一位高中年輕數(shù)學(xué)教師成長歷程的敘事研究

高中階段是人生成長的重要時期，這個時期對于學(xué)生而言正是逐步形成人生觀、價值觀的關(guān)鍵時期，這個階段的教育對學(xué)生的作用尤為突出，因而培養(yǎng)合格的高中教師也顯得十分重要。為探尋一名年輕的高中數(shù)學(xué)教師在專業(yè)成長有哪些值得其他教師借鑒，筆者用自己四個具體而細(xì)微的事例，放到高中數(shù)學(xué)課程改革的大背景下審視，或許會對大家有一些啟發(fā)。

主題1：教育理論的虛與實(shí)

背景：在部分一線教師看來，許多教育教學(xué)理論是“虛”的，其原因是許多理論沒有足夠多的常態(tài)課下教學(xué)案例的支撐，難以讓教師認(rèn)可該理論的普遍適用性。教育教學(xué)理論真的沒有辦法化“虛”為“實(shí)”么？

事例1：某次縣級教學(xué)比賽課題是《 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和 》。這節(jié)課要想設(shè)計(jì)得有新意，可以從滲透數(shù)學(xué)史教育、發(fā)揮數(shù)學(xué)文化功能和感悟數(shù)學(xué)哲學(xué)思辨的角度出發(fā)尋找例題。例1：“一尺之棰，日取其半，萬事不竭。”怎么從數(shù)學(xué)的角度理解這句話？它出自《 莊子 》，其哲學(xué)背景是古代哲學(xué)家對事物的無限可分性的爭論和對實(shí)無限和淺無限的認(rèn)識。完成計(jì)算過程后，我用問題“當(dāng)木棒的剩余部分比任何切割木棒的工具（或物質(zhì)）都微小的時候，我們?nèi)绾稳∑浒肽兀俊币l(fā)學(xué)生的思索，然后告訴他們這是莊子的好朋友、名家人物惠施的命題之一。惠施本人沒有留下著作，《 莊子·天下 》保存了他的“歷物十事”和21個著名哲學(xué)命題。這個命題講的是有限和無限的統(tǒng)一，在有限之中蘊(yùn)涵著無限。例2：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請問各層幾盞燈？”學(xué)生完成計(jì)算后，教師解說：“這是明代數(shù)學(xué)家程大位編寫的一道著名詩題。文字優(yōu)美，讀來瑯瑯上口，算來頗具趣味，可以說是程大位所編數(shù)詩題中的精品。”然后進(jìn)一步介紹程大位生平及其著作。課后我的反思是：例子來自于新課程標(biāo)準(zhǔn)的教材，每一位教師都會遇到，但運(yùn)用之妙，存乎一心。如果沒有曾經(jīng)閱讀過一些數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化書籍，很難臨時整合出上述教學(xué)素材，這應(yīng)該算是厚積薄發(fā)的一個例證吧。

主題2：解題研究的苦與樂

背景：從“山重水復(fù)疑無路”的冥思苦想到“柳暗花明又一村”的豁然開朗，只有親歷解題過程的人才能體會個中滋味。

事例2：我在某期刊發(fā)表的文章《 一個常用結(jié)論成立條件的推廣 》成文過程是這樣的：2011年11月的一天，在思考清華大學(xué)自主招生2009年數(shù)學(xué)試題時，發(fā)現(xiàn)一道題與安振平老師在《 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考 》2011年第10期上提出的15個有趣的不等式之一實(shí)質(zhì)相同，和一個常用結(jié)論有關(guān)，盡管兩個題目給出的變量范圍不符合常見結(jié)論的要求，可是如果運(yùn)用該結(jié)論，可迅速獲得正確解答。于是我就思考我們常用結(jié)論成立的條件是否可以推廣。當(dāng)天思考得入了迷，以致于晚上在學(xué)生看電影的時候，我坐在樓梯間借著昏暗的燈光苦苦計(jì)算，當(dāng)時解決了我猜想的特殊情形，卻沒有能夠完全證明我的猜想。第二天坐在辦公室里又苦苦思索了一天，進(jìn)展不大，直到第二天晚上，才悟出可以將問題化整為零、各個擊破，通過分類討論的辦法解決，終于成功。可見寫文章的成就感不僅來源于能夠發(fā)表，更有從“為伊消得人憔悴，衣帶漸寬終不悔”到“慕然回首，那人卻在燈火闌珊處”的過程性體驗(yàn)，可以說我發(fā)表（或獲獎）的每一篇文章都是自己成長歷程中的一個腳印。

