如何讓計(jì)算教學(xué)更自主?

計(jì)算知識(shí)歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，也是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的必要基礎(chǔ)。然而，與空間圖形、統(tǒng)計(jì)概率等知識(shí)相比，計(jì)算教學(xué)并沒有引起足夠的重視。不少教師認(rèn)為計(jì)算教學(xué)只要講清算理、總結(jié)算法，再讓學(xué)生進(jìn)行大量的練習(xí)，能夠熟練地計(jì)算出正確的結(jié)果就達(dá)到目的了，而且計(jì)算教學(xué)也很難體現(xiàn)出新課程倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。也有教師認(rèn)為隨著計(jì)算機(jī)、計(jì)算器的普及，計(jì)算教學(xué)被“淡化”了，學(xué)生的計(jì)算能力可以相應(yīng)的“弱化”。還有的教師認(rèn)為，現(xiàn)在的計(jì)算教學(xué)除了讓學(xué)生進(jìn)行機(jī)械重復(fù)的練習(xí)外，似乎無計(jì)可施。

下面以一節(jié)計(jì)算練習(xí)課為例，談?wù)勛约菏侨绾卧谟?jì)算教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生自主探究算法、激發(fā)學(xué)生計(jì)算的興趣、養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣、學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的策略解決問題的。

案例：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊“小數(shù)乘法（二）”練習(xí)課

特級(jí)教師徐斌認(rèn)為：“計(jì)算教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的載體，計(jì)算的過程是培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的過程。”可見，計(jì)算教學(xué)承載的任務(wù)不僅是讓學(xué)生得出正確的結(jié)果，更重要的是讓學(xué)生在計(jì)算的過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自主探究算法、理解算理，形成技能技巧，感悟數(shù)學(xué)的思想方法，在形成解決問題策略的同時(shí)，體驗(yàn)計(jì)算的應(yīng)用價(jià)值，享受學(xué)習(xí)的樂趣。

片斷一：細(xì)心看題，快速口算

師：同學(xué)們先自己回憶一下小數(shù)乘法的計(jì)算方法，再用最快的速度完成8道口算題。（學(xué)生練習(xí)口算）

師：下面，每道題請一個(gè)同學(xué)說說自己的口算方法和結(jié)果，其他同學(xué)注意聽。如果他的方法和結(jié)果與你一樣，我們就通過；如果不一樣，你就舉手。

生1：0．85×4，先算85乘4等于340，再看因數(shù)里有兩位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，結(jié)果等于3.4。

生2：20×0.5，先算20乘5等于100，再將積的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，結(jié)果等于10。

生3：老師，這道題我是用20除以2等于10。（有的學(xué)生點(diǎn)頭贊同，少數(shù)學(xué)生沒有完全反應(yīng)過來）

師：這明明是一道小數(shù)乘法題，怎么算成除法了？

生3：0.5表示十分之五，20×0.5也就是求20的一半，所以可以用20÷2=10，這樣更快。

生4（補(bǔ)充）：這里20正好是2的倍數(shù)，所以用除法計(jì)算比乘法快。

師：同樣是小數(shù)乘法，同學(xué)們能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)選擇不同的方法使計(jì)算更簡便，很好。

生5：1÷0.25=4。

師：這是一道小數(shù)除法題，我們還沒有學(xué)過，你是怎么算的？

生5：我是想乘法，因?yàn)?.25×4=1，所以1÷0.25=4。

師：他能用學(xué)過的知識(shí)解決沒有學(xué)習(xí)過的問題，我們用掌聲表示向像他學(xué)習(xí)。（學(xué)生熱烈鼓掌）

生6：0.24×5=1。

生7：老師，他錯(cuò)了，結(jié)果應(yīng)該是1.2。

師：大家同意誰的意見？（指生6）你是怎么得到1的？

生6：我是把它當(dāng)成0.25×4來計(jì)算了。

師：還有哪些同學(xué)犯同樣的錯(cuò)誤？你們想通過自己的錯(cuò)誤，提醒大家在計(jì)算時(shí)要注意什么嗎？

生6：我想提醒大家在計(jì)算時(shí)不能把數(shù)字看錯(cuò)。

師：他雖然出錯(cuò)了，但他能反省錯(cuò)誤的原因，并提醒大家以后不犯同樣的錯(cuò)誤，大家是不是要謝謝他？（學(xué)生們鼓掌）下面兩題誰一起來說？

生8：5.86×0=0，1×5.86=5.86。（學(xué)生們都表示同意）

生9：0.8×0.6÷0.8×0.6的結(jié)果是0.36，我是按順序先算0.8×0.6=0.48，再算0.48÷0.8=0.6，最后算0.6×0.6=0.36。

