在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的途徑

摘要：自主學(xué)習(xí)能力是社會發(fā)展與個人成長的需要，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者通過先行組織者的教學(xué)策略、數(shù)學(xué)中的題根，以提出問題為紐帶，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，達(dá)到學(xué)生在掌握一定的學(xué)習(xí)策略基礎(chǔ)上會學(xué).

關(guān)鍵詞：自主學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)教學(xué)；引導(dǎo)

《中國教育改革和發(fā)展綱要》指出：“當(dāng)今世界政治風(fēng)云變幻，國際競爭日趨激烈，科技迅速發(fā)展. 世界范圍的經(jīng)濟(jì)競爭，綜合國力競爭，實質(zhì)是科學(xué)技術(shù)的競爭和民族素質(zhì)的競爭.” 學(xué)校教育必須適應(yīng)這種變革和挑戰(zhàn)，讓學(xué)生學(xué)會怎樣學(xué)習(xí)和怎樣思考，培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力，才能為社會輸送大批高素質(zhì)的創(chuàng)造型人才. 人一生獲得的全部知識，大部分是在出校門后繼續(xù)學(xué)習(xí)得到的，通過自主學(xué)習(xí)才能補(bǔ)充和更新知識. 因此培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，是社會發(fā)展與個人可持續(xù)發(fā)展的需要. 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過不同形式的自主學(xué)習(xí)和探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識”. 構(gòu)建現(xiàn)代教學(xué)論背景下自主學(xué)習(xí)式課堂模式，是新課程計劃一個極其重要的任務(wù). 但受應(yīng)試教育的影響，我們往往重視眼前利益，而忽視學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，造成教師教得累，學(xué)生學(xué)得苦，師生的身心健康都受到很大的影響. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有意識地嘗試在合適的內(nèi)容時，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)業(yè)水平、學(xué)習(xí)信心，都不斷得到提高，從而達(dá)到會學(xué)的目的. 本文結(jié)合筆者對指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的實踐，談?wù)剮c想法.

利用先行組織者的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生自己探究新知識

為了激活新舊知識的聯(lián)系，奧蘇貝爾提出了先行組織者的教學(xué)策略. 先行組織者是一個心理學(xué)學(xué)術(shù)語，它是指在有意義接受學(xué)習(xí)中，在呈現(xiàn)正式的學(xué)習(xí)材料之前，使用學(xué)生可以理解的語言所提供的一些引導(dǎo)性材料，這些材料與正式學(xué)習(xí)相比更一般、更概括，并且與學(xué)習(xí)材料關(guān)聯(lián)，可充當(dāng)新舊知識聯(lián)系的“橋梁”. 用一句通俗易懂的話來講，就是要充分重視教學(xué)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，使之新穎、生動，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

案例1 等比數(shù)列的教學(xué)片段

教師：請同學(xué)們回顧等差數(shù)列的概念、性質(zhì)，它們是怎樣獲得的？

學(xué)生：……

教師：請同學(xué)們類比等差數(shù)列的概念、性質(zhì)，探究等比數(shù)列的概念及性質(zhì).

在了解學(xué)生已經(jīng)掌握等差數(shù)列的概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真分析這些知識對新知識——等比數(shù)列的學(xué)習(xí)是有積極作用的. 教師應(yīng)把這些知識作為一種資源，把這種資源作為學(xué)生理解新知識的生長點，設(shè)計與之對應(yīng)的先行組織者，使學(xué)生認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中原有知識和新知識建立起實質(zhì)性的聯(lián)系，新舊知識發(fā)生相互作用，使新知識獲得意義建構(gòu). 因此，通過提供引導(dǎo)性材料，引導(dǎo)學(xué)生自己去探究新的知識，弄清楚基本知識和問題，可以促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí). 在高中許多知識的學(xué)習(xí)中，例如，將一元二次方程的解法與一元二次不等式的解法進(jìn)行比較，向量的加法運算與向量的減法運算進(jìn)行比較，平面幾何中的一些概念或判斷也常常作為立體幾何概念或判斷等，這些都可以利用先行組織者策略. 先行組織者策略不僅可用于教學(xué)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，實際上還可以貫穿課堂教學(xué)的任何環(huán)節(jié)，如在《指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)》探究新知環(huán)節(jié)，師生共同探究a>1的圖象與性質(zhì)后，可以放手讓學(xué)生自主探究0

能選為題根一定是本章、本節(jié)的典型問題，具有很強(qiáng)的代表性. 它不是高難題，但其內(nèi)容緊扣課程標(biāo)準(zhǔn)和考試大綱. 通過變式，形成知識網(wǎng)絡(luò)，有助于全面而輕松掌握各種題型特征. 題根的變式由淺入深，盡量用有限的變式把握整章的數(shù)學(xué)思想方法，使之精而不泛.

