做、辨、悟、醒

摘要：概念是反映數學對象本質屬性的一種思維形式，是數學內容的根基，是導出數學定理和法則的邏輯基礎，是數學思想與方法的載體. 學生對概念的把握往往不夠透徹，易造成誤判和誤解. 通過“做、辨、悟、醒”的方法進行概念教學，可有效地讓學生把握數學概念的本質特征，體會蘊涵在數學概念中的數學思想方法，掌握數學概念在解決數學問題中的應用.

關鍵詞：例談；概念；辨析；教學

概念是反映數學對象本質屬性的一種思維形式，是數學內容的根基，是導出數學定理和法則的邏輯基礎，是數學思想與方法的載體. 概念的形成標志著人的認識從感性認識上升為理性認識.因此，對學生而言，概念是構建數學知識體系大廈的基石. 但由于學生對概念的把握往往不夠透徹，易造成誤判和誤解. 因而，搞好數學概念教學，把握數學概念的本質特征，體會蘊涵在數學概念中的數學思想方法，掌握數學概念在解決數學問題中的應用，從而有效地訓練學生的思維，培養學生的創新精神和創造能力，成為提高數學教學效益的關鍵. 下面筆者就概念辨析教學略舉幾例.

學生（眾）：是的.

教師：這就怪了，同類型的兩個問題，前者用該法很簡便，后者卻出了問題.癥結何處？

（學生沉思、討論）

教師：大家看，他說的有沒有道理？

學生：有道理.

簡析：同樣類型的兩個問題采用同一種方法處理得到兩種不同的結果，令學生費解. 將兩個問題有意地提供給學生，預設“陷阱”，讓學生不自覺地掉進“陷阱”，通過努力“爬”上來，這樣一個做、辨、悟、醒的過程，學生興趣濃、印象深、理解得透、記憶得牢.

[簡析：該問題是學生常犯錯誤之一，錯將值域當作定義域來處理. 對此，筆者并未采取“堵”的方法，而是給學生提供一個寬闊的思維空間，由“致錯”、“悟錯”、“析錯”到“糾錯”，這樣不僅會促進學生進行更合理的建構，而且對于學生積極的學習態度形成也具有重要意義.

概念是解題之源，因概念模糊造成判斷錯誤的例子舉不勝舉. 教學中，那種輕概念、重練習，輕探究、重節奏，輕分析、重結果的教學方式值得反思. 逃離題海戰術，在打好基礎的前提下，狠抓概念、技能的活用，以質高、量少的題目，在解剖分析上下大工夫，使得數學能力高效提高才是應當值得提倡的.