如膏的土壤如霞的花

摘 要：快樂的感受是更好地學習的情感基礎。作為教育者要以興趣促進學生樂學數學，達到學習的自動化，從而提高課堂教學效率。

關鍵詞：數學教學； 激趣； 探究； 學案

中圖分類號：G633．6 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315（2012）02-021-002

一、在生活的土壤中，興趣開放實效之花

數學來源于現實世界，并且應用于現實，數學過程應該是幫助學生把現實問題轉化為數學問題的過程。讓學生體驗數學來源于生活，又高于生活，使學生在學習數學的同時學會運用數學知識解決日常生活中碰到的問題，體會到數學的有用性，從而有效激發學生的學習興趣，促使學生積極主動、快樂地學習有價值的數學。

1.生活問題數學化

那么如何讓學生認識到“生活中處處有數學，數學中處處有生活”？

教師必須先從數學里走出來，從生活的角度去看待數學、理解數學，還要從數學的角度去分析生活，從而讓社會生活走進數學課堂，再現數學知識與人類生活的緊密聯系，使學生感到學習是有用的。

學習“認識函數（1）”時，可創設實際情境，如：彈簧掛上物體后，在彈性限度內會伸長。已知彈簧的原長為5cm，物體每增加1kg，彈簧增長0.5cm。設彈簧的總長度為y（cm），所掛的物體質量為x（kg）：

②若以物體質量x為橫坐標，彈簧總長度y為縱坐標，你能在平面直角坐標系中畫出這些點嗎？

③你能寫出y關于x的關系式嗎？

通過在教學中創設貼近學生生活實際的問題情境，激發學生的“最近發展區”，通過培養數學能力達到提升數學水平的目的，同時讓學生認識到“生活即學習，學習即生活”的道理，從而關注生活，體驗數學學習的有用性和趣味性。只有對所學的知識產生興趣，才會愛學、樂學，才能高度投入到學習中去。

2.數學問題生活化

新課程強調人人學有價值的數學，人人學有用的數學。因此，數學學習必須加強與生活實際的聯系，學生只有回到生活中運用數學，才能真實地顯現其數學學習水平。

如“探索勾股定理”時，可用《九章算術》中記載的一道有趣數學題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊，問水深、葭長各幾何？”這道題的意思是說：有一個邊長為1丈的正方形水池，在池的正中央長著一根蘆葦，蘆葦露出水面1尺。若將蘆葦拉到池邊中點處，蘆葦的頂端恰好到達水面。問水有多深？蘆葦有多長？

這樣能讓學生把所學的數學知識應用于生活實際，可以促進學習的探索意識和創新意識的形成，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋和應用。古人說：“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行。”為此，倡導數學設計的實踐性，在體驗中學習知識，在實踐中運用知識、盤活知識，通過實踐使之再學習、再探索、再提高。

二、在探究的土壤中，興趣開放創新之花

有成效的數學學習，不能單純地依賴模仿與記憶，還要動手實踐，同學之間要自主探索與合作交流。數學教學也要積極創造條件，摒棄那種純粹從數字到數字的簡單的、機械的、枯燥的教學活動規則，有效開展有意義的探究活動，把學習內容改編成需要學生探究的問題或任務，激發興趣并在探究中體驗概念、定理、法則的形成過程，在嘗試中解決問題，在實踐中整理知識，使數學課堂充滿著更多的探索與創造，從而獲得更豐富而持久的成功體驗和創新體驗。

1.自主探究中發現規律

概念、定理、性質、法則是數學教學中的重點和難點，概念的形成、規律（定理、性質、法則）的發現都是一個從具體表象到抽象的過程，只有獲得清晰的表象，才能促進對問題或現象的歸納，進而形成概念、發現規律。

游戲和活動能有效地調動學生的積極性，促使學生積極主動地參與到知識的獲取和創造過程中。

如學習“等腰三角形”時讓學生在透明紙上任意畫一個等腰三角形ABC，畫出它的頂角平分線AD，然后沿著AD所在的直線把△ABC對折，從而發現“等腰三角形的性質”：①等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸；②等腰三角形的兩個底角相等（在一個三角形中，等邊對等角）；③等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合（簡稱“等腰三角形三線合一”）。

