搭建有效活動平臺 培養自主探究意識

摘要：新課程的核心理念是“以生為本”，讓學生體驗知識的發生、發展過程，感悟知識生成的來龍去脈，培養其自主探究意識. 如何在課外組織有效的探究活動來踐行新課程理念？本文嘗試數學“好題”的“征集—評選—共享”活動模式.

關鍵詞：搭建；培養；活動平臺；探究意識

在教學過程中，常會遭遇這樣的情形：某個數學概念，教師已解釋多次，但一換環境，學生就難以理解；某個數學公式，教師已推導多次，但略加變形，學生就不會使用；某個數學題目，教師已講解多次，但稍作變式，學生就束手無策……，對此我們不禁納悶：學生為何如此“難教”？這一情形的背后究竟隱藏著什么？其實，這是一個令許多教師都感到困惑、迷茫的問題. 筆者認為，其深層原因是：教師在上述概念解釋、公式推導、題目講解的過程中，未能設置有效的教學環節，沒有通過引領學生參與自主探究，“親歷”知識產生、發展和演變的過程，而任何知識只有經過學生自身的“加工”“重組”和“再創造”，才能納入其認知結構，成為真正有效的、屬于自己的知識. 因而，這種缺乏主體參與、自主探究、自我“發現”的講授模式，即使教師重復多遍，學生仍可能似“霧里看花”，難以真正心領神會. 換言之，教師“教”給學生的知識與學生“親歷”所獲得的知識，這兩者在學生頭腦中的印象是有很大差別的，教師的“教”是一種“告訴”（充其量是一種“分析”），學生當時“似乎”領會，但時間一長容易淡忘，而學生的“親歷”是一種“體驗”（一種知識與情感的“交織”），將隨著時間的推移而歷久彌新. 由此可見，親身參與、自主探究在數學的學習過程中是何等重要！

那么，我們該如何實現這一點？筆者認為，除了我們的課堂教學需要進行深刻變革之外，還應搭建有效的活動平臺，讓學生利用課余時間，通過這一平臺，主動參與問題的探究，并從中獲得快樂，進而從根本上改變學生的學習方式. 正是出于這種考慮，筆者嘗試了數學“好題”的“征集—評選—共享”活動模式，目的就是培養學生的自主探究意識，為自主探究搭建一個程序化的操作平臺. 新課標強調，教師要讓學生體驗數學知識產生、發展的過程，感受知識生成的來龍去脈，使數學學習成為再創造、再發現的過程. 而“好題”的“征集—評選—共享”活動模式，恰可使學生在參與問題探究過程中感悟知識、提升能力、激活創新意識，這與新課標的理念不謀而合. 同時，通過這種形式的課外活動，還將給我們的課堂教學注入生機與活力，將探究活動從課外延伸到課內，從而提高課堂教學的有效性. 那么，針對“好題”的“征集—評選—共享”這一活動模式，我們具體該如何實施？以下談談自己的認識與實踐.

相關解釋與總體構想

所謂的“好題”，是指學生通過研究后自認為比較有“價值”的習題，它一般具有典型性、技巧性、綜合性的特點. 所謂的“征集—評選—共享”是指該活動模式的三個環節，即教師向學生征集“好題”——教師對征集到的“好題”進行等級評定和公開表彰——教師將其中特別有價值的好題收錄到班級數學“好題集”，并讓提供者上臺講解其研究成果，與全班同學共享. 其中的第一環節——好題的征集，只是一種手段，目的是啟動探究機制，讓學生參與探究，養成自主探究的習慣和意識. 這種征集起初可以像布置課外作業一樣，比如，在某章（節）的復習階段，可以要求學生利用課外時間，針對某個重要知識點，每人命制三個相關內容的“好題”，并配備詳細答案，在規定時間內署名上交. 這一環節對教師來說是“硬性布置”，對學生來說是“完成任務”，基本屬于“被迫探究”形式. 若沒有一定的激勵機制，這種缺乏了動力的“被迫探究”遲早會中途夭折難以為繼，因此，第二環節——好題評選，在此活動模式中的作用舉足輕重，目的是激勵探究，為繼續探究提供動力（起初這種評選可放寬要求）. 當他們上交的好題獲得好評，得到教師肯定，并在全班同學面前受到表彰的時候，他們內心深處的自豪感、成就感就會得到極大的滿足，這種成功的情緒體驗將激勵其繼續探究，為繼續探究提供不竭的動力. 第三環節——好題的共享，可以說它是此活動模式的高潮，目的是展示探究成果. 評選可以激勵探究，但并非是探究的終極目標，其一，部分被評選出的真正好題是智慧的結晶，應讓全班集體分享，以體現其價值；其二，這些學生是班級的精英，單純的表揚不足以盡展其才能，應給予更高形式的褒獎，而讓他們登上講臺，向全班同學講解其精妙好題的做法，能很好地達成這兩項目的，可謂一舉兩得. 一方面是為了“傳授”知識，讓更多學生學習，但更重要的是為了滿足他們的表現欲，以激勵其繼續探究. 當教室里響起陣陣掌聲的時候，當同學們投來欽佩的目光的時候，當教師也為其鼓掌喝彩的時候，此時此刻，他們所收獲的何止是知識，他們正體驗的也許是能讓他們終生難忘的自我價值的認同感. 正是這種價值認同感，提升了他們的自信心，成為他們繼續主動探究并且享受探究樂趣的終極內驅力. 以上就是此活動模式三個環節的總體構想，概括起來就是三句話：征集啟動探究、評選激勵探究、共享展示探究.

