高中數(shù)學(xué)差異教學(xué)芻議

本文僅對(duì)高中數(shù)學(xué)的差異性教學(xué)提出了一些初步的思考，探討了高中數(shù)學(xué)課堂中如何有效地實(shí)施差異教學(xué)，從而切實(shí)提高課堂教學(xué)的有效性，最終讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展。

1.課前預(yù)習(xí)的差異性要求。預(yù)習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，是對(duì)將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)進(jìn)行課前自學(xué)的過程。它有利于提高課堂學(xué)習(xí)的針對(duì)性和培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。學(xué)生在預(yù)習(xí)中能自我指導(dǎo)實(shí)踐，逐步培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，進(jìn)一步調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多學(xué)校采用了“先學(xué)后教”的教學(xué)模式。對(duì)于學(xué)習(xí)而言，預(yù)習(xí)是重要環(huán)節(jié)之一，由于學(xué)生的差異性是普遍存在的，為此，我們應(yīng)該根據(jù)己定的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)不同的學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)提出不同的要求，指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的看書預(yù)習(xí)方法，只有這樣，才能使每個(gè)學(xué)生獲得滿意的預(yù)習(xí)效果。比如，可要求學(xué)困生主動(dòng)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，基本看懂預(yù)習(xí)內(nèi)容，試著完成相應(yīng)的練習(xí)題，不懂時(shí)主動(dòng)求教于別組的學(xué)習(xí)伙伴，帶著疑問聽課；中等生初步理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，會(huì)參照定理、公式、例題的推演自行論證，并據(jù)此完成練習(xí)題，遇到困難時(shí)，能自覺復(fù)習(xí)舊知識(shí)，能主動(dòng)求教或幫助他人；學(xué)優(yōu)生深刻理解和掌握預(yù)習(xí)內(nèi)容，定理、公式要主動(dòng)推導(dǎo)，例題要先行解答，能獨(dú)立完成相應(yīng)的習(xí)題，力求從理論和方法上消化預(yù)習(xí)內(nèi)容，并能自覺幫助身邊的同學(xué)。

2.課堂教學(xué)的差異性。課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流，調(diào)動(dòng)雙邊活動(dòng)的積極性是完成差異教學(xué)的關(guān)鍵所在，課堂教學(xué)中要努力完成教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)又要照顧到不同層次的學(xué)生，保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得。在實(shí)施教學(xué)時(shí)，必須以中等生為基準(zhǔn)，同時(shí)兼顧學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生，要注意調(diào)動(dòng)他們參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的比率，不至于受冷落。一些深難的問題，課堂上可以不講，課后再給優(yōu)等生講。課堂教學(xué)要始終遵守循序漸進(jìn)，由易到難，由簡到繁，螺旋上升的規(guī)律，要求不宜過高，層次落差不宜太大。要保證學(xué)優(yōu)生在聽課時(shí)不等待，學(xué)困生基本聽懂，得到及時(shí)輔導(dǎo)，即讓學(xué)困生“吃得了”，中等生“吃得好”，學(xué)優(yōu)生“吃得飽”。從舊知識(shí)到新知識(shí)的過渡盡量做到銜接無縫、自然，層次分明。例如，高一“函數(shù)概念”一課的教學(xué)過程中，要學(xué)生復(fù)習(xí)完相應(yīng)的舊知識(shí)后，可設(shè)計(jì)如下一組問題：什么叫函數(shù)、映射？為什么說“自變量有一定取值范圍”？為什么說“函數(shù)y有確定的范圍與之對(duì)應(yīng)”？x、y的取值范圍可分別構(gòu)成集合嗎？它們有何特點(diǎn)與關(guān)系？你能從映射的角度重新定義函數(shù)嗎？函數(shù)記號(hào)如何？新定義與原定義相同嗎？通過提問分析，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，充分暴露出概念的形成過程。又可調(diào)動(dòng)各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使全體學(xué)生基本上搞清函數(shù)的概念，從而在“成功的體驗(yàn)”中，不知不覺中突破這一難點(diǎn)。

同時(shí)，對(duì)新知識(shí)的理解、知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用和題型的變換等，每個(gè)層次的設(shè)計(jì)都要照顧各類學(xué)生的思維能力。例如，學(xué)習(xí)了函數(shù)概念后，可設(shè)計(jì)如下一組問題：

①函數(shù)由哪三個(gè)要素組成？與映射有何關(guān)系？

②如何求自變量x取a時(shí)的函數(shù)值f(a)？并說明f(a)與f(x)的異同。

③自變量是否一定用x表示？兩個(gè)函數(shù)相同的條件是什么？

④說出二次函數(shù)f(x)=2x2+2的定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域，并求f(0)，f(1)，f(a)，f(x+1)。

