“活動”：構筑學生“四能”發展的優質空間

[摘要]隨著教育觀念的更新，學生的主體地位越來越受到重視，學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力也越來越受到關注。教師要構筑一個優質的空間，讓學生的學習活動成為一個創造性學習的過程。教師要組織學生參與自主學習活動、合作探究活動、展示交流活動、自我完善活動，為學生構筑了一個有利于“四能”發展的優質空間。

[關鍵詞]小學數學；活動；優質空間

數學課程標準作了新的調整，由“兩能”變成“四能”，這無疑對我們教師提出了更高的要求，它要求我們在課堂上能更多地關注學生的發展。為此，教師要組織開展好數學活動。

“活動”是指學生主動作用于教學內容的方式及其過程，包括內隱思維活動和外顯操作活動。它是一個從教師預設向課堂生成、從封閉向開放、從單一向多元、從外在形式向內涵轉變的平臺。學生能在這樣的“活動”中發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，并獲得具有創新意義的學習成果。

一、自主學習活動，激活“發現問題”的意識

案例：平行四邊形面積的計算。

學生通過例1的探究知道了通過剪、移、拼能夠將不規則的圖形轉化為規則的圖形。例2自然而然就想到運用轉化的方法將平行四邊形剪拼成長方形。

活動提綱：

1.動手操作：想辦法將課前準備的平行四邊形轉化成長方形。

2.思考：無論怎樣剪、拼，將平行四邊形轉化成長方形時，都是沿著平行四邊形的什么剪的？為什么？

學生在自主活動中出現了以下幾種剪拼方法：

分析：學生的數學素養不是簡單地掌握數學知識與技能，套路化地進行數學操作，而是強調學生能夠在一定的活動中發現數學問題，給學生自由思考的時間和自主探究的空間，為學生創設“發現問題”的條件。

活動提綱能給學生提供一個思維的框架，教師給了學生一個活動提綱和一段自主學習的時間，卻收獲到了很大的驚喜。第一、二種剪拼方法都是在教師的預料之中，沿著平行四邊形的高剪拼成長方形。對于第三種剪拼方法，不得不贊嘆學生的創造力。他們還發現：這三種剪法都有一個共同點就是剪出了直角，為的是能轉化成長方形。

對小學生來說，發現問題更多是指發現了新方法、新觀點、新途徑以及知道了以前不曾知道的新東西。這種發現可能對成人來講不算什么，但是對于學生卻是難得的。因為這是一種“自我實現的創造性”（馬斯洛語），可以獲得成功的體驗。我們在自主學習活動中給學生創設“發現問題”的條件，學生在這樣的條件下能逐漸形成創新意識和創新能力。

二、合作探究活動，培養“提出問題”的能力

案例：探究圓柱側面積的計算方法。

一種圓柱形狀的鐵罐，它的底面直徑是11厘米，高是15厘米。側面有一張商標紙，商標紙的面積大約是多少平方厘米？

活動提綱：

1.如何求商標紙的面積？（拿出課前準備的圓柱形飲料瓶，動手剪一剪商標紙，再量一量、想一想）

2.將你研究的過程先在小組內交流。

學生在經過自主學習活動后形成了個性化的思維，合作探究活動由小組長組織交流，教師也參與了其中一組的交流。

小組長：誰先來說一說你是如何研究圓柱的側面積的？

生1：沿著圓柱體的高剪開商標紙得到一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長，長方形的寬是圓柱體的高，所以圓柱體的側面積等于底面周長乘高。

（組內有幾人對生1的這種思考方法進行了提問并作出了補充）

生2：我們非常贊同剛才同學的方法，我還想到了另一種方法：我不沿著商標紙的高剪，而是任意斜著剪能得到一個平行四邊形，平行四邊形的底等于圓柱體的底面周長，平行四邊形的高等于圓柱的高，也能得出圓柱體的側面積等于底面周長乘高。

生3：我太佩服他的創意了，受他的啟發，如果我這樣剪：（現場畫圖）

能不能也推導出圓柱體的側面積計算方法呢？

后來這個問題在老師的引導下得到了解決：（見下圖）

分析：在學生的精神世界里，提出問題的需要特別強烈，合作探究活動正是為學生搭建了這樣一個平臺，最大限度地保護了他們這種與生俱來的需要。

上面案例中生2提出了不同的研究方法，受他的啟發另外一名學生提出了一個更有創意的問題：歪歪扭扭地剪能不能也推導出圓柱體的側面積計算方法？

學生之間存在著各種差異，面對同樣的問題學生會出現各種各樣的思維方式，產生各種不同的結果。教師讓學生在自主研究的基礎上進行合作探究，由此，給學生搭建了提出問題的平臺，通過生生互動，使學生看到問題的不同側面，從而建構起新的更深層次的理解。