現實意義與理論依據

有這樣一句教學名言：告訴我，我會忘記；分析我聽，我可能記住；但如果讓我參與，我會真正理解. 這說明參與和體驗是學生真正理解和掌握知識的必由之路. 然而，受傳統教學模式的影響，很多學生的數學學習方式依然還是“接納、記憶、模仿、訓練”，在這種“被動”的學習方式下，學生難以形成主動探究數學問題的意識，難以感受和理解知識產生、發展和演變的過程，難以養成獨立思考、積極探索的習慣. 因此，他們根本無法體驗到主動探究數學知識帶來的樂趣. 長此以往，他們會逐漸喪失數學學習的動力，甚至產生厭學. 那么，如何才能讓學生形成主動探究的意識呢？筆者認為，最關鍵的因素是興趣，愛因斯坦說過：“興趣是最好的教師，它永遠超過責任感.” 興趣是由于獲得相應知識或參與了某種活動而使人體驗到情緒上的滿足而產生的，由此可知，教師只要采取一定的教學手段或活動模式，充分調動學生的積極性，讓他們在主動參與問題的思考與探索過程中感受到快樂，感受到成功帶給他們的情緒體驗，就能喚醒他們主動探究的意識，并形成持久的探究內驅力. 前蘇聯著名教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的內心深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者.” 而“好題”的“征集—評選—共享”活動模式恰好滿足了學生的這種內心需要，具有實質性的現實意義.

首先，從心理層面來看，學生在探究問題的過程中，會隨問題的難易而產生諸多復雜的心理體驗，比如焦慮、困惑、興奮、喜悅等，而這種伴隨著心理體驗的探究活動會深深地刺激他（她），一旦探究活動在知識和情感這兩條主線的交互作用之下順利完成，知識就往往會通過情感功能而更好地被學生接納和內化，并留下深刻的印象. 因此，我們可以毫不夸張地說，自主探究過程就是一個知識與情感的相互“交織”過程，學生在這種活動模式下所獲得的知識，由于經過了內心的磨礪與情感的激蕩而深深扎根，其印象必將刻骨銘心.

其次，建構主義學習觀指出：數學學習并非是一個被動的接受過程，而是一個主動的建構過程，也就是說，數學知識必須基于個人對經驗的操作、交流，通過“反省”來主動建構， 即知識并非由教師直接傳授而獲得，教學成功與否取決于學生主體參與教學活動的情況，如果學生不進行有效的探索性學習活動，就無法獲得知識、建構意義，也就無法應用知識. 荷蘭著名數學家弗賴登塔爾也認為：數學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的. 他還認為，學習數學的唯一正確的方法是讓學生進行“再創造”，也就是由學生本人把要學的知識自己去發現或創造出來，教師的任務是引導和幫助學生去進行這種“再創造”，而不是把現成的知識灌輸給學生. 從教育心理學角度講，所有的新知識只有通過學生自身“再創造”，將其納入自己的認知結構中，才可能成為真正有效的知識. 因此，學校教學必須讓學生通過自身的實踐活動來主動獲取知識，讓學生在自主探究的活動中掌握進行“再創造”的方法. 但遺憾的是，盡管新一輪的課改已推行多年，其理念也為廣大教育工作者深諳，但由于傳統教育的桎梏未能完全解脫（尤其是意識形態上），許多教師的教學方法仍是“濤聲依舊”，未有實質性改變，學生已習慣于傳統的“靜態”（靜聽、靜觀、靜思）學習方式，很少會自覺地、有意識地進行探究活動，因此，其探究意識的缺失也就不足為奇. 除此之外，盡管許多教師有改變學生學習方式的想法和實踐，但終因未能開辟出真正有效的探究途徑和活動平臺，使得新課改的落實流于形式、走了“過場”，最后不了了之. 因而，“好題”的“征集—評選—共享”活動模式在這一背景之下應運而生，具有強烈的現實意義，將會是一種有益的嘗試.

