教學行為改進之“錯題整理”

摘 要：錯題整理是數學教學中一個很有價值的重要環節。但調查發現，學生對錯題整理的認識和做法差異很大。教師應加強學生對錯題整理必要性的認識，并具體指導學生進行錯題整理。

關鍵詞：數學教學；教學行為；錯題整理

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2012）10-0048-02

在數學教學中教師常常會要求學生進行“錯題整理”，但多數情況下只停留在布置檢查批個“閱”字的層面上。學生們也不太清楚到底該如何整理。學生對錯題整理的認識和做法差異很大。教師應該加強學生對錯題整理必要性的認識，并具體指導學生應如何進行錯題整理。本人做了一些新的嘗試，效果不錯。

嘗試一：“錯題整理有必要嗎？”班級主題研討活動

學生一：我現在有數學，英語，政治的錯題本，但我很糾結是不是每一道錯題都要寫上去呢，這樣我每天的作業會呈指數爆炸狀態的，所以我只寫了在考試中的錯題，請教各位學習神人們 ，教教我錯題本怎么整理。

學生二：基本上高一整理了下錯題本，然后就再也沒看過，總覺得整理的時候熱情澎湃，寫完之后也不看，個人習慣不好，懶得很。

學生三：我整理錯題本4、5年了，一般都是剪的，抄太費事了。如果正反面同時都有錯題，就抄字少的，剪字多的。一開始老師有點囧，但只要效果好，老師會接受的。或者去復印再剪。平時用活頁本，可以隨時加紙和題。復習的時候如果發現某個題型會了，就在題目數字上打個√。

學生四：剪的？會不會太殘忍了？考卷一個一個洞很恐怖啊，我在想用數碼相機拍下來然后打印出來可以么？我覺得因為粗心馬虎做錯的題不需要總結，總結就是要總結自己不會的不明白的。……活頁本，好方法！有時積累本弄了，就是個擺設，也沒怎么看……因為錯的多， 我都是在練習冊或卷紙上直接用彩色筆標記，然后復習時偶爾看兩眼，實在沒有抄的心情和時間。

學生五：我剪卷子的（練習冊還是抄吧）復習主要看錯題不是么，把錯題集中起來剩下的卷子就可以扔了，這樣復習有重點，而且不用拿一大堆亂七八糟卷子了。我覺得考完試，把你錯的剪下來，再記錄一下為什么錯 ，正解是什么，別忽略考題 ，因為它是你最認真的做的，最容易暴露問題。

學生六：個人整理的是數學、英語 。數學，一頁紙，假設有AB面（弄得跟錄音帶似的）A面：記錯題，（題號）數學每面記兩個題目，B面：老師講錯題的時候直接把解釋記一下（當然了，還是要認真聽課，下課自己整理也行）。英語只記單選，具體措施：第一周的錯題不改，到了第二周周末改第一周錯題，第三周改第二組的錯題，以此類推……

同學們通過熱烈的討論，形成了共識：進行錯題整理能更有效的方便溫故避錯。

嘗試二：利用班級文化墻，展示經典錯題

教師給出示例，學生通過小組合作完成。三天一期。每個學生的錯題本也可以仿照這種方式進行整理

例：（集合部分）已知：M=

{y|y=x+1}，N={（x，y）|x2+y2=1}

則M∩N中元素個數為

病狀：y=x+1x2+y2=1得x=0y=0 或x=-1y=0

所以M∩N中有兩個元素。

診斷：錯在混淆了兩個集合中元素所表示的意義。即元素屬性。

治療：M表示函數的值域，是數集，為R。

N表示實數對的集合，即圓上的點，是點集。

M，N中的元素均不相同，因此M∩N=？覫，故其中元素個數為0.

醫囑：解決集合問題，要明確元素是什么，有什么屬性，從而推知集合的意義是什么。準確理解元素和集合代表的意義才能避免類似錯誤。同類經典題有：{圓}∩{直線}=？覫。

嘗試三：組織學生對經典錯題深入探究，著力培養一種意識

數學應用性問題是江蘇歷年高考命題的主要題型之一，也是考生失分較多的一種題型。不論是函數、不等式、線性規劃、三角，還是幾何問題，都有一個共同的特征，那就是變量。函數與導數問題是單變元問題，線性規劃是雙變元問題，高中階段的基本不等式問題是雙變元問題，但由于兩變元之間往往有一定的聯系，所以其本質是單變元問題。因此要很好地解決應用性問題，心中首先應有強烈的變量意識，緊緊把握變元這條主線，讓學生更好地弄清如何選擇好的變元，如何搞清各變元之間的關系，如何減元換元求解，這應該是應用題復習教學的難點。

以一道課本習題為例，培養學生的變元意識。

蘇教版新課標教材《數學4》（必修）向量的運用中有一道思考運用層次的習題。題目如下：如圖所示，一根繩穿過兩個定滑輪，且兩端分別掛有3N和2N的重物，現在兩個滑輪之間的繩上掛一個重量為m（N）的物體，恰好使得系統處于平衡狀態，求正數m的取值范圍.（滑輪大小可忽略不計）

本題考點是平面向量的分解及坐標表示，考查了有實際物理背景的向量之間的運算，解決本題可以經歷用向量方法解決力學問題的過程，體會向量是一種數學工具，發展學生運算能力和解決實際問題的能力。

【再探究】跨過兩個定滑輪的輕繩上系著三個質量分別為m1、m2和M的重物，兩滑輪的懸掛點在同一高度，不計摩擦。求當整個系統處于平衡狀態時，三個重物質量之間的關系。

嘗試四：每位同學利用自己的錯題題源，編寫一份考試試卷，包含參考答案和評分標準每月一份，再隔一個月后學生自行考試，對照答案自行批閱當然，糾錯是數學教學中一個很重要的環節。教學中可在班級集中展示學生的錯題集，相互借鑒；通過學生板書或實物投影再現錯解過程；面批輔導錯題糾正方法；組織易錯題專項練習等。教師還要進行錯題題型的數據統計，分析學生出錯是性格因素、心理因素還是知識點疏漏等。