以提出問題為紐帶，引發(fā)學(xué)生更深入地自主學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展總是在提出問題和解決問題的過程中進(jìn)行的，美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)的真正的組成部分是問題和解.” 提出問題是手段，是實現(xiàn)師生相互交流的平臺，引導(dǎo)學(xué)生提出問題和解決問題，可將學(xué)生的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動學(xué)習(xí). 同時2012年《上海高考數(shù)學(xué)考試手冊》的數(shù)學(xué)探究與創(chuàng)新能力要求中指出：“會利用已有的知識和經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)和提出有一定價值的問題.” 提出問題不僅可引發(fā)學(xué)生更深入地自主學(xué)習(xí)，也是數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)目標(biāo). 因此在教學(xué)中要有意識、有計劃，通過適當(dāng)途徑進(jìn)行培養(yǎng).

一是鼓勵學(xué)生提出問題. 當(dāng)學(xué)生能自己提出問題時，他就已經(jīng)積極地參與到意義建構(gòu)中了. 在預(yù)習(xí)研讀教科書時，對于疑惑的地方讓學(xué)生提出問題；在學(xué)習(xí)參考資料時，對于不會的難題讓學(xué)生提出來；在課堂的交流中，對于不明白或課堂的生成內(nèi)容提出問題. 當(dāng)學(xué)生對觀察的事實與現(xiàn)象進(jìn)行變形、拓展、延伸等而產(chǎn)生的問題，表現(xiàn)為尋找現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)、特殊問題一般化，形成更為抽象性、概括性、普適性的問題時，教師要及時肯定問題的價值，并引導(dǎo)學(xué)生如何分析問題，引起學(xué)生更深入地思考.

二是教師提出優(yōu)質(zhì)問題. 優(yōu)質(zhì)問題是讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的有效工具，在課堂教學(xué)過程中，教師在講到重點知識或較難知識時，教師不直接把一些知識或結(jié)論明確地告知學(xué)生，而是通過提出問題、布置練習(xí)等方式留下空白，引發(fā)學(xué)生在充足的時間和空間里思考、探究、聯(lián)想等，利用自己的想象或操作來填補(bǔ)空白，更好地發(fā)揮學(xué)生主體作用. 或在章節(jié)復(fù)習(xí)時，教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計問題鏈，讓學(xué)生通過教科書、參考書、作業(yè)等學(xué)習(xí)，系統(tǒng)整理歸類. 如筆者讓學(xué)生整理關(guān)于《函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)》有關(guān)內(nèi)容，學(xué)生設(shè)計問題如下：

（1）已知確定函數(shù)，直接求單調(diào)區(qū)間.

（2）已知函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求參數(shù)的范圍.

（3）已知某存在單調(diào)區(qū)間，求參數(shù)的范圍.

（4）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，證明不等式.

（5）會討論含參數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，并對引起分類討論的原因進(jìn)行分析.

學(xué)生通過對問題串的層層深入的設(shè)計，知道常見幾種函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，并對導(dǎo)數(shù)在單調(diào)性中的應(yīng)用的認(rèn)識更深入. 但是學(xué)生的整理不一定能一步到位，可先由同組同學(xué)就所提出的問題進(jìn)行討論、完善，師生共同探討是否有繼續(xù)探索的價值，若有，全班同學(xué)針對這個問題進(jìn)行探索，在探索中進(jìn)一步完善，甚至糾正其中的錯誤，或提出新的問題. 教師點評，對有價值的發(fā)現(xiàn)，鼓勵學(xué)生寫成數(shù)學(xué)小論文.

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)科特點創(chuàng)設(shè)各種條件，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓我們的課堂教學(xué)變成是教師不斷激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)潛能的過程，讓我們的教師是教會學(xué)生學(xué)習(xí)、幫助學(xué)生學(xué)習(xí)、有效指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者.