小學數學概念學習的過程化策略

新課程改革實施已有10年，新課程理念在教師心中已很熟悉，但筆者發現，好多數學教師對小學數學概念的教學還是停留在陳舊的理念中。比如，數學概念引入時重課本，輕經驗；逐步建立時重結論，輕探索；深入理解時重解題，輕實踐。這些在小學數學教學中存在的問題，影響著學生對數學概念的理解，制約著學生數學思維的發展。下面筆者結合小學數學概念學習的實例，談談概念學習的過程化策略。

一、 概念初步引入，精于經驗過程

數學來自現實生活，生活中處處有數學，結合生活實際引入數學概念符合小學生的心理特點和認知規律。數學概念的教學要建立在學生已有生活經驗的基礎之上，這樣才容易吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣和求知欲望。

例如，教學“分數的初步認識”時，教師以2瓶雪碧和一個蘋果平均分給2個學生、怎么分才公平的問題情境引入新知。2瓶雪碧平均分給2個學生可以用數字“1”來表示，一個蘋果要平均分給2個學生，學生知道可以用“半個”、“一半”來表示，可當教師問到，“半個”、“一半”可以用哪個數來表示時，好多學生就不知所措了。當學生發現“半個”、“一半”不能用以前學過的數來表示時，產生了強烈的認知沖突，求知欲望和學習興趣也被激發了，從而感受到數學學習是源于生活經驗的。

教師在引入新知時，創設學生熟悉的生活情境，并將學生引入到用已有數學知識不能解決的問題中，激發了學生的求知欲望，使學生進入探索新知的數學情境中。

二、 概念逐步建立，精于探索過程

數學概念的學習是學生主動探索與發現的過程，在這一過程中，學生體會到數學概念的獲得是數學知識不斷完善的過程。數學概念在學生知識體系中是一步一步建立起來的，建立的過程是學生逐步探索并完善的過程。

例如，教學“分數的初步認識”時，當學生發現“半個”、“一半”不能用已有數學知識解決時，學生會積極探索表示“半個”、“一半”的數學方法，創造了1-2，1/2，1\\2，1│2，等多種表示方法，教師對學生創造的方法進行歸納與整理，問學生在這些表示“半個”、“一半”的數學方法中，相同的地方是什么？學生很快就發現，在這些方法中有兩個相同點：都有數字1和2；1和2之間都有一根線。此時，教師又進一步問學生，1和2分別表示什么意思？學生能很快說明：1表示的是一個蘋果平均分成2份后，其中的1份，平均分成2份用數字2表示。教師再進一步問學生，1和2之間的這根線表示的意思又是什么？學生也能很快說明，這根線表示平均分。學生經歷了探索及歸納過程，初步理解了這個分數的意義。又如，教學“負數的認識”時，當學生想準確又快速地記錄下相反意義的數字信息時，必然探索簡單易懂的記錄方法，學生創造了“進球、轉進、存入”可以用“+，↑，●，∧，√，∪等符號表示，“丟球、轉出、取出”可以用“－，↓，○，∨，×，∩等符號表示，學生經歷了一個知識的探索過程，深刻認識到，這些符號可以表示意思相反的量。當教師問及哪對符號表示意思相反的量最容易理解時，絕大多數學生會選擇“+，－”這對數學符號，從而使學生知道“+2，－2”表示的意思是相反的，初步建立起負數的概念，理解負數表示的意義。

三、 概念深入理解，精于實踐過程

數學概念的深入理解，不能僅停留在字面意思上，而應著重理解概念的要素及相互關系，它們之間的相互關系反映了概念的本質特征。教師應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在數學活動中真正理解概念的意義。

例如，教學“分數的初步認識”時，學生已經初步理解了這個分數的意義。緊接著，教師創設了涂一涂的教學情境，使學生認識到不僅僅表示半個蘋果，也可以表示半個花瓶、半個笑臉、半個圓……這就加深了學生對這個分數的理解。在學生已經理解所表達的意義后，為使學生能進一步理解分數的意義，教師給每位學生提供一張正方形的紙，讓他們折出它的，促使學生發現可以左右對折、上下對折，斜線對折。折出的每1份都可以用表示，進而使學生認識到表示的是把一張紙平均折成4份，取其中的1份。為使學生能深入理解分數意義，教師又設計了說一說的教學活動：讓學生說出，，表示的意思是什么；使學生理解分數表示的是一個整體有多少個相同的個體、取幾個相同個體的過程；進而使學生明確“一個整體”就是數學上的“單位1”。學生經歷了涂一涂、折一折、說一說的數學實踐活動，使學生對分數的理解由表面意義過渡到分數的本質意義，并深刻理解分數的本質其實是整體與個體的關系。

學生對數學概念的認識是由淺入深、由具體到抽象的發展過程。因此，數學概念的教學要從學生已有的生活經驗引入，在自主探索的過程中逐步理解，在多樣的數學實踐活動中深入理解概念的本質。這一由表及里的過程要注意到概念發展的連續性，要有計劃地發展概念的意義，按階段發展學生的抽象思維能力。