“雙基”變“四基”，任重而道遠

摘要：在新課標中，要求數學教學由過去的“雙基”發展為現在的“四基”，這是當代教學的重大改革與變化，是教育本質的需求，是時代發展的需要，是培養創新人才的要求. 而若想真正落實這一教學目標，則任重而道遠. 筆者認為在實際教學過程中，教師需要保持清醒的頭腦，在變中尋找不變，既重視基本思想與基本活動經驗，也需夯實“雙基”教學，讓基礎更具靈性，從而根據教學實際情況，探究出有效的“四基”實施策略.

關鍵詞：新課標；數學教學；四基；實施策略

在2011年版數學新課標中，倡導由“雙基”轉為“四基”. 其中，過去的“雙基”，即基礎知識和基本技能；而現在的“四基”，則是在過去 “雙基”的基礎上，增加了基本思想及基本活動經驗. 從過去的“雙基”到現在的“四基”，這是數學教學的一個可喜進展. 同時也對教師提出了更高的要求. 教師不但要重視基礎知識與技能的教學，也需滲透基本思想，重視學生基本活動經驗的積累；需要培養學生發現、提出、分析與解決問題的能力，并培養學生數學思想意識，以真正落實“四基”目標與要求.

夯實“雙基”教學

所謂“雙基”，即基礎知識及基本技能. 在數學學習過程中，要求學生具有扎實的基礎知識，熟練的基本技能，這是教學的優良傳統，是數學教學的主要特色. 在新課標中，在“雙基”基礎上提出了“四基”. 可見，“雙基”教學仍是不可忽視的. 不管教師運用哪一種教學方法，均需創造出師生互動的學習氛圍，培養學生自主思索、質疑反思的能力.

第一，夯實基礎知識. 在數學課標中提出，在把握數學知識時，學生不可死記硬背，而需在理解的基礎上，通過運用而鞏固與深化知識. 換言之，在數學基礎知識教學中，教師需重視學生對知識的理解與把握. 譬如學習三角形時，需要理解三角形的特性，三角形的三邊、三角及其相互關系，并思考如何將三角形與生活現實問題有機結合. 然后基于理解，以新情境來表示這一對象，也就是運用自己所理解的數學知識來分析與解決新問題. 在數學過程中，教師若想學生理解與把握數學基礎知識，則需注意如下方面. 首先，在教學數學概念、公式與定理等知識時，教師需讓學生明白其來龍去脈，同時辨析各知識間的聯系與區別，以靈活運用知識來解決問題. 其次，在“雙基”教學時，數學教師不但要重視學生得到知識與技能的最后結果，也需要注意學生形成知識與技能的過程，尤其是不可為使學生迅速得到結論，而縮減知識的形成過程. 另外，教師應指導學生基于知識理解的基礎上，進行模仿與記憶，而并非死記硬背，尤其是加強學生對知識的運用，以深化知識，幫助學生把握與鞏固基礎知識.

第二，加強基本技能訓練. 在基本技能教學過程中，教師不但要讓學生把握技能操作步驟與程序，也需讓學生明白這些步驟與程序的緣由. 因此，在基本技能學習中，教師也需重視學生的理解與掌握. 首先，在基本技能教學時，教師不但要讓學生記憶操作步驟與程序，更需注意這些技能的適用范圍，即什么問題該運用什么步驟與程序，并讓學生理解其緣由，如為何進行這些步驟與程序，有哪些知識可支撐？譬如學習繪圖技能時，教師不但需要引導學生了解繪圖步驟，也應引導學生了解開展這些步驟的緣由. 其次，在基本技能教學中，還需適量、適度地重復與訓練. 通常基本技能不同，那么其訓練程度則不同. 同時，還需注意訓練的實效性，在學生理解上強化訓練，引導學生注意各步驟的聯系，使其能夠更嚴謹地思考問題.

重視基本思想的滲透

在初中數學教材中，蘊涵著十分豐富的數學思想，如數形結合、歸納演繹、抽象、推理、模型、化歸等思想. 由于這些思想貫穿于整個學習過程，體現了數學本質，因而稱為基本數學思想. 在初中數學教學中，主要的學習內容包括圖形和幾何、數與代數、概率與統計、實踐與綜合，在教學這些內容時，教師需以基本思想作統領，同時在具體內容學習與把握過程中展現數學基本思想. 在數學知識學習時，數學基本思想是知識把握的靈魂所在，是數學教學的主要線索，有助于學生形成概念，構建知識系統，發散學生思維，提高學生發現與提出、分析與解決問題的能力. 因此，在初中數學教學過程中，教師應重視數學基本思想的滲透，當然這并非單一地數學說教，而需在日常教學活動中培養學生基本數學思想的意識，可通過情境設置，問題以及各種活動等，讓學生在學習過程中，加深對數學思想的體會與感悟.

