從“知其然”到“知其所以然”的有效鏈接

“三角形內角和”這節課自己執教過很多次，每次執教后都有點糾結，這種糾結主要來自于對三角形內角和的教學僅停留在學生“知其然”的狀態，學生在活動中并不清楚為什么要進行一系列的操作活動。由于沒有深度的認同，很多時候學生都是游離于活動之外，最后只是對“三角形內角和是180°”這一結果實現了再次確認而無實質上的認同。因此，如何促使教學向“知其所以然”回歸成為再次執教本節課的著力點。

一、教學前思

由于教材從學生熟悉的三角尺入手，通過算出每塊三角尺三個內角的和，引發學生猜想：其他三角形三個內角和也是180°嗎？然后讓學生小組合作，通過折一折發現：各類三角形的三個內角拼成的都是一個平角，由此獲得“三角形的內角和是180°”的結論。考慮到教材呈現的是知識靜止的過程，限于篇幅也只能把實驗的重頭戲呈現出來，簡縮了學生的很多思維可能。以前每次教學都是按照教材實驗步驟去組織，學生可能并不明白為什么要這樣實驗，而怎樣去做則完全是按教師的要求亦步亦趨。這樣教學回避了學生的經驗現狀，回避了操作中的問題，盡管學生會得出結論，但對操作實驗是知其然，而不知其所以然，充其量是一個“操作工”而已。如果想讓學生知其然又知其所以然，那么就應該還原整個實驗的全過程，拓寬實驗的外延，從而真正提升探究的內涵。

二、課堂實踐

（在學生計算出兩個直角三角形的內角和后）

師：是不是所有的三角形內角和都是180°？

（學生有回答“是”和“不是”）

師：你能想辦法來驗證一下自己的猜測嗎？

生：可以量、算。

師：那要不要把所有的三角形都拿來量一量、算一算呢？

生1：不要，選幾個就行了。

生2：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各選一個代表就行了。

師：那請你們選擇三角形，然后想辦法探索它們的內角和是多少。

（學生動手操作探究）

師：是不是每個同學都通過測量，計算得出三角形內角和是180°？

（學生有的說內角和是175°，有的說是182°，還有的說是185°）

師：為什么這幾個同學得到的結果與大家的不一致？可能哪兒出現問題？

生3：量角時可能出現一點誤差，每個角誤差一小點，三個角合起來誤差就一大點。

師：感謝這幾位同學實事求是的態度，也感謝他們為大家提供了思考的問題，那就是如何避免這種誤差。你們有什么好辦法嗎？

生4：把三個角拼在一起量。

師：你的意思是可以把三個角剪下來拼在一起再量？大家可以去試試。

（學生剪、拼后發現組成一個平角，于是大喊：不要量了，拼成平角了）

師：其實不剪也可以，我們可通過折的方法把三個角拼在一起，大家可以跟老師一起折折看。

……

三、課后反思

教學中還原了實驗的本來面目，讓學生對為什么選擇這些三角形有了明確的認識，他們不僅知道為什么去探究，而且知道應該怎樣去探究。可以看出，整個實驗過程關注“為什么”，立足“怎么辦”，真正實現了“知其然”和“知其所以然”的有效鏈接。

回顧整個鏈接過程，首先是豐盈了實驗的過程，還原了實驗的原始面目，讓學生知道了整個活動的來龍去脈。先通過“要不要把所有的三角形都拿來量一量、算一算呢”的問題，促使學生對實驗素材選擇的思考，再由實驗中的誤差問題展開。然后通過“如何避免這種誤差”，引發學生思考形成把三個內角合起來的思想，從而使學生知道了為什么要通過折把三個角拼在一起，真正使實驗的探究活動自主、有效地進行。其次是尊重了學生的經驗現狀，從學生學習時的思維“最近發展區”出發，順應了學生的思維發展，讓學生真正是結合自己的理解一步一步去發現問題、解決問題，很自覺地邁出每一步：量、算——問題（有誤差）調整——三個角合在一起量（剪、拼）——問題（不要量）——三個角折在一起拼成平角。學生就是在這種真實、自然的活動中逐步完成了實驗驗證，實現了“知其然”和“知其所以然”的有機鏈接，學生的自主探索也就成為名符其實的具有自主性、挑戰性的學習活動。

（責編 杜 華）