⑤下列各式能表示y是x的函數(shù)嗎？為什么？

先讓學(xué)優(yōu)生解決前2題后，請(qǐng)中等生解決中間2題，再由學(xué)困生解決最后2題。從而使全體學(xué)生悟出道理，學(xué)會(huì)方法，掌握規(guī)律，提高信心。此外，還要安排好數(shù)學(xué)教學(xué)節(jié)奏，做到精講多練，消除“滿堂灌”，消除拖泥帶水的成分，把節(jié)省下來的時(shí)間讓學(xué)生多練。在此基礎(chǔ)上可適當(dāng)補(bǔ)充些趣味數(shù)學(xué)，以便活躍課堂，努力做到全體學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與教學(xué)全過程。

3.布置作業(yè)的差異性。在教學(xué)過程中，針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異，設(shè)計(jì)靈活的、符合學(xué)生實(shí)際的有難度、層次的作業(yè)任務(wù)供學(xué)生選擇。讓所有學(xué)生都能體會(huì)成功的喜悅，對(duì)學(xué)習(xí)充滿興趣和信心，并能做到學(xué)有所用。為此根據(jù)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，布置不同的課后作業(yè)，一般可分為三個(gè)層次：第一層次是基礎(chǔ)性作業(yè)（課后練習(xí)）（適合學(xué)困生）；第二層次以基礎(chǔ)性為主，同時(shí)配有少量略有提高的題目（課后習(xí)題）（適合中等生）；第三層次是基礎(chǔ)性作業(yè)和有一定靈活、綜合性的題目各半（課后復(fù)習(xí)題）（適合學(xué)優(yōu)生）。布置作業(yè)要精心安排，一般學(xué)生在30至40分鐘內(nèi)完成。這樣具有差異性的作業(yè)充分考慮到了學(xué)生的能力，并由學(xué)生選擇適應(yīng)自己的作業(yè)題組，克服了“大一統(tǒng)”的做法，使每個(gè)學(xué)生的思維都處于“跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，對(duì)困難生也沒有過大的壓力，可以減少抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4.課外輔導(dǎo)的差異性。課堂教學(xué)主要針對(duì)大部分的中等學(xué)生，對(duì)學(xué)優(yōu)生來說，會(huì)有“吃不飽”的感覺，對(duì)學(xué)困生來說，會(huì)有“吃不了”的感覺，為了彌補(bǔ)課堂教學(xué)這種不足，教師應(yīng)在課外對(duì)各類學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。課外輔導(dǎo)中教師主要要做補(bǔ)缺和提高工作。一般來說，對(duì)于學(xué)困生的輔導(dǎo)以基礎(chǔ)知識(shí)為主，可與學(xué)生的課外作業(yè)相結(jié)合，在完成課外作業(yè)的過程中有針對(duì)性地給予具體的指導(dǎo)；而對(duì)于學(xué)優(yōu)生的輔導(dǎo)可以讓他們解決一些綜合性的、挑戰(zhàn)性的問題，也可以指導(dǎo)他們看一些數(shù)學(xué)課外讀物等等。這樣可進(jìn)一步使學(xué)困生“吃得了”，能奮發(fā)向上，學(xué)優(yōu)生“吃得飽”，能充分發(fā)展，形成一種你追我趕的學(xué)習(xí)氣氛。

5.實(shí)施差異性評(píng)價(jià)。對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一定量的考試或練習(xí)是必不可少的，筆者認(rèn)為在考試中應(yīng)該注意到學(xué)生的差異性，這樣的考試應(yīng)以課本習(xí)題為主，著重基本概念和基本技能的考核，但同一份試卷也應(yīng)擬定出一些不同層次的測試題，提出不同的要求，供不同層次的學(xué)生按規(guī)定要求自由選擇完成。

當(dāng)然，差異性教學(xué)的評(píng)價(jià)不能僅從考試、練習(xí)進(jìn)行評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生，還應(yīng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程評(píng)價(jià)。此外，我們還應(yīng)針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異，做出科學(xué)、恰當(dāng)?shù)娜轿辉u(píng)價(jià)，敏銳地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的進(jìn)步，及時(shí)肯定學(xué)生的進(jìn)步，消除學(xué)生的自卑心理，使學(xué)生能夠在愉悅的氛圍之中加倍努力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性潛能的發(fā)展。

（作者單位：江西省贛州市尋烏中學(xué)）