教學中要關注并激發學生的探究欲望和探究興趣，從而促使他們開動腦筋，從不同的角度去研究和尋找解決問題的方法，從而使課堂變成學生主動探究的陣地，提高自主學習和解決問題的能力。

2．合作探究中解決問題

開放性問題既展示了數學問題的形成過程，又反映了問題研究的實際狀態，其核心是激發獨立思考的創新意識，發展觀察、推理、探索和創造能力。

例：測量校園內一棵樹高，你有幾種不同的方法？

學生從三角形相似、解直角三角形和勾股定理等方面進行了有益的探索，設計了豐富多彩的測量方案，由此可見，學生的潛力是無窮的。引導學生從不同的角度來分析和思考同一問題，既鍛煉了學生的思維，又使學生增加了成功的體驗。讓學生對已學的知識進行探索性的對比、歸類和整理，從而豐富、發展并建構數學知識樹，這對鞏固所學知識極有幫助，通過這些探究活動讓學生體驗數學學習的樂趣。

三、在學案的土壤中，興趣開放潛能之花

學案導學是指在教學中以學案為載體，以導學為方法的一種教學策略體系。在這種教學模式中，教師根據自身對教材、教參資料的分析研究，依據學生的認知水平、知識經驗進行認真的合理的處理教材，以學生的學為出發點，把學習的目標、要求、內容、重點和學習方法等要求合理地融入到學習過程中而編制的學習方案。學案導學，導學依據學案，可以真正調動學生的學習積極性，使傳統講授式模式中的“要我學”為學生積極主動參與式的“我要學”。

1.情境導入“喜聞樂見”

情境導入是指在教學中注重從實際問題出發，選擇具有現實背景的素材，建立數學模型，以情境激發學生學習的興趣和動力。因此在教學導入時要充分考慮學生的身心發展特點，結合他們的已有的經驗和已有的知識能力水平、認知規律等因素，從學生喜聞樂見的實景、實物、實事、實情入手，設計有創意的、新穎的問題情境，讓學生身臨其境，感受數學知識的魅力，同時也使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學。

如學習“銳角三角函數”時，如果從書本的合作學習入手，讓學生通過測量、比較發現規律，學生就會感到平淡、枯燥。筆者根據書本上的教學建議，從學生熟悉的登山問題引入“甲、乙兩隊進行登山比賽，甲隊從坡角為30°的坡面前進，乙隊從坡角為37°的坡面前進，若他們上升的高度一樣，他們前進的路程相同嗎？”

通過情境的創設，讓學生身臨其境，激發他們深入學習的興趣，以達到激活思維的目的。

2.問題導入“力所能及”

問題導入即在認真解讀教材與分析學情的基礎上，將教材有關內容巧妙的設置問題，使學生產生懸念，從而引發學生的學習興趣。這些數學問題是學生力所能及的，同時又具有一定的深度和難度，在問題的引導下，讓學生通過自己的思維來學習數學，在克服困難的過程中，意識到自身知識的不足，從而激發學習的愿望。

如學習“圓（2)”時要讓學生得到“不在同一條直線上的三個點確定一個圓”就可以以問題的形式導入。

【問題一】經過一個已知點能作多少個圓？

【問題二】經過兩個已知點A，B能作多少個圓？過點A，B任意作一個圓，你認為圓心應該在怎樣的一條直線上？

【問題三】經過不在同一條直線上的三個點一定能作出一個圓嗎？如果能，怎樣找出這個圓的圓心？經過在同一條直線上的三個點呢？

通過設置合理的、富有啟發性的問題，達到激活學生思維、挖掘潛能的目的，激發學生的學習熱情和好奇心。

四、在人本的土壤中，興趣開放多元之花

《數學新課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會。”為了讓學生積極自主地參與到學習活動中，體會到成功的喜悅，教師應在作業的布置上體現選擇性、層次感、多樣性和豐富性，激發學生的學習興趣。

1.設計分層性作業

布置作業時既要照顧到學習有困難的學生，讓他們能順利地完成作業；又要盡量向中等生和優等生傾斜，讓他們在吃飽、吃好的同時做到有針對性、挑戰性，最大限度地挖掘他們的潛能，調動學生的積極性和主動性，激發他們探索數學的興趣。

