例析數學試卷命題的“四缺”與“四明”

課程標準指出：“數學學習評價的目的是讓學生了解自己已經獲得了什么，離目標有多遠，在整個學習過程中具有導向、調控、激勵、診斷等功能。”因此，編制試卷題目時我們要摒棄“四缺”，張揚“四明”。以下是本人近幾年以來對數學試卷命題的評析及一些建議。

一、目前數學試卷命題存在以下“四缺”

1.“缺氧”現象普遍，無視命題導向

受傳統觀念的影響，教師往往對新教材的編寫意圖不明確，容易出現導向上的問題。

例如，在考查學生是否理解分數乘法意義時，出判斷題：3×1/4和1/4×3的意義和結果都相同（ ）。

評析： 3×1/4和1/4×3的意義都可以表示“3個1/4是多少”和“3的1/4是多少”。反之，“3個1/4是多少”和“3的1/4是多少”都可以寫成3×1/4和1/4×3。那么，命題者是否意識到，這道題如果依據舊教材判斷是錯的，而依據新教材判斷是正確的。如果說命題的本意是得到“對”的判斷，也不能考查學生對整數乘分數意義是否真正理解，該命題沒有實際意義和價值。

2.缺乏難度標準，輕視分層要求

目前，有的教師在教學或命題時隨意根據自己的已有經驗編題，產生了“超標”和“降標”現象。原因是教師受到舊教材思維定勢影響，對新教材的要求產生了認識偏差，沒有很好地把新舊教材進行比較，并弄清它們之間的聯系和區別，所以就不能準確把握教材要求的“度”，從而隨意“拔高”或“降低”要求。

新教材已刪減了一部分的教學內容，并對一些內容降低了要求，如求較大數的最大公因數和最小公倍數，較復雜的分數小數四則混合運算等。但是很多教師在教學或命題時仍然按照舊教材的要求補充內容，提高了難度，增加了學生的負擔。

新教材也增加了一些新的教學內容，如六年級下冊的“設計運動場”，“數學思考”， “郵票中的數學問題”等，但很多教師認為這類題目太復雜，一些學生也沒有掌握，所以在命題時就回避掉了。這說明個別教師對教材的理解還不到位，錯誤地降低了教學要求。

3.缺少自主探究，忽視題型創新

由于很多教師初次接觸《全日制義務教育數學課程標準》和新教材，處于感知階段，命題時未能全面、深入了解教材內容，未能創編新的評價題型。因此，教師必須把握整套教材的知識結構和各冊教材編寫意圖，基于教材，高于教材，整合創新。以下的命題便是一個較好的例子。

下面一段話是一種片劑藥包裝中的部分說明：

請你根據說明書回答下面的問題：

（1）這種藥的名稱是（ ），一天最多服（ ）克。

（2）這種藥片的保質期有（ ）年。2012年是平年還是閏年（ ）。

評析：該題改變了舊教材的命題形式，根據“課標”精神和學生的已有經驗，聯系學生的生活實際，為學生提供了一些數據，既防止教師教類型，學生套類型，又考查了學生靈活運用“連乘計算”和“年、月、日”等知識處理信息，體現了數學的價值。

4.缺失真實素材，忽視生活實際

試題的編撰不僅要有合理的情景，更要有符合實際的數據，特別是應用題。從以往經驗看，部分教師只考慮到情景的創設，而忽視相關數據的合理性，這無疑會給學生進一步建立數感、深入了解數學和生活的關系以及聯系實際解決生活中的問題帶來負面的影響。

例：大雪過后，清雪人員開著輪胎為直徑2米的鏟雪車上解放路清雪，如果車輪每分鐘轉100圈，由東到西1O千米的路段大約需要多少分鐘可以清理完? (得數保留整數)

評析：這里姑且不去考慮是否有直徑2米的鏟雪車，但是車輪每分鐘轉100圈顯然過快，不符合實際情況。

二、把握數學試卷命題的“四明”

1.明確命題的導向作用，注重過程展現

教師應鼓勵學生在研究中勇于探索，敢于打破常規，敢于向書本挑戰，敢于標新立異。“研究性”的科學價值并不在于要求學生產出多少有價值的研究成果，而在于創新思維能力的培養和形成的研究過程。

例如，如果A=21×89，B=22×88，要比較A 和B 的大小，我們除了可以算出它們的大小再比較外，還可以應用學過的運算定律幫助思考。請在下面的□中填入合適的數，在〇中填入合適的符號。

A=21×89=21×（□+1）=21×□+21×1；

B=22×88=（□+1）×88=□×88+1×88。

A〇B。

評析：此題旨在考查學生靈活運用乘法分配律的水平。如果直接讓學生比較A和B的大小，可能只有少數學生能想出題中所述過程，大多數學生都會把A和B的結果算出來求解，這樣做就會陷入“繁”而“難”的傳統命題方式。本題把思考過程有條理地呈現給學生，其過程可以很好地讓學生自我建構一種思考策略，形成相應的數學意識。

2.明晰命題的內容差異，尊重學生個性

學生的數學學習活動是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。要實現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”這一目標，命題時就要兼顧學生之間的差異，讓學生能根據自己的實際情況，用自己喜歡的方法解答。

