如何測定月球表面的重力加速度

【摘 要】在中學階段，物理教學過程應該滲透這樣的思想：解決問題的方法不是唯一的；采用不同的方法，得到的結論應該是相吻合的。倘若有一種方法得到的結論與其他方法得出的結論有差異，那么就要對產生差異的原因進行分析，科學地消除差異。

【關鍵詞】課題探究；重力加速度

怎樣才能理清各種物理量的關系，怎樣才能快捷地找到解決問題的思路與方法，怎樣培養學生的創新思維能力？需要老師在教學中做好引導工作。課題研究是一種很好的訓練方式：給出一個開放式的問題，為學生的思維打開一個廣闊的空間；鼓勵學生用各種方法來解決問題，并對結果進行評價，得出最佳方案。下面就以“如何測定月球表面的重力加速度”為例來談談課題的研究方式。

首先，提出問題：怎樣測量月球上的重力加速度？學生開始活躍，但思維很亂；及時提示：高中階段跟重力加速度g有關的物理現象有哪些，在這些現象中與g有關的物理方程有哪些？把學生想到的現象和涉及的物理公式羅列出來：只受重力作用的自由落體運動和平拋運動：vy=gt；y=gt2；2gy=v2y； y2-y1=gT2。天體表面衛星做圓周運動的方程有：mg=G=ma向；單擺做簡諧運動的周期公式為T=2π。

根據這些物理規律來測定月球表面的重力加速度，分別需要測量哪些物理量？怎樣測量？學生回答：根據物理規律求出重力加速度的表達式，然后根據表達式來判斷需要測量的物理量。由vy=gt得到g=，需要測出下落時間t時的豎直方向的速度vy；由y=gt2得到g=，需要測出下落的高度y以及下落過程中所用的時間t；由2gy=v2y得到g=，需要測出自由下落高度y時的速度vy；由y2-y1=gT2得到g=，需要測出連續相等時間T內豎直方向的位移差（y2-y1）。由mg=G得到g=，需要測出星的半徑R和星球質量M；由mg=ma向得到g=a向，需要求出向心加速度a向。由T=2π得到g=，需要測出單擺的長度L和振動的周期T……

在確定需要測量的物理量之后，要求學生設計實驗方案，測量表達式中的各個物理量，并對方案進行簡單評價。

一、設計一個開關，用電磁鐵吸住小鐵球。啟動裝置后，電磁鐵斷電，小球做自由落體運動，同時開始計時；當小球經過光電門的時候，停止計時；測出下落的時間t和速度vy；根據g=計算。問題：斷電之后，電磁鐵的磁性并完全消失，小球仍受到磁力作用；光電門測出的速度是平均速度，而待測物理量vy應該是瞬時速度；停止計時的動作是如何完成的？

二、用光電門測出小球自由下落距離為y時的速度vy。根據計算。問題：除了用平均速度表示瞬時速度之外，還需要知道如何確定終點的位置，終點位置在光電門內部，如何測量小球下落的高度？

三、用打點計時器記錄小球自由下落的過程。在紙帶上量出小球自由下落的高度y及所用時間t，然后根據g= 進行計算。問題：紙帶與打點計時器有摩擦力，如何減小誤差？

四、用打點計時器測出自由落體的物體在連續相等時間T內的位移差（y2-y1）；根據g=進行計算。問題：跟方案三相同。

五、觀察繞著月球做圓周運動的天體，測出圓周運動的半徑R和周期T；根據G=mR求出月球的質量M=。用幾何方法測出月球的半徑r；再由g=求出月球表面的重力加速度。問題：月球有沒有衛星？月球并不是一個標準的球體，幾何方法測月球的半徑是否準確？

六、讓飛船在月球表面做勻速圓周運動，測出飛船的繞行周期T和月球的半徑r；根據g=a向=r求出重力加速度。問題：在月球表面飛行，如何選擇參考系用以確定飛船正好轉過了一圈？月球有自轉；對所測的周期有何影響？

七、用直尺和游標卡尺測出單擺的擺長L，用秒表測出單擺的n次全振動所用的時間為t，則周期T=；根據公式g=求出重力加速度。問題：全振動的次數越多越好，但單擺做阻尼振動的次數是有限的；如何延長單擺的振動次數？

針對方案中的問題，給出一些建議和新的方案：由于地球表面的重力加速度g是已知，可以利用這一條件進行測量。

建議一：制作一個平拋運動儀，用同一根彈簧使小球獲得相同的水平初速度v0；測出小球在地球表面的水平射程x1；然后在月球表面測出小球的水平射程x2；由=求出月球表面的重力加速度g月=2g。

建議二：用單擺測重力加速度的方案，可否把一個鐘擺帶到月球上去？在地球表面，分針轉一圈需要t1=3600s；在月球表面測出分針轉一圈所需要的時間t2；由==解得g月=2g。

建議三：在地表面上用彈簧秤測出物體受到的重力大小為G1，在月球表面用同一個彈簧秤測出物體受到的重力大小為G2；由=可得到g月=g。

物理問題是沒有標準答案的，評判方案是否合理有效，最簡單的方法就是看看根據這個方案得到的結果與其他方法得到的結果是否一致。建議大家養成一題多解的習慣，以開放的思路來解決問題。物理教學目標是培養學生解決實際問題的能力和創新能力，課題研究的教學方法，可以不斷尋找有效的途徑來提升學生的物理綜合素質。

（作者單位：江蘇省蘇州市高新區第一中學）