操作要領與實施細節

1. 確定探究形式

任何模式的探究活動都離不開一定的組織形式，本活動模式的組織形式大致可分為兩類：一是個人獨立探究形式，其活動流程如前所述，即教師向學生發出“好題”“征集令”——教師對征集到的“好題”進行等級評定和公開表彰——教師將其中特別有價值的“好題”收錄到班級數學“好題集”，并讓提供者上臺講解其研究成果，與全班同學共享. 通常在高一、高二年級可嘗試此類探究形式. 二是團隊合作探究形式，其活動流程為：根據不同的探究內容成立若干探究小組——組長將組內征集的“好題”進行提煉后遞交教師——教師對遞交“好題”的科學性進行審核并進行等級評定和公開表彰——教師將其中特別有價值的“好題”收錄到班級數學“好題集”，并讓提供者上臺講解其研究成果，與全班同學共享. 通常在高三復習階段可嘗試此類探究形式. 比如筆者在高三的專題復習階段，曾嘗試根據高考數學中的“五大題”，成立“函數與導數探究小組”“解析幾何探究小組”“立體幾何探究小組”“隨機變量分布列探究小組”“三角函數探究小組”等. 每組確定一位組長（數學程度好、組織能力強），由組長向全班招募組員，而教師原則上要求班級每位同學根據自己的專長至少加入一個小組. 通過這種自由組合構建探究小組的活動形式，由于充分考慮了同學之間的人際關系因素，因此可有效激發學生的探究熱情，最終帶動全班同學共同參與.

2. 選擇探究目標

在確定了探究形式之后，下一步就是選擇一個“恰當”的探究目標，讓學生能圍繞該目標有針對性地開展研究，并提煉其中的“好題”. 那么，選擇探究目標的原則是什么？如何才能更“恰當”？筆者認為，應選擇高中數學中既重要而學生又較難搞清楚的知識點作為探究目標，即探究的目標應具有實質性的探究意義和價值，能解決學生學習過程中普遍存在的現實困惑和難點. 難度太小的目標會使學生感到興趣索然、得不償失；但一個既有探究價值又有一定挑戰性的目標（難度適當）則能激發學生的探究熱情，使他們斗志高昂，而這類探究目標在高中數學中比比皆是. 比如“數列求和問題”“解析幾何中的定點、定值問題”“空間向量在立體幾何中的應用問題”等.

3. 明確探究任務

有了探究目標，接下來還要讓學生明確探究任務（即針對目標該做什么）. 在每次探究活動之前，都應清楚地告訴學生本次探究活動的任務是什么（即要解決的核心問題是什么），此問題有何特征、變化規律，讓學生在探究之前即對問題擁有比較完整的認識，從而能夠盡快找準自己的探究方向，并從心理上樹立信心. 比如在函數復習階段，可讓學生針對其中十分重要而又較難搞清楚的“函數值域問題”進行探究，此時的“函數值域問題”是探究的目標，而如何求函數的值域就是一個明確的探究任務，這樣即可使學生明確任務，做到有的放矢. 此外，為了能讓學生更好地完成探究任務，提高探究活動的有效性，在給出探究目標時，要估計學生是否有能力對整個問題進行探究，即需要考慮給出的問題是否太大，是否需要將目標進行細化和分解（一個目標常可根據不同探究方向分解為若干任務），這一點相當關鍵，否則會使學生感覺探究目標模糊、難以找準“切入點”、缺乏有效的探究“抓手”，從而影響探究的質量和效率. 筆者認為，給出的問題應適當“小”，讓學生“跳一跳能夠得著”，寧可進行小幅多輪探究也要避免那種讓學生感到無所適從的“高難度”“大目標”. 比如在復習參數范圍問題時，教師在著重介紹了分離參數法之后，受時間所限，不能將這一方法在各種類型中的應用講深講透，此時，即可要求同學就“分離參數法在確定參數范圍問題中的應用”展開自主探究，但考慮到該問題的類型較多，如果以此為探究任務，學生會感覺任務不夠“明朗”，難以找準突破口，因此，在這種情況之下，就可考慮將探究任務進行細化、分解，比如分解成“分離參數法在不等式恒成立問題中的應用”“分離參數法在方程有解問題中的應用”“分離參數法在不等式有解問題中的應用”等三個子任務，分三輪進行探究，使學生的探究更凝聚，更有針對性. 實踐證明，這種分解了任務的小幅多輪探究遠比“大目標”的整體綜合探究效果顯著，其在學生頭腦中的印象也更為深刻.