主題3：信息技術(shù)的舍與取

背景：現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用，對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面都產(chǎn)生了深刻的影響。高中數(shù)學(xué)課程提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)。我們希望利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，那么便產(chǎn)生了下列問題：信息技術(shù)什么時候該用？什么時候不能用？是教師用還是學(xué)生用？

事例3：2010年10月，廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的實(shí)習(xí)教師對《 函數(shù)的單調(diào)性 》（第一課時）進(jìn)行了同課異構(gòu)，應(yīng)實(shí)習(xí)教師甲的要求，我協(xié)助他用幾何畫板制作了函數(shù)的單調(diào)性演示課件，動態(tài)演示隨著自變量的變化，函數(shù)值對應(yīng)變化。從課堂反應(yīng)來看，該課件的應(yīng)用減輕了學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，與課前我的估計(jì)一致，我認(rèn)為本節(jié)課教育技術(shù)應(yīng)用是可以提高教學(xué)效益的。而實(shí)習(xí)教師乙的演示只借助了三角板：先在黑板上建立平面直角坐標(biāo)系，作出一條曲線段（函數(shù)圖象），然后讓三角板的一條直角邊保持在橫軸上，從左向右平移三角板，讓學(xué)生觀察另一直角邊與曲線段交點(diǎn)縱坐標(biāo)的變化情況，同時他還要求學(xué)生在草稿紙上用自己的三角板做同步操作。從課堂反應(yīng)來看，教師乙的做法不但減輕了學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，還更好地幫助學(xué)生協(xié)調(diào)手腦，學(xué)生對單調(diào)性的認(rèn)識更深刻。課后實(shí)習(xí)教師就這兩個教學(xué)片段問起我的想法，我說：“取舍之間，彰顯智慧。”

主題4：校本課程的散與聚

背景：新課程標(biāo)準(zhǔn)鼓勵教師開設(shè)富有特色的校本課程，既能發(fā)揮教師的長處，促進(jìn)教師發(fā)展，又能讓學(xué)生學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，這是以人為本的理念，做好了就能實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生雙贏，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。另外，我校的實(shí)際是學(xué)優(yōu)生和學(xué)困生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力差異顯著，從這方面思考可以開設(shè)數(shù)學(xué)競賽講座和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識講座（例如初高中銜接內(nèi)容選講）。校本課程可以有模塊化、系統(tǒng)化的內(nèi)容（例如球面幾何選講），是為聚；也可有靈活多變適合學(xué)情教情的設(shè)計(jì)（例如三次函數(shù)的性質(zhì)探究），是為散。但讓每個學(xué)生獲得自己的數(shù)學(xué)這一指導(dǎo)思想不能丟，故須做到“形散神不散”。

事例4：我們學(xué)校已有多年開設(shè)校本課程的歷史，可是數(shù)學(xué)的校本課程較難開設(shè)，因?yàn)樾１菊n程的基本目標(biāo)是開拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。那么如何將故事性和數(shù)學(xué)味兩者兼顧就是教學(xué)設(shè)計(jì)的著重點(diǎn)了。高一階段，從學(xué)生的知識基礎(chǔ)出發(fā)，我選擇勾股定理的證明作為授課主題。教學(xué)路線圖如下：①商高定理的來由（故事）和畢達(dá)哥拉斯定理（為什么又叫做百牛定理）的來由；②畢達(dá)哥拉斯的證明，劉徽的證明，霍利菲爾德總統(tǒng)的證明；③其他由初中知識可以產(chǎn)生的證明。其間可以穿插無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)（第一次數(shù)學(xué)危機(jī)），畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)，其他公式（例如平方差公式、完全平方公式、三角形面積公式、梯形面積公式等）的“無字的證明”以及古代中國數(shù)學(xué)與古希臘數(shù)學(xué)發(fā)展的比較（考慮到學(xué)情，以具體事例為主，沒有上升到理論的高度）等。

結(jié)語：教師的專業(yè)成長是教師專業(yè)發(fā)展的永恒主題。促進(jìn)教師專業(yè)成長，使教師具備較高的專業(yè)素養(yǎng)不僅是教育改革的需要，更是對新課程實(shí)施進(jìn)行有力的促進(jìn)。在敘事研究中，通過對教師教學(xué)成長進(jìn)行總結(jié)和反思，能更好地使教師在專業(yè)成長中不斷提高自身素質(zhì)。如果說，實(shí)踐教育教學(xué)理論，進(jìn)行命題解題研究，探索現(xiàn)代教育技術(shù)，開發(fā)特色校本課程是齊頭并進(jìn)的四匹快馬，教師的專業(yè)發(fā)展是馬車，那么就讓我們策馬揚(yáng)鞭，踏上實(shí)現(xiàn)教育理想的征程！

（作者單位：恭城縣恭城中學(xué)，廣西 恭城，542500）