譬如分式運算可變成整式運算；有理數運算借助“絕對值”可變成算術數的運算；而多元方程可通過一定方法變為一元方程加以求解；高次方程可通過轉化，變成低次方程，便于求解；多邊形問題可轉化成三角形問題；一般圖形借助輔助線可轉化成特殊圖形等，這些問題均蘊涵了化歸思想，教師可通過具體問題或實例來巧妙滲透化歸思想，以幫助學生聯系已學知識來分析與解決新知.

又如函數及其圖象、直角三角形等問題均需要借助數形結合思想求解，將抽象問題直觀化，復雜問題簡單化，以提高學生解題效率. 再如直線與圓位置關系、一元二次方程根的判別式等問題，又蘊涵著分類討論思想，這一思想的滲透，可讓學生有更嚴密的思維，使其全面思考問題，避免重復或遺漏.

重視基本活動經驗的積累

數學課標提出，積累活動經驗是學生經歷與體驗多種數學活動的結果，是提升學生數學素養的關鍵標志，是數學教學主要目標之一. 在數學老師指導下，學生通過多種數學活動方式，如觀察、猜測假設、推理驗證、抽象概括、運算求解、信息處理、建構與反思等，才可更深刻地認識與理解數學知識，才可不斷豐富分析與解決問題的活動經驗，并培養創新能力. 因此，在初中數學教學中，教師需要根據教學與學段特點，分析數學新知與學生原有活動經驗的融合點，創設出與學生實際相適應的數學活動，引導學生在活動實踐中積累經驗. 其次，教師還需重視綜合實踐活動對學生活動經驗積累的有效作用. 如統計調查，方案設計，抑或探究與論證知識結論. 這些活動通常以合作學習開展，以培養學生發現、提出、分析與解決問題的能力，并不斷積累基本活動經驗.

第一，將活動經驗積累納入教學目標中. 在數學教學過程中，教師需要思考讓學生經歷怎樣的過程而更好地理解與把握數學知識. 在這一過程中，其主要目的則是幫助學生不斷積累活動經驗. 因此，教師在設計教學目標時，教師需要注意學生活動經驗的積累，為學生提供多種觀察、猜測、推理、驗證等機會，如猜一猜、做一做、拼一拼、剪一剪等學習活動，使學生在動手、動腦過程中不但加深知識理解，也逐步積累基本活動經驗. 如學習《中心對稱圖形》，教學目標：讓學生經歷觀察、發現、探究中心對稱圖形的相關概念及其基本性質的過程，積累一定的審美體驗經驗；通過“想一想”“動一動”“議一議”等各種活動親自發現與總結有關概念，積累觀察、思考與總結等基本活動經驗.

第二，設計有效的學習活動. 活動是基本活動經驗的產生源泉. 所以，在數學教學過程中，教師需要設計一些豐富多彩的學習活動，以豐富學生活動經驗積累. 而活動有效的標準如下：首先，人人均可參與；其次，具有思維空間，使每位學生均能有所進步；再次，具有濃郁數學味，展現數學本質. 如學習“三角形三邊的關系”時，通過探究活動，學生可體會出三角形三邊的關系：三角形任意兩邊之和要大于第三邊. 那么是不是所有三角形都是如此. 然后引導學生多次探究不同三角形，如鈍角三角形、等腰三角形、直角三角形等. 通過不斷探究，學生則能夠積累到數學結論：任意三角形，其任意兩邊之和均大于第三邊. 這樣，通過有效學習活動，有助于學生在問題分析與解決過程中獲得相關的活動經驗.

第三，引導學生積極參與實踐與綜合活動. 這是學生運用已學知識來解決問題的有效途徑. 以小組為單位，引導學生相互交流討論，相互分享經驗，從而幫助學生不斷積累數學基本活動經驗. 如學習《統計的簡單運用》后，教師可設計綜合實踐活動：借助網絡、報刊等媒體，設計一個調查方案，將收集到的數據制作一個扇形統計圖. 在這些綜合活動中，學生會親歷提問、發現問題，相互溝通與討論，比較哪一方案不好或較好，而后推翻或改進方案等過程. 學生在這一過程中則可積累如何提問，如何收集、篩選、整理資料，如何運用所學知識來解決問題等基本活動經驗.

總之，在新課標下，數學教學由“雙基”到“四基”，這是數學教學的重大改革與變化，對于學生能力的提高、全面素質的發展有著十分重要的作用. 但在實際教學過程中，若想真正由“雙基”變“四基”，任重而道遠. 這需要教師保持清醒的頭腦，由教學實際出發，在“雙基”教學基礎上，巧妙滲透基本思想，融入基本活動經驗，改變課堂組織形式，為學生提供更多實踐體驗機會，讓學生由“兩能”發展為“四能”.