4. 指導探究方法

學生在領受了探究任務之后，利用什么時間，通過什么渠道，采取什么方法等具體的細節問題，教師事先也應給予一定的指導，好讓學生快速進入狀態，為接下來的探究做好行動上和心理上的前期準備. 比如探究時間一般為自修課、周末、假期等，而探究途徑可以是整理筆記、練習、試卷，也可以查閱教輔資料、做高考模擬試卷，甚至可以上網（如中國知網、百度文庫）查找資料等，而問題探究時的行動次序可以是：首先對問題背景進行盡可能的深入了解，搞清問題的前因后果和來龍去脈，然后通過一定的渠道收集此類問題的具體題目，最后對收集的題目進行獨立的或合作的深入研究，寫出詳細的解答過程，并總結其規律.

5. 提供探究動力

探究活動是否具有“生命力”（持續性），充沛的動力支持顯然非常關鍵. 本活動模式中，第二環節（“好題”評選）和第三環節（“好題”共享）對整個活動意義非凡，它為學生繼續探究并形成良性循環機制提供了不竭的動力. 具體地說，教師通過“好題”的評選、表彰和學生的登臺講解，能使學生從情感方面獲得極大的滿足，從而激發其繼續探究的興趣和熱情. 從這個意義上來說，教師的情感激勵是本活動得以推進的有效手段，具有不可替代的重要作用. 心理學研究表明：任何認識活動都是在情感的動力影響下進行的. 也就是說，探究活動不單是學習知識的過程，也是師生情感交融、思想共鳴的過程. 美國教育心理學家本杰明·布魯姆指出：“從情感這一角度看，我們清楚地認識到動機、內驅力和情緒是引起掌握認知行為的因素”，并把“情感能力”作為影響學業成績的三個教學變量（學習者的情感能力，學習者的認知能力，教師的教學質量）之一，這個變量對達成度的影響占25%. 由此可見，情感因素在本活動模式具有不可或缺的作用，教師在活動過程中必須精心培植、細心呵護，不要吝嗇表揚和贊賞，這樣就可使探究活動在充滿平等、溫馨的氛圍中有序展開.

活動感悟與經驗反思

美國心理學家布魯納認為：“探索是數學的生命線”，《普通高中新課程標準》（實驗）也曾指出：應力求通過各種不同形式的自主學習、探究活動讓學生體驗數學發現和創造的歷程，發展他們的創新意識，使學生的學習過程成為教師引導下的“再創造”過程. 走進新課程的今天，教師的地位已由原來的“主導”變成平等中的“首席”，學生在學習中已不再是知識生成過程中的匆匆“過客”“聽客”，而是積極主動的參與者和建構者. 隨著新課改的不斷推進，作為課堂教學的延伸，已有越來越多的教師意識到組織學生進行課外探究學習的重要性，然而卻鮮見具體操作層面（活動模式）方面的研究，因此，本文介紹的高中生數學“好題”的“征集—評選—共享”活動模式具有開拓性的現實指導意義. 同時，它所具有的“組織靈活、操作簡便、過程易控”的特點使得該活動模式具有很強的生命力，對培養學生自主探究意識方面成效顯著.

數學是思維的體操，而問題是數學的心臟. 實踐證明，通過數學“好題”的“征集—評選—共享”活動，可使學生鞏固所學知識、提升解題技能、拓寬題型視野，最重要的是可以培養學生主動探究數學問題的意識. 誠然，任何一種學生的學習活動都離不開教師的指導和監督，因此，教師組織好、激勵好是此活動能持續下去并最終取得成效的重中之重.