用分數表示可能性的大小

【教學內容】

教科書數學六年級上冊94-96頁。

【教學目標】

1.理解并掌握用分數表示可能性大小的基本思考方法，會用分數表示簡單事件發生的可能性，進一步加深對可能性大小的認識。

2.進一步體會數學知識間的內在聯系，感受數學思考的嚴謹性與數學學習的趣味性。

3.認識數學與生活的聯系，使學生明確生活中任何幸運和偶然的背后都是有科學規律支配的。

【教學過程】

一、自學匯報，在生活情境中導入課題

師：課前我們已經做了預習，哪個小組來匯報你們的自學收獲？

小組匯報……

師：我們來看一段視頻。（播放小品：《策劃》片段）

師：公雞下蛋，這種事情可能嗎？

生：不可能。

不可能，也就是概率為：0。

比如：明天我會長一對翅膀。可能嗎？

太陽從東方升起。師：可能嗎？

生1：可能。

生2：不是可能，而是一定。

長時間不呼吸，人就會死亡。可能嗎？

師：一定會發生的事件，也就是概率為1。

（評析：“堅持以學為本”，真正擺正學生主體地位，充分發揮學生的主體作用是優化教學過程，提高教學效率的關鍵。按照“預習、展示、反饋”這一教學方式在課堂中實施是發展學生的創新思維，也是課堂上有效教學的前提。）

二、探索交流，在小組合作中學習新知

1.教學例1。

我們再來看這個例子：

師：聰聰和明明準備乒乓球比賽。誰先發球呢？爭執不下。老師來給他們做裁判，我把兩只手放在桌下，其中一只手里握著一個乒乓球，讓他們猜左右，誰猜對了誰先發球，明明迫不及待，他說在右手。有可能猜對嗎？

生：可能。

一定猜對嗎？

生：不一定，也可能猜錯。

師：那他猜中的概率是多少呢？怎么表示？

生1：我們可以用分數來表示。

生2：猜中的概率是1/2。

師：剛才，張老師用這種猜左右的方法來決定誰先發球公平嗎？為什么？分母“2”在這里是指什么？分子“1”呢？

生1：在這里2表示贏或輸兩種可能。

生2：這里的2表示在左手或右手兩種可能性，分子1表示猜對猜錯都是其中的一種。

師：你還能想到哪些公平的方法，來決定誰先發球？在小組里說一說。

小組交流匯報。

師：課前我也收集了許多種方法，下面我們就來一個一個的看，這些方法是否公平。

2.教學94頁“試一試”。

師：從左邊的袋中摸到紅球，聰聰贏；從右邊的袋中摸到紅球，明明贏；你覺得公平嗎？

師：都是只有1個紅球，為什么摸到紅球的可能性一個是1/2，一個是1/3呢？在這里可能性的大小跟什么有關？你有什么方法能讓這個游戲變得公平？

生1：在左邊袋子里放一個其他顏色的球。

生2：也可以在右邊袋子里拿掉一個綠色或黃色的球。

3.教學95頁“試一試”。

師：我們再來看這個袋子，規定：從袋中摸到紅球，聰聰贏；從袋中摸到黃球，明明贏。你覺得公平嗎？

4.例1拓展。

師：從下邊的口袋里任意摸一個球，摸到黃球的可能性是幾分之幾？

按順序用分數表示出來，寫在本子上。

師：你有什么發現嗎？

生1：從左往右，可能性越來越大。

生2：從右向左摸到黃球的可能性越來越小了。

生3：摸到黃球的概率從0到1。

生4：每一個袋子里摸到紅球和摸到黃球的可能性加起來都是1。

（評析：通過學生熟悉的摸球活動，引導學生認識到：有幾個球，摸到其中一個球的可能性就是幾分之一，幫助學生進一步明確表示可能性大小的思考方法。通過由淺入深的操作活動，鼓勵學生從多個角度進行思考，以促使學生更加透徹地把握問題的實質，豐富學生對基本思考方法的體驗。）

5.教學例2。

師：現在有這樣6張撲克牌，看清楚了嗎？現在我們把牌洗一下，反扣在桌上，規定：從中任意摸一張，摸到紅桃A，聰聰贏；從中任意摸一張，摸到黑桃A，明明贏。你覺得公平嗎？

師：用這6張牌，你還能想出什么公平的規則？

小組交流匯報。

小結一下，今天我們學習了什么？你學會了什么？我們通常可以怎樣表示可能性的大小？

三、課堂練習，在質疑反思中拓展提升

1.教學“練一練”。

這是一個平均等分后涂色的轉盤，指針轉動后，停在紅色區域的可能性是幾分之幾？停在黃色或藍色區域呢？在書上95下面填一填。

如果轉動指針120次，估計一下，大約會有多少次指針是停在藍色區域呢？紅色區域或黃色區域呢？

如果你是商店的老板，你會怎么設計規則？

如果你是抽獎者，你希望怎么設計呢？

2.游戲：“搖獎-砸金蛋”。

3.師：通過本節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？

課后反思：

教學主要是以直觀的內容為主，通過學生自主學習，滲透一些概率的思想，為了讓學生學得輕松、愉快，從以下幾個方面入手：

1.以自主學習為主

整堂課始終為學生創設各種游戲活動，讓其在預習的基礎的上經歷一系列有意義的數學活動中，逐步豐富起對可能性大小的體驗，理解并掌握用分數表示各種事件發生的可能性的大小的意義和方法。

2.注重知識與生活的聯系

在本節課的練習中，設計了一組緊密聯系學生生活實際的問題，為學生學以創造了條件。如通過猜左右的方法決定發球權來判斷游戲規則的公平性，從不同的摸獎活動方案中認識中獎率的大小讓學生感受到概率知識就在我們的身邊，讓學生感受到學習數學的意義與價值。

3.注重對知識的深層挖掘

本節課讓學生先自主學習，再通過課堂上有組織有意識地觀察、想象、分析、驗證等思考方式親自體驗、感知，得到事件發生的可能性是不確定的，可以用分數表示可能性的大小。學生不但學到了知識，同時也能解決生活的實際問題，體會到數學在生活中的應用，增強了學會數學、學好數學的信心。

（作者單位：南京外國語學校仙林分校）