高中物理直線運動易錯題四例

高中生初學直線運動時，由于對物理量的矢量性的理解不夠、對公式的生搬硬套、對運動特點和規律把握得不夠準確等原因，常常出現相似的錯誤，下面就舉例加以說明供師生參考避免進入誤區。

例１．一輛汽車以速度V■=15m/s沿直線運動，由于到站便以恒定加速度剎車，加速度大小為a=2/s■，求該車在10s內的位移？

錯解：

根據勻減速運動規律有：

S=V0t－■at■2=15×10－■×2×10■2=50m

錯解分析：這是一實際問題，汽車剎車到速度為０后不會再反向作加速運動，所以這類題首先求物體速度變為０的時間、判定物體的運動規律，再據此求解。

正解：

汽車剎車至速度減為０需要時間為：

t=■=7.5s＜10s，汽車只運動了7.5s

則10s內位移實際上就等于7.5s內的位移，

所以S=■=56.25m。

評析：解決實際的勻減速運動問題一定要注意速度減為０所需要的時間、位移，更要注意分析之后的運動才行。

例２．甲乙兩輛汽車分別以速度為5m/s、10m/s沿同一直公路上同向運動，甲在前４0m處做勻速運動，乙在后發現甲車后便作加速度大小為a=0.2m/s2的勻減速直線運動，問甲乙兩車能否相撞？

錯解：

乙車停下需要時間為：

t1=■=■=5(s)

在５s內甲乙的位移分別為：

S1=5×5=25(m)

S2= 10×5-■×0.2×52= 47.5(m)

顯然有：S+S■＞S■，則甲乙不能相撞。

錯解分析：追及問題判定相撞的關鍵點在于：速度相等時是否追上；在快車追慢車時候若追不上、在變為慢車追快車時更追不上。

正解：

甲乙達到共同速度的時間為t，

對乙：t=■=■=25s

在２５內甲乙的位移分別為：

S1=5×255=125(m)

S■ = 10×25-■×0.2×25■ = 187.5(m)

顯然：S+S■＞S■，則甲乙能夠相撞。

評析：追及問題的解題思路：（１）相對運動；（２）臨界速度，即速度相等；（３）速度－時間圖像法；（４）路程差：判別式法、配方法、頂點坐標公式法。

例３．一做勻變速直線運動的運動的物體，某時刻速度為4m/s，經１秒速度大小變為為10m/s，則其加速度的大小a和在１s內的位移大小Ｓ可能為：

A．a＜5m/s■2 B．a＞10m/s■2

C．Ｓ＜３m D．Ｓ＞6m

錯解：

根據加速度定義式有

a=■=■=6(m/s■2)

又根據速度－位移關系式有：

S=■t=7(m)，答案選D。

錯解分析：題中沒有給出初末速度的方向的關系，可能存在兩種情況：相同或相反，應分情況討論才行。

正解：（１）初末速度方向相同：作勻加速直線運動（同錯解）a■=6m/s■2、S■=7m；(2) 初末速度方向相反：作勻減速直線運動（方法同上）a■＝-14m/s■2、S■＝-3m。所以答案選B、D。

例４．有一光滑斜面（如右圖），長為Ｌ＝５m、傾角為θ=30°，現讓一小球從底端以沿斜面向上、大小為V■＝10m/s的初速度向上滑動，滑動時的加速度向下、大小為a=5m/s■2，求經過斜面中點所經過的時間為多長？

錯解：根據位移公式S=V■t+■at■2，有2.5=10t－■×5t■2，解得t■=2+■，t■=2－■。

錯解分析：我們應注意①題目中給出斜面長度的隱患②答案出現兩解的原因。

題中給出斜面長度似乎是為了給出位移，但同時也需注意小球向上運動是否滑出了斜面；

經過斜面出現兩個時間，t■是上滑經過中點所需時間，t■則為下滑所需時間。

正解：小球從低端到速度為０滑動的位移S=V■2２a=10m顯然大于斜面長，則小球向上滑動時滑出了斜面，不會再向下滑。所以根據位移公式有：2.5=10t－■×5t■2，則t=2－■。

責任編輯 余 華