三、展示交流活動，開發“分析問題”的潛質

案例：探究周期現象中的規律。

學生已經發現例題圖上物體擺放的規律：盆花每兩盆為一組，每組按藍、綠的規律擺放，彩燈每三個為一組，每組按紅、紫、綠的規律擺放，彩旗每四面為一組，每組按紅、紅、黃、黃的規律擺放。

活動提綱：

1.猜一猜：照這樣擺下去，左起第15盆是什么顏色的花？

2.做一做：你能嘗試著將你的解決過程畫在或者寫在紙上嗎？

3.照上面那樣排下去，從左邊起，第17盞彩燈是什么顏色？第18盞彩燈呢？從左邊起，第21面、第23面彩旗分別是什么顏色？

4.交流：你是如何思考以上問題的？先在組內交流再準備班級交流。

學生在合作探究活動中形成了本組的學習成果，交流了存在的問題，接下來由教師組織在全班展示交流。

組1：我們組想先來展示盆花的問題，奇數盆花是藍花，偶數盆花是綠花，15是奇數，所以第15盆花是藍花。

組2：我們組也有同學用的奇偶數判斷的方法，我們還有同學是用用筆畫的，○表示藍花，◎表示紅花，畫到第15個發現是○，所以是藍花。

組3：我們用上了列舉：藍、綠、藍、綠……

組4：我們還有用計算的方法，把每兩盆看花看做一組，15÷2=7（組）……1（盆），第15盆是藍花。你們知道為什么要除以2？7表示什么？1呢？

組5：接下來，我們展示彩燈、彩旗的問題。

在組際互動中大家一致公認：單數、雙數思考的方法已經不適用彩燈、彩旗的問題，畫圖和順序列舉的方法如果數據大就太麻煩，只有用計算策略解決這類問題比較好。

分析：學生顯山露水，喜歡在別人面前表現自己的才能，表現自己的智慧，展現自己的價值的心理特征尤為明顯。當他們的這個心理需要得到滿足時，便會產生一種自豪感而推動他們更有信心地去分析問題，從而獲得最佳的學習效果。

盆花的問題學生展示了幾種思考方法：1.分類思考的策略。在單數位置上都是藍花，在雙數位置上都是紅花。2.畫圖的策略：用筆畫，○（可以是其他符號）表示藍花，◎（可以是其他符號）表示紅花，畫到第15個。3.按順序列舉的策略：藍、紅、藍、紅……4.計算的策略：15÷2=7（組）……1（盆），第15盆是藍花。對于這么多種方法，教師沒有立即進行優化，而是讓學生在交流彩燈、彩旗問題上，逐步優化解題方法，在組際互動中提高分析問題的能力。

較高的分析問題的能力是獲得成功的必備內功，教師要在日常的數學教學中，通過多種途徑讓學生有效地強化內功。在展示交流活動中讓學生增強展示自我的信心。通過展示，實現了課堂資源共享、增值，提高了學生“分析問題”的能力。

四、自我完善活動，提升“解決問題”的水平

案例：深化理解倒推策略。

在學生學習完倒推的策略后，教師出示了這樣的一道題目：

小明原來有一些畫片，他拿出畫片的一半還多一張送給小軍，自己還剩25張，小明原來有多少張畫片？

活動提綱：

1.讀題，說一說題目告訴我們哪些信息？要求什么？你能把這些信息用你喜歡的方式整理出來嗎？

2.小組交流整理的信息。根據整理的過程列出算式。選出你們認為最好的方法寫在小黑板上。

3.全班交流。

4.自我完善。

在自主學習活動中，一部分學生的列式解答方法是（25+1）×2=52（張），另一部分學生用25×2+1=51（張）。小組交流時，兩方學生你來我往幾個回合，雙方誰也說服不了誰，后來教師在展示環節加以引導：送畫片的過程可以分解為兩步，即先送出一半，再送出一張。那么倒推時應該按怎樣的順序？畫圖來幫助理解比較好。學生在教師的引導下畫出了圖，真正理解了題目的含義，并且進行了訂正、完善、補充。

分析：學生在合作探究、展示交流活動中有時會發現先前自主學習中存在一定的錯誤或不足，需要進行適當地糾正、補充，使問題解決得更加完善，學生在自我完善這個環節中能夠使“解決問題”的水平得到提升。

學生在教師的引導下用畫圖的方法幫助理解了題目的含義，并進行了“自我否定”“自我反思”，然后對前面理解有偏差的問題進行了修改、完善，這樣的自我完善過程能夠讓學生“糾偏入正”。

我們的課堂應該要能知道學生真實的思維過程。在教學中，教師需要有寬容的心，要學會等待，給學生糾正、補充的機會，讓學生“自我完善”。如此，這樣在自我完善活動中，積淀下來的就是學生創新的人格。

責任編輯 余華