數學教學中學生直覺思維的發展策略

直覺思維是指不受固定邏輯規則的約束，對于事物的一種迅速的識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質理解和綜合的整體判斷。在小學數學教學實踐中，直覺思維往往容易被教師冷落和忽視，而事實上，直覺思維的發展在兒童思維發展的過程中尤為關鍵，可以促進學生對數學知識的理解和構建、提高解決問題的綜合能力，提升學生數學思維的整體水平。徐利治教授明確指出：“數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺也是不斷提高的。”那么，在小學數學課堂教學中，如何有效發展學生的直覺思維呢？

一、鏈接已有經驗，誘發直覺思維的靈感

研究表明，數學直覺思維并不是憑空產生的，而是與學生所具備的數學經驗密切相關，學生頭腦中與遇到問題情境相關的數學經驗越是豐富，直覺思維生發的可能就越大，速度就越快。因此，教師不僅要注重學生數學經驗的積累，更要善于提取與新知學習有聯系的數學經驗，誘發學生進行直覺思維的靈感。例如，在教學《圓柱的體積》一課時，我先引導學生回顧圓的面積推導過程，以電腦出示推導示意圖，讓學生說說圓和轉化后的長方形有怎樣的聯系？為什么要進行這樣的轉化？接著我引導學生思考，要探究圓柱體積的計算方法，我們可以怎樣進行轉化呢？誘發學生直覺思維的靈感，發現圓柱可以將底面等分后剪開，拼成一個長方體。在這個過程中，從“圓轉化為長方形”到“圓柱轉化為長方體”，二者內在結構具有高度的相似性，回顧過程讓學生對圓的面積推導的理解清晰而深刻，由圓柱的轉化誘發了直覺思維的靈感。

二、引導進行猜想，培養直覺思維的習慣

由于直覺思維是認知主體以直覺對事物內在結構及聯系作出一種迅速、非邏輯的、跳躍性的洞察，其得出的結論也往往具有不確定性和局限性。在數學教學中，教師經常性地引導學生根據必要的數學現象或事實，進行聯想、感悟、估計、猜測，提出數學猜想，可以拓寬學生的解題思路，促進學生直覺思維習慣的養成。事實上，學生展開數學探究的過程就是“提出猜想———進行驗證———揭示規律”的過程，提出猜想是探究學習中的第一步，也是至關重要的一步。例如，《圓的面積》教學中的例1，以正方形的邊長為半徑畫一個圓，要求學生用數方格的方法計算出圓的面積，并求出圓的面積大約是正方形面積的多少倍。教學時，我并沒有急于讓學生去“數方格”，而是首先讓學生結合圖形進行猜想：你認為圓的面積可能是正方形面積的多少倍？學生進行猜想時發現圓的面積肯定比正方形面積的2倍要多，比正方形面積的4倍要少，大約是3倍。這一教學過程，實則是引導學生以直覺來對圓和正方形的面積關系進行直接領悟和洞察，迅速作出判斷和猜測，培養學生的直覺習慣。而學生在猜想后的驗證過程中，更是充滿探究的激情和動力。

三、進行整體感知，孕育直覺思維的品質

直覺有一個重要的特征就是整體性，即直覺所得出的往往是關于事物的整體認識。在數學教學中，教師要有意識地引導學生對數學問題情境進行整體感知，理解數學問題的內在結構，進而尋找到解決問題的思路和策略。經常性地引導學生進行整體感知，可以避免學生思維中“只見樹木，不見森林”的缺點，突破思維定勢，孕育學生在直覺思維過程中進行整體感知、整體思考的良好品質。

四、構造發展練習，提高直覺思維的能力

單純依靠探究新知或解決問題的過程中發展直覺思維還是不夠的，教師還要有意識地構造發展學生直覺思維的題組，訓練和提高學生的直覺思維能力。事實上，小學數學中，數與代數、空間圖形、概率與統計等教學內容蘊含著大量的直覺思維訓練素材，教師發現并挖掘這些素材中的直覺思維因素，設計相應的題組，不僅可以提高學生的應變能力，而且在思維過程中，學生也感受到直覺思維的魅力。在經常性的題組訓練中，學生的直覺思維能力得以提高。

（作者單位：江蘇南通市通州區金北學校）