轉(zhuǎn)化與化歸思想在解析幾何中的應(yīng)用

摘要：本文通過展現(xiàn)轉(zhuǎn)化與化歸思想在解析幾何中的常見三種類型，提高學(xué)生的解題意識，充分探求問題的本質(zhì)，熟化解題程序，明確解題方向，注重解題反思，不斷培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和解題的毅力和信心.

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化與化歸；解析幾何；應(yīng)用

轉(zhuǎn)化與化歸思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想方法，它通過觀察、分類、類比、聯(lián)想等思維過程，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行變換，將原問題轉(zhuǎn)化為一個新問題，通過新問題的求解，達(dá)到解決原問題的目的. 而且解析幾何中恰當(dāng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化化歸思想，就能起到化繁為簡，事半功倍的效果.

動點(diǎn)與定點(diǎn)的相互轉(zhuǎn)化

動點(diǎn)和定點(diǎn)都是相對的，同一對象，根據(jù)需要，可靈活選擇和變換其角色，尤其解決含有多個動點(diǎn)問題，根據(jù)題意，先把其中一個（或幾個）點(diǎn)當(dāng)作定點(diǎn)，得出某些結(jié)論，再考慮其是動點(diǎn)問題.

分析：解決本題的關(guān)鍵是分析圖形，運(yùn)用幾何性質(zhì)將到動點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到定點(diǎn)的距離. 當(dāng)P為定點(diǎn)時，當(dāng)N為PO2延長線與圓O2交點(diǎn)時，PN取得最大值，當(dāng)M為PO1與圓O1交點(diǎn)時，PM取得最小值，這時以上三種類型僅是轉(zhuǎn)化與化歸思想在解析幾何中的常見應(yīng)用題型，教師應(yīng)在解析幾何教學(xué)中提高學(xué)生的解題意識，克服信息量大、字母符號多、轉(zhuǎn)化思路不清晰、運(yùn)算復(fù)雜等問題，強(qiáng)化常規(guī)思路、常規(guī)方法，注重解題反思，充分探求問題的本質(zhì)，不斷培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和解題的毅力和信心.