用定義解題的三重境界

摘要：數學定義、概念是我們進行推理和判斷的邏輯單元，它是推導公式、定理的依據，也是解決數學問題的一個基本工具. 本文著重對“用定義解題”進行三重分析，從思維層次性的角度說明怎樣用定義解題，如何理解用定義解題的三重境界.

關鍵詞：數學定義；解題；三重境界

數學定義、概念是在解決“數學問題”的過程中孕育而生的，是我們進行推理和判斷的邏輯單元. 它是推導公式、定理的依據，自然，也應是解決問題的一個基本工具. 波利亞在其名著《怎樣解題》中，認為“回到定義上去是一項重要的思維活動”. 在此基礎上，一些專家、學者把“回到定義上去”作為一個重要的解題策略. 再后來，人們把“直接用數學定義解題”稱為解題的“定義法”. 本文著重對“用定義解題”進行三重分析，從思維層次性的角度說明怎樣用定義解題，如何理解用定義解題的三重境界.