生10：這一題可以先用0.8÷0.8=1，再算0.6×0.6=0.36。

師：大家覺得誰的方法更簡便？

生（齊）：第二種。

師：我們就用第二種方法來算一算第8題，結(jié)果是多少？

生（齊）：0.64。

師（指第7、第8兩題）：這兩題的結(jié)果有沒有等于1或者都等于0.36的？

生11：第7題等于1，第8題我還沒做好。

師：做對(duì)的同學(xué)想一想，他怎樣算才會(huì)使結(jié)果等于1？

生12：他是將除號(hào)前后的兩個(gè)0.8×0.6同時(shí)乘起來，再相除的。

師（指生11）：可以這樣算嗎？為什么？

生11：不可以，因?yàn)檫@樣運(yùn)算順序就改變了。

師：通過剛才的口算，同學(xué)們覺得要想使計(jì)算又快又正確，要注意哪些問題？

……

評(píng)析：自主學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就在于發(fā)展學(xué)生自主思考、自主創(chuàng)新的能力。教學(xué)中，教師要激發(fā)學(xué)生從自己的認(rèn)知水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，主動(dòng)探究知識(shí)，用自己的思維方式自由地、開放地去觀察、比較、分析和判斷，在自主探究、合作交流、自我反思中主動(dòng)獲得發(fā)展。上述教學(xué)教師讓每個(gè)學(xué)生先用自己的方法口算，在交流中不僅關(guān)注結(jié)果，更加關(guān)注計(jì)算策略和方法的選擇。這樣既給了每個(gè)學(xué)生自主練習(xí)的機(jī)會(huì)，尊重每個(gè)學(xué)生的想法，又讓學(xué)生在交流中體會(huì)到計(jì)算并不只是“死算”，從而不斷修正和豐富自己的想法，并學(xué)會(huì)選擇不同的計(jì)算方法解決問題。在交流中，學(xué)生智慧的火花不斷閃現(xiàn)、碰撞，他們在體驗(yàn)算法多樣化的同時(shí)，體驗(yàn)著創(chuàng)新的快樂；在交流中，學(xué)生不斷地審視別人、反思自己，不僅認(rèn)知水平得到提高，更重要的是他們的思維被激活了，對(duì)計(jì)算的興趣增強(qiáng)了；在交流中，教師及時(shí)鼓勵(lì)和引導(dǎo)，讓學(xué)生的探究、反思、交流等活動(dòng)不斷深入。

片斷二：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確判斷

（出示題目：不計(jì)算，你能說說“2.05×0.31=6.353”的計(jì)算結(jié)果正確嗎？）

師：請同學(xué)們自己先想一想，再和同桌交流一下想法。

師：誰來說說自己的想法？先說是否正確，再說理由。

生1：不正確，因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)里一共有四位小數(shù)，而積里只有三位小數(shù)。

師：大家同意他的說法嗎？

生（齊）：同意。

師：請大家認(rèn)真地想一想，是不是因數(shù)里一共有四位小數(shù)，積就一定是四位小數(shù)？

生2：不一定，有時(shí)候兩個(gè)因數(shù)的末位相乘結(jié)果有零，積就不是四位小數(shù)，但這道題不屬于這種情況。

師：你想得很周到，謝謝你！還有其他想法嗎？

生3：老師，我認(rèn)為2.05×0.31的積不可能是6.353，因?yàn)閮蓚€(gè)因數(shù)的末位相乘應(yīng)該是5，而積的末位是3。（同樣的結(jié)論，不同的思維角度，引發(fā)了學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望）

師：這是一個(gè)判斷的好辦法，你真是個(gè)愛動(dòng)腦筋的孩子。

生4：老師，我還有一個(gè)方法可以知道結(jié)果是錯(cuò)的。2.05×0.31的積不可能大于2.05，所以等于6.353是錯(cuò)的。

師：有點(diǎn)道理，誰來解釋一下為什么積不可能大于2.05？

生5：因?yàn)?.31小于1，所以2.05×0.31的積一定小于2.05。

師：你們真是會(huì)學(xué)習(xí)的孩子。下次計(jì)算時(shí)，記得用這樣的方法檢查自己的結(jié)果是否正確。

……

評(píng)析：教學(xué)中，教師對(duì)于學(xué)生計(jì)算經(jīng)常出錯(cuò)這個(gè)問題，往往采用簡單粗暴地批評(píng)和讓學(xué)生再算一遍的方式解決，很少讓學(xué)生自己去找出錯(cuò)誤在哪里并反思原因，所以學(xué)生總是一錯(cuò)再錯(cuò)。事實(shí)上，很多時(shí)候?qū)W生的錯(cuò)誤是顯而易見的，不需要計(jì)算就能看出來，經(jīng)常的批評(píng)不僅使學(xué)生失去興趣，“再算”浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間，也不利于學(xué)生思維的發(fā)展。上述教學(xué)中，以一道判斷說理題為例，通過讓學(xué)生自主思考、判斷、交流，既從不同角度去估算結(jié)果，也滲透了計(jì)算結(jié)果的檢驗(yàn)方法。而教師則好似一個(gè)“旁觀者”，在學(xué)生發(fā)言正確時(shí)給予肯定，在回答不夠全面時(shí)追問，在學(xué)生深入解釋時(shí)感嘆……而學(xué)生探究的熱情、思維的火花在不經(jīng)意間被激發(fā)、被點(diǎn)燃，此時(shí)的他們覺得自己能發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造新的知識(shí)。

要解決計(jì)算教學(xué)中自主教學(xué)的問題，首先要改變師生們認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)。正因?yàn)榇蠹叶颊J(rèn)為計(jì)算僅僅是為學(xué)習(xí)其他知識(shí)服務(wù)的，學(xué)生只要能運(yùn)用法則算出正確的結(jié)果就行，從而忽視了計(jì)算教學(xué)本身所承載的培養(yǎng)學(xué)生觀察、判斷、比較、抽象、概括等數(shù)學(xué)思想和方法的任務(wù)，造成教師“死教”、學(xué)生“死算”。同時(shí)，由于怕學(xué)生出錯(cuò)，部分教師過分要求豎式計(jì)算，忽視了口算、估算、巧算能力和意識(shí)的培養(yǎng)，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和學(xué)習(xí)能力的提高。

（責(zé)編 杜 華）