shí)，文獻(xiàn)的查找、建模論文的書(shū)寫(xiě)等為學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)打下了良好的基礎(chǔ)，有很多學(xué)生的畢業(yè)設(shè)計(jì)都做與建模有關(guān)的課題，這也充分說(shuō)明了開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)建模》課程的作用。

《數(shù)學(xué)建模》課程是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的一門(mén)重要課程，是學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)培養(yǎng)的重要途徑，我們應(yīng)給予充分的重視。以上是我校信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)《數(shù)學(xué)建模》課程建設(shè)過(guò)程中所獲得的一些經(jīng)驗(yàn)和心得體會(huì)，《數(shù)學(xué)建模》課程的建設(shè)是不斷改善的過(guò)程，還有很多的東西需要進(jìn)一步的探索。

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