例如一年級試題：在你喜歡吃的水果下畫上〇（出示9種水果），你喜歡的水果左邊有（ ）種水果，右邊有（ ）種水果，從右邊數第（ ）種水果是葡萄。

評析：這樣的試題，不但讓學生畫出了自己的喜好，同時還檢測了學生按不同的方向數數知識的掌握情況。

又如，在如右圖所示的方格里，請你自由選擇6個小方格并把它涂黑，使它們構成一幅具有對稱美的圖案。

評析：此題對于學生來說，有著廣闊的思維空間，學生一定能得到許多不同的答案，拓展了思維的發展空間。

為了適應和滿足未來社會發展對不同個體的不同要求，數學命題一定要以新課程理念為指導，既要關注學生知識技能的掌握，更要關注學生思維能力、情感態度與價值觀培養的差異，讓每個學生在享受積極的、理性的、科學的教育過程中，為提升自身的可持續發展能力奠定扎實的基礎。命題所關注的差異性，不僅為學生營造了一種自主探索的空間，為學生提供了獨立思考和表達的機會，而且使學生在解答的過程中，通過不同的思考，提出不同的問題，選擇不同的解答方式，得出不一樣的結論，在數學上得到了不同的發展。

3.明白命題的應用變化，側重生活中的數學

加強應用意識的培養和考查是教育改革的需要，同時也是數學科自身的特點所決定的。因此命題時應聯系實際，體現應用性。

例如，希望小學要買50個足球，現有甲、乙兩個商店可以選擇。

兩個商店足球的標價都是25元，但優惠的方法不同。

甲店：每買10個足球免費贈送2個，不足10個不贈送。

乙店：每個足球優惠5元。

為了節省費用，希望小學該到哪個商店購買？請通過計算說明。

評析：此題把純粹的數學問題變成了一種時尚的社會活動：讓學生在現實的情境運用學過的數學知識為班級設計購物方案。本試題綜合了“打折”等知識，不僅培養了學生思考問題的全面性，而且促進了學生智力和能力的發展，培養了應用意識、創新和實踐能力。

又如，今天是媽媽的生日，笑笑要給媽媽一個驚喜。她給媽媽買來生日蛋糕，還要親自為媽媽做一頓盛豐的午飯。做午飯所需要的時間表如下。她做好午飯至少需要幾分鐘？

此題體現了數學中的統籌思想在生活中的有效應用。

社會發展到今天，數學已經遍及人類活動的各個領域，成為推進人類文明發展的不可缺少的重要因素。所以，應注重引導學生尋求數學知識與現實問題間的本質聯系，進而合理處理相關信息，探求出解決實際問題的方法。

4.明了命題的修正措施，看重實際狀況

陶行知先生說過：“沒有生活做中心的教育是死教育；沒有生活做中心的學校是死學校；沒有生活做中心的書本是死書本。”因此，我們的數學試題內容一定要貼近生活，我們的數學命題就應把數學知識的檢測放置在現實的生活情境中。

例如，2009年1月1日起，各地開始征收燃油稅，每升燃油稅由原來的0.2元增加到每升1元，同時取消原來應該繳納的公路養路費（其中小轎車每月200元）。小明爸爸有一輛小轎車，如果2009年用汽油量控制在多少升內，就可以比原來節省支出。

評析：在取消養路費、征收燃油稅的那段時間，有車一族都在議論，費用是不是比以前節省了？到底能節省多少？用油量每月控制在多少升才比原來節省？而這個時候在期末卷上竟看到了這個問題，讓我們覺得這樣的試題是那樣的鮮活和時尚。可見教研員命題時內容能緊跟時代步伐，密切聯系生活，這樣的“指揮棒”能有效發揮引領作用。

又如， 你讓座了嗎？一輛公交車上，老年乘客的人數約占所有乘客的1/6，中小學生人數約占所有乘客的1/3，其他青壯年人數約占所有乘客的1/2，請問車上 人數最多，車上 人數最少，如果車上的座位數正好是乘客總人數的1/6，中小學生和其他青壯年都讓座了，請問老年乘客都有位置嗎？

評析：這種對話式的活靈活現的題目，不僅考查學生對分數大小比較和分數加減法計算的基本知識，還是一道富有生活氣息，充滿人文教育性的試題。它讓學生懂得人與人之間的尊重和友愛，引導學生跳出了書本的“圍城”，不僅著眼于知識和技能，還關注情感、態度、價值觀，既顧及學生現在的發展，還考慮學生未來的發展。

考試命題的編制是一項比較專業的工作，需要教師付出許多艱辛的勞動，也需要教師不斷學習，不斷提高自己的專業水平。

數學教師的命題能力是一種帶有明顯職業傾向的能力，這種能力實質是實踐智慧的結晶，它是在完成一定的課程中得到啟發和提高的一種獨特的能力。對于一線教師如何落實和提升命題能力，這對學校領導層來說還是一個嶄新的課題，但肯定的是：深信教師有課程實施權、創設權和參與權，深信我們教導處能培養和挖掘隱性教學資源，使教師的命題能力破繭成蝶。

（責編 金 鈴）