提高訓(xùn)練效能的幾點看法

摘 要：數(shù)學(xué)教師的任務(wù)，不只是讓學(xué)生會套公式，更重要的是能理解數(shù)學(xué)知識的涵義，掌握思想方法，達到獲取知識、鍛練思維和進行思想熏陶的多重目的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)； 訓(xùn)練效能

中圖分類號：F728.8 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）06-047-001

在高三復(fù)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生雖然做了很多題，解題能力還是不能明顯提高，其根本原因在于基礎(chǔ)知識未掌握，訓(xùn)練目的不明確，方法不得當。正因如此，題海戰(zhàn)術(shù)只能成為一種效果很低的訓(xùn)練，下面就如何提高數(shù)學(xué)訓(xùn)練的效能談幾點看法。

一、認識造成無效訓(xùn)練的途徑

一是數(shù)學(xué)概念模糊。學(xué)生在接受新概念過程中，因認識的偏差，對概念的條件和結(jié)論、內(nèi)涵和外延不能完整把握，知其然而不知其所以然。

二是對相關(guān)知識認識不足。學(xué)生在解題過程中，特別是思維層次較多的題目，因?qū)忣}的局限，常常把一種傾向掩蓋另一種傾向，不注重分析題目的條件；有些學(xué)生受知識的負遷移的影響，忽視新概念與已學(xué)過知識間的本質(zhì)區(qū)別，如：把平幾中的有關(guān)知識不加區(qū)別地在立幾中應(yīng)用。

三是不重視形象思維和動態(tài)思維的訓(xùn)練；對單變量的問題能解決，在多字母參數(shù)問題面前就不知其所以然，不能處理常量、變量在問題中的轉(zhuǎn)化關(guān)系，即只具有靜態(tài)思維而不具有動態(tài)思維的能力。

四是不重視對規(guī)律總結(jié)的訓(xùn)練；看到題就解，解后就放棄，不去分類匯總，歸類總結(jié)，解一個題只會一個題，使得訓(xùn)練的結(jié)果不深刻。

雖然造成無效訓(xùn)練的因素很多，不能一一列舉，但是只要能時常注重對無效訓(xùn)練的途徑分析，就會起到事半功倍的效果。

二、遵循認知規(guī)律是訓(xùn)練有效的重要途徑

教育學(xué)認為，學(xué)生獲取知識的過程，是由外到內(nèi)、由淺入深、由感知到理解的一個認識過程；人們總是把新知識與原有的認知結(jié)構(gòu)相聯(lián)系后，才能形成更完善的新認知結(jié)構(gòu)。因此，教學(xué)中就應(yīng)該遵循循序漸進的原則，組織相應(yīng)的訓(xùn)練，成效才會逐漸顯露。反之為追求高技巧的做法，舍棄必要的過渡與銜接，其必然是拔苗助長的結(jié)果。

如果把數(shù)學(xué)概念、定義等基礎(chǔ)知識，深刻地讓學(xué)生領(lǐng)會、理解和掌握，然后再分層次地加以訓(xùn)練，這樣，目標明確了、難點分散了，知識點就容易被學(xué)生吸收，也許有人會說：事物總是從量變到質(zhì)變，沒有量的積累就沒有質(zhì)的飛躍。但數(shù)學(xué)知識的積累，不是靠單純地多做題目來積累的，而是一種符合認知規(guī)律的積累；沒有良好的數(shù)學(xué)能力，靠大題量機械地重復(fù)操作、靠猜題、押題、靠突擊是難以提高數(shù)學(xué)成績的。因此在教學(xué)中、在組織各種數(shù)學(xué)訓(xùn)練中，都要有利于知識的積累、能力的提高，直至數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面發(fā)展。

三、分層教學(xué)，緊抓兩綱是提高訓(xùn)練有效的重要方法

不承認學(xué)生的個性差異是片面的看法，過度夸大差異也是不科學(xué)的，因此學(xué)生的個性差異是客觀存在的，教學(xué)要促進每個學(xué)生的潛能得到充分發(fā)展。不能排斥暫時后進的學(xué)生，也不能抑制學(xué)有余力的學(xué)生。要善于發(fā)現(xiàn)各類學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，教學(xué)中切忌一刀切，做題訓(xùn)練，也應(yīng)各盡所能。對基礎(chǔ)知識，每個學(xué)生必須掌握，作業(yè)題有梯度，作業(yè)形式可不拘一格，如：思路練習(xí)題、推理論證題、演算過程題。鼓勵水平高的學(xué)生進一步研究，程度差些的學(xué)生可少做一點，課堂提問要有針對性，讓不同類型的學(xué)生回答，使每位學(xué)生都得到成功的喜樂，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，達到有效訓(xùn)練的目的。

