欲將金針度與人

古人云：“學(xué)貴有方”，“善學(xué)者師逸而功倍，不善學(xué)者師勤而功半”，可見，教師的教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績好壞，都與學(xué)生的學(xué)習(xí)方法有密不可分的關(guān)系，因此，作為一名教師不僅要研究教法，還要指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的“學(xué)法”，這樣，才能使學(xué)生的主觀能動性得到充分發(fā)揮，各方面的能力得以提升，教學(xué)質(zhì)量也才能穩(wěn)步上升。下面筆者就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行學(xué)法指導(dǎo)的四個“結(jié)合”來談一點體會。

一、“學(xué)法”指導(dǎo)與“關(guān)愛”學(xué)生相結(jié)合

學(xué)生學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)直接影響學(xué)習(xí)效果，它是一切學(xué)習(xí)活動和智力活動的激發(fā)劑，是促進學(xué)生有成效地掌握“學(xué)法”的重要保證。教師必須用自己的熱情和信心點燃學(xué)生的熱情，去關(guān)愛學(xué)生，而絕不能歧視學(xué)生，使學(xué)生親其師，信其道，樂于上進，變被動為主動。在此情境下，一種好“學(xué)法”，才會被學(xué)生愉快接受，發(fā)揮出它的正常功能，在提高教學(xué)質(zhì)量中才會真正發(fā)揮決策作用。

二、“學(xué)法”指導(dǎo)與“教法”斟酌相結(jié)合

教學(xué)過程是教師教和學(xué)生學(xué)的能動過程，這就決定了教與學(xué)是密不可分的有機結(jié)合整體，任何一種教法必須與學(xué)法緊密相連。初一學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到定義、定理、性質(zhì)等知識，教師在考慮怎樣教這些知識的同時，就要考慮學(xué)生怎樣學(xué)好的問題。

【案例一】定義：三角形中位線

連接三角形兩邊的中點的線段叫做三角形的中位線。

如圖：圖中線段DE是連接ΔABC兩邊的中點D、E所得的線段，稱此線段DE為ΔABC的中位線。

注：三角形的中位線定義的兩層含義:

①如果D、E分別為AB、AC的中點，那么DE為ΔABC的 ；

②如果DE為ΔABC的中位線，那么D、E分別AB、AC為的 。

問1：一個三角形有幾條中位線？

問2：你能說出三角形的中位線與三角形的中線的區(qū)別是什么？畫圖說明。

【設(shè)計意圖】：這兩個概念容易混淆，通過畫圖比較，鞏固學(xué)生對中位線概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹細致的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

【案例二】平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

（1）鼓勵學(xué)生用自己的語言表述，從而提高學(xué)生的語言組織與表達能力，“兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差”。

（2）剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。

在平方差公式(a+b)(a-b)a2-b2中，其結(jié)構(gòu)特征為：

①左邊是兩個二項式相乘，其中“a與a”是相同項，“b與-b”是相反項；右邊是二項式，相同項與相反項的平方差，即a2-b2；

②讓學(xué)生說明以下三個算式中，哪些式子相當(dāng)于公式中的a和b，明確公式中a和b的廣泛含義，歸納得出：a和b可能代表數(shù)或式。

A.(m+2)(m-2)； B.(3b+2x)(2x-3b)； C.(2x+1)(-1+2x).

【設(shè)計意圖】：通過觀察平方差公式，體驗公式的簡潔性并通過分析公式的本質(zhì)特征掌握公式。在認清公式的結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，進一步剖析a、b的廣泛含義，抓住了概念的核心，使學(xué)生在公式的運用中能得心應(yīng)手，起到事半功倍的效果。

隨著不同的年級不同的教材產(chǎn)生的教法、學(xué)法也必須做相應(yīng)的改變，二者協(xié)調(diào)進行，教學(xué)才會收到好的效果。

三、“學(xué)法”指導(dǎo)與自學(xué)習(xí)慣培養(yǎng)相結(jié)合

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們獲取知識不僅要靠課堂，而且還要靠自己課外自學(xué)，鉆研教科書，反復(fù)消化，進一步鞏固，擴展和深化所學(xué)的知識，形成主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，就能為提高教學(xué)效率打下可靠的基礎(chǔ)。因此培養(yǎng)學(xué)生良好的自學(xué)習(xí)慣也是學(xué)法指導(dǎo)的重要內(nèi)容。

例如，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會預(yù)習(xí)。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計出預(yù)習(xí)學(xué)案，指導(dǎo)學(xué)生帶著問題，有目的、有節(jié)奏地閱讀教材，要求學(xué)生邊讀，邊畫，邊思，邊做好預(yù)習(xí)筆記，指導(dǎo)學(xué)生了解新課的重點、難點及新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，解決要學(xué)些什么知識的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極、主動、科學(xué)地發(fā)現(xiàn)，探索獲取新知識，這樣不僅消除學(xué)生聽課時的障礙，也指導(dǎo)了學(xué)生掌握科學(xué)學(xué)習(xí)方法。

四、“學(xué)法”指導(dǎo)與學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)相結(jié)合

“學(xué)法”指導(dǎo)必須重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，有了學(xué)習(xí)能力就有了從事學(xué)習(xí)活動的基礎(chǔ)。能力與方法是相輔相成互相作用的，能力是方法的基礎(chǔ)，反過來，方法的 掌握又會促進能力的提高，因此對學(xué)生“學(xué)法”的指導(dǎo)與能力的培養(yǎng)須同步進行，密切結(jié)合。

方法一：實驗—猜想—論證。

實驗驗證：

【案例三】定理：垂徑定理

1.讓學(xué)生將準(zhǔn)備好的一張圓形紙片沿任一直徑對折，觀察兩部分是否重合；教師用電腦演示重疊的過程，從而得到圓的一條基本性質(zhì)——圓是軸對稱圖形過圓心的任意一條直線（或直徑所在的直線）都是它的對稱軸。

2．運動變換：

①如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，圖中有哪些相等的線段和相等的弧？

②如圖，當(dāng)時AB⊥CD，圖中又有哪些相等的線段和相等的弧？

③如圖，當(dāng)向AB下平移，變成非直徑的弦時，圖中還有哪些相等的線段和相等的弧？此外，還有其他的相等關(guān)系嗎？

3．提出猜想：根據(jù)以上的研究和圖(C)，我們可以大膽提出這樣的猜想：

4．驗證猜想：猜想是否正確，還有待于證明。

引導(dǎo)學(xué)生利用等腰三角形性質(zhì)證明，可通過連結(jié)來實現(xiàn)。

欲將金針度與人，教學(xué)活動中對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)對提高課堂教學(xué)效率有著至關(guān)重要的作用，古人云，授之于魚不如授之于漁，便是這個道理。而這種指導(dǎo)既是心靈的關(guān)懷，更是思維的訓(xùn)練與技巧的點撥。惟其如此，才能建立縱橫交錯的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。

（作者單位：江蘇省蘇州市景范中學(xué)）