《乘法分配律》教學設計

教學內容

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學 四年級(下冊)》第54頁的例題和第55頁的相關練習。

教學目標

1.從學生已有經驗出發，通過觀察、類比、歸納、驗證等活動，引領學生經歷探索乘法分配律的過程，理解并掌握乘法分配律。

2.通過變換、聯想等方法深化和豐富學生對乘法分配律的認識，增強學生學習數學的興趣。

3.滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養學生發現問題、主動探索的意識，提高學生的數學思維能力。

教學重點

引導學生自主發現規律，用符號、語言等不同方式與同伴交流規律。

教學難點

在學習過程中能適度拓展延伸，深化、豐富學生對乘法分配律的認識。

教學過程

一、 通過解決實際問題，收集素材

1.用兩種方法解決實際問題，收集相關聯的算式。

（1）圖文結合分別出示：

短袖衫每件32元，褲子每條40元，夾克衫每件70元。買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？

大米每袋30千克，上午賣出12袋，下午賣出16袋。一共賣出多少千克？

（2）學生分別用不同的思路列式，將兩種方法并排板書。

2.觀察兩組式子左右兩邊的特征。

3.驗證左右兩邊算式是否相等，組成等式。

（1）師生共同口算驗證第一組算式并組成等式。

（2）引導學生用乘法的意義驗證第二組算式并組成等式。

設計意圖：在教材例題的基礎上增加一例，旨在為學生從本質上理解乘法分配律提供更全面、更豐富的感性材料。

二、 探索規律，全面理解乘法分配律的內涵

1. 觀察等式左右兩邊的聯系。

引導學生觀察第一組等式左右兩邊的聯系，類推到第二組。

2.師生合作寫一組與上面等式有相同特征的等式，嘗試從不同的角度解釋相等。

3.學生獨立舉例。

要求：先寫兩道符合規律的算式，再驗證兩邊是否真的相等，最后在小組內交流自己寫的式子。

4.在學生匯報交流的基礎上引導學生用字母表示出規律，揭示課題。

5.通過交換算式的位置，讓學生進一步感受“乘法分配律”的含義，完善認識。

設計意圖：在學生觀察的基礎上，分“師生合作舉例——學生獨立舉例——設法舉一例涵蓋所有例子”三個步驟展開，讓學生經歷“由特殊到一般”的思考過程，使得乘法分配律的歸納總結水到渠成。

三、 回顧舊知，深化學生對乘法分配律的認識

出示：二年級“口算14×2”和三年級“長方形的周長計算”的教學內容。

師生共同回顧舊知。

設計意圖：簡要地引領學生回顧已學知識中有關乘法分配律的內容，拉近學生與新知的距離，深化他們對新知的理解，同時讓學生體會數學知識的前后聯系。

四、 數形結合，再度理解乘法分配律

逐步出示：

用不同方法求面積，得出：（a＋b）×c=a×c＋b×c

設計意圖：在學生深入理解乘法分配律后，再次借助長方形，用兩種不同的方法求面積，為學生從本質上理解乘法分配律提供形象的支撐。

五、 簡單運用與初步拓展，豐富學生對乘法分配律的認識

1.運用規律填空。

逐一出示：

（42＋35）×2=42×□＋35×□

27×12＋43×12=（27＋□）×□

15×26＋15×14=□○（□○□）

（25－12）×4=□○□○□○□

2.初步拓展到兩個數的差與一個數相乘。

引導學生根據（25－12）×4=□○□○□○□大膽猜測并舉例驗證。

3.再次拓展到三個數或更多的數的和與一個數相乘。

教師拋出話題，學生自主選擇驗證并集體交流。

4.初步體會應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

分別出示：

（30＋4)×25

30×25＋4×25

比一比，兩題有什么聯系？如果讓你選擇，你愿意選擇哪道題目？為什么？

通過交流明確：有時我們應用乘法分配律可以使計算簡便。

設計意圖：在練習中巧妙地延伸，大大豐富了學生對乘法分配律的認識，學生從中得到的不僅僅是對乘法分配律更全面的認識，重要的是，學生在拓展的過程中會慢慢領悟到“由一般到特殊”的思考問題的方法。

六、 總結

通過今天的學習，你有哪些收獲？