布置家庭作業可以采用“作業自助餐”的形式設置三類題目:A類為基本題，這是針對一部分基礎薄弱的學生布置的，淺顯易懂，緊扣當天所學的內容；B類是提高題，這類題目反映概念深刻、解題方法靈活，讓學生能“跳一跳，夠得到”；C類是發展題，這種題目有一定的難度，主要是針對基礎好的學生設計的，有利于培養學生思維的靈活性和解題的多樣性。

例如：學習《用字母表示數》后，可以設計以下作業題:

A層作業:

1.填空:（1）長方形的長是a米，寬是3米，則面積是_____平方米，周長是_____米；

（2）小聰的家離學校s千米，小聰騎車上學。若每時行10千米，

則需_____時；若每時行v千米，則需_____時。

2.下列表述中，字母各表示什么？

（1）買10件襯衣需10s元；（2）底面積為50cm2的長方形的體積為100lcm3

B層作業:

1.填空：（1）面積為s的正方形的邊長是_____；

（2）小明每時走v千米，1.5時走_____千米，36分走_____千米，

t時走_____千米；

2.利用字母表示數來表示下列數學規律：（1）乘法交換律；（2）加法交換律

3.說出兩個可以用2(a+b）表示結果的實際問題。

C層作業:

1.填空：（1）a（a≠0）的倒數是_____，a的相反數是_____；

（2）買n千克蘋果，花了m元，則這種蘋果的單價是_____元/千克。

2.利用字母表示數來表示下列數學規律：

（1）任何一個負數的絕對值大于它本身；

（2）任何一個不為0的數與它的倒數的積等于1。

3.說出一個可以用a2+b2表示結果的實際問題。

4.一座樓梯的側面高為h，要在樓梯上鋪一條地毯，則地毯至少需多長？若樓梯的寬為b，則地毯的面積為多少？

根據不同層次的學生設計模仿練習、變式練習、發展練習三類，此種設計可避免作業的枯燥乏味，以調動學生做作業的積極性，充分體現“人人學習有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上有不同的發展”。

2．設計趣味性作業

蘇霍姆林斯基說得好，“學生帶著一種高漲、激動的情緒從事學習和思考，對面前所顯示的真理感到驚奇和震驚，在學習中意識到自己的智慧和力量，體會到創造的快樂，為人的意志和智慧的偉大而感到驕傲，這就是興趣。”為了喚起學生的學習興趣，作業題型要做到“活”一點、“新”一點、“趣”一點、“奇”一點。

《數學課程標準》中就為我們提供了一個很好的范例:

請調查一天內你家丟棄多少個塑料袋？一周呢？一月呢？一年呢？全班學生一年大約丟棄多少個塑料袋？全校學生呢……這些塑料袋相當于在祖國土地上蓋幾層呢？你能針對塑料袋問題向環保部門提個建議嗎？

這些有趣又緊密聯系學生生活實際的數學問題有效地激發了學生參與探索的意識，在完成作業的過程中，還將數學知識與其他學科的知識進行了有效的整合，有利于學生綜合素質的提高。“處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人。”學生已將自己所學的數學知識與自己生活的環境融合在了一起。作為教師，應大力挖掘學生的潛能，讓學生在自主選擇、實踐運用中張開智慧的翅膀，使數學作業成為他們放飛潛能的天空。

阿基米德說：給我一個支點，我可以撬動地球。我們也可以說：給學生一個自由發展的空間，他們定能創造一個高效而快樂的學習天地！一個教師，假如能夠在教學中有效地激發學生的學習興趣，充分調動學生的學習積極性，那么，學生就會產生強烈的求知欲望，表現出對所學內容力求理解、力求掌握的心理傾向，讓學生在課堂上愛學、樂學，讓數學課堂妙趣橫生。

參考文獻：

［1］王先谷．初中數學學習興趣培養初探，科學咨詢，2007

［2］湯芳．中學數學教師的教育數學觀念及其行為研究，湖南師范大學，2007

［3］高永紅．淺談初中數學快樂教學，科學咨詢，2008

［4］張璇．關于中學數學素質教育的幾點思考，2009