數(shù)學(xué)高考試題，為數(shù)學(xué)的教學(xué)改革起了導(dǎo)向作用，要提高訓(xùn)練的效能，就要鉆研教學(xué)大綱和考綱。縱觀我國的高考數(shù)學(xué)試題，雖然考題對考查內(nèi)容的全面性、題型的多樣性、基礎(chǔ)知識的熟練性、知識運用的靈活性、內(nèi)容滲透的綜合性、計算方法的技巧性和邏輯思維的完整性一年比一年高，但從題型上看，仍是三大重點，即以選擇、填空題、推理論證題和計算題為主要題型；從考試的內(nèi)容看：仍是以概念為中心的基礎(chǔ)知識考查、以線面關(guān)系為重點的空間想象及邏輯思維能力的考查、以函數(shù)理論為主要內(nèi)容的推理與計算技能技巧的考查和以方程理論為基礎(chǔ)的判斷能力的考查。緊緊抓住這些，教與學(xué)就會心中有數(shù)，在組織學(xué)生進行數(shù)學(xué)訓(xùn)練時就不會偏向。

四、訓(xùn)練編題，追根溯源加深訓(xùn)練的深度和廣度

教師編試題時，要分析學(xué)生實際知識水平，深鉆教材，多出些以課本例題、習(xí)題為背景的變式題，不做那些偏題、怪題和超綱題。同時指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會改編試題，特別是對教材中的習(xí)題進行改造，使之從形式上、考查功能上發(fā)生改變而成為新題。通常情況下，改編的試題往往難度會相應(yīng)提高。由于是對現(xiàn)有材料的深挖掘，所以改編所得的新題一般帶有一定的新穎性和創(chuàng)造性。改編試題的方法有很多，例如:改變設(shè)問角度、改變已知條件、改變考查目標、轉(zhuǎn)換題型、題目重組等。如果學(xué)生能改編出一個高質(zhì)量的題，就等于學(xué)生學(xué)會了這樣的一類題。

為使學(xué)生的訓(xùn)練更有效，教師還要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會追根溯源。因為大部分高考試題在教材上都可以找到原型，但考生在這部分試題上的得分并不高，加強找原型的訓(xùn)練，會提高學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，增強對教材的重視程度，加強對教材的學(xué)習(xí)和熟悉。

五、探索方向，注重總結(jié)

抓基礎(chǔ)多訓(xùn)練，這種多練不是濫練。教學(xué)時切忌平時少練，考前亂練的做法。

重思路講方法；數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練，要著重于題型分析和探求解題過程的教學(xué)，要學(xué)生具有較好的邏輯推理能力和巧妙的解題素質(zhì)，教師要設(shè)法給學(xué)生以怎樣想、怎樣做，為什么這樣想、為什么這樣做的本領(lǐng)；切忌由教師板書解題過程，學(xué)生照搬硬套。因為學(xué)生基礎(chǔ)知識一旦掌握，能不能快速、準確解題，還有賴于思路對不對頭、方法恰不恰當；因此思維過程的教學(xué)質(zhì)量，直接影響著數(shù)學(xué)訓(xùn)練的有效性。

在教學(xué)中，經(jīng)常地發(fā)掘教材的內(nèi)在聯(lián)系與概念公式間的共性與個性，使學(xué)生既能掌握、理順知識間的縱橫交錯間的聯(lián)系，又能注意到它們的千差萬別，如在講解函數(shù)的定義域、值域、函數(shù)最值、引導(dǎo)學(xué)生深刻理解三角函數(shù)、二次曲線和參變方程就不甚困難，同時把數(shù)列、數(shù)學(xué)歸納法列入整標函數(shù)來研究，這樣學(xué)生既不會感到內(nèi)容的支離破碎，又在理解整體數(shù)學(xué)知識的過程中感受到數(shù)學(xué)的完美。

數(shù)學(xué)教師的任務(wù)，不只是讓學(xué)生會套公式，更重要的是能理解數(shù)學(xué)知識的涵義，掌握思想方法，達到獲取知識、鍛練思維和進行思想熏陶的多重目的。