注重過程教學(xué) 引導(dǎo)學(xué)生參與

教學(xué)過程既是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的認(rèn)知過程，又是學(xué)生能力的發(fā)展過程。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，提供信息，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，讓學(xué)生參與課堂教學(xué)的全過程，在探索未知領(lǐng)域的過程中發(fā)展思維、獲得知識，并有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的整體提升。

一、參與感知，獲得直接認(rèn)識

在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)有效地組織學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在感知的過程中積累直接經(jīng)驗(yàn)，獲得相關(guān)感性認(rèn)識。

典型的是在幾何知識的教學(xué)中，教師要結(jié)合教材，引導(dǎo)學(xué)生通過看一看、摸一摸、比一比、量一量、算一算等方法，從具體的實(shí)物中概括出抽象的形體，建立初步認(rèn)識。又如教學(xué)“比例”，一般情況下都是創(chuàng)設(shè)情境找出一些比，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些比的比值相等，從而引出比例的意義。但這樣處理有時學(xué)生感知還是不充分。這種情況下，可以再補(bǔ)充一些問題，如：“說出一個比值是2的比，可以是整數(shù)比、小數(shù)比或分?jǐn)?shù)比。”在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的同時，更好地豐富了學(xué)生對“比值相等的比”的認(rèn)識。

在學(xué)生參與感知的過程中，教師設(shè)計的活動要注意活動形式的趣味性和知識本身的科學(xué)性和邏輯性，要調(diào)動學(xué)生多種感官協(xié)同參與，激發(fā)學(xué)生參與的愿望。

二、參與討論，獲得探究經(jīng)驗(yàn)

面對新的問題，學(xué)生總是有想要表達(dá)的思想，教師不應(yīng)壓抑學(xué)生探索新知的熱情，課堂的時間要舍得還給學(xué)生，讓學(xué)生談?wù)勊麄儾怀墒焐踔粱恼Q的想法，讓課堂在洋溢著童趣的同時充滿理趣。

教學(xué)圓的面積一課時，復(fù)習(xí)了平面圖形之間可以轉(zhuǎn)化的思想方法之后，提出實(shí)際問題：拿出手中的圓形紙片，設(shè)想圓能轉(zhuǎn)化成什么圖形?學(xué)生們各抒己見，說遍了所學(xué)的各種平面圖形，教師都一一鼓勵而不明確表態(tài)。就在這時，一個學(xué)生站起來說：“剛才他們的設(shè)想我覺得不對，圓的周圍是曲線，不管怎樣剪和拼，曲線不可能變直。”另一個學(xué)生接著說道：“曲線是可以變直的，比如切西瓜，每一份如果切得很小，西瓜的邊上看起來就是直的了。”其他學(xué)生似懂非懂地點(diǎn)點(diǎn)頭，教師通過演示逐步滲透曲變直的極限思想。學(xué)生們在假設(shè)的過程中充分顯示了他們的主體性和責(zé)任感，并且觸及了問題的實(shí)質(zhì)，聯(lián)系實(shí)際提出了創(chuàng)造性的見解，這些正是深入理解本節(jié)課知識的前提和基礎(chǔ)。

在參與假設(shè)的過程中，教師要善于啟發(fā)，充分賞識學(xué)生，注重培養(yǎng)學(xué)生的求異思維。

三、參與發(fā)現(xiàn)，獲得思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)是思維的教學(xué)，應(yīng)盡力引導(dǎo)學(xué)生親自參與發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論的全過程，發(fā)現(xiàn)可能存在的結(jié)論，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，體驗(yàn)成功的喜悅。

如在教學(xué)三角形的內(nèi)角和時，可以分以下幾個層次逐步推進(jìn)，層層設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：（1）統(tǒng)一準(zhǔn)備好畫在練習(xí)紙上的銳角、鈍角和直角三角形。猜測一個三角形的內(nèi)角和是多少度。（2）通過三角尺的三個內(nèi)角進(jìn)行研究，進(jìn)一步猜測一個三角形的內(nèi)角和是多少度（大部分學(xué)生認(rèn)為是180°）。（3）讓學(xué)生想辦法用不同類型的三角形進(jìn)行驗(yàn)證。

學(xué)生經(jīng)歷了思維操作和行為操作的過程，就獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，特別是猜測過程和驗(yàn)證過程也滲透了由特殊到一般的歸納推理的方法指導(dǎo)，通過剪、拼、貼、量等實(shí)踐活動培養(yǎng)了學(xué)生理性思考的習(xí)慣，促使學(xué)生主動思考，探求解決問題的最佳途徑。教師教學(xué)的過程也不僅在于完成教案，更要善于營造氣氛，引導(dǎo)學(xué)生討論或研究深入，在不同觀點(diǎn)和結(jié)論的碰撞中迸射出智慧的火花，升華對事理的認(rèn)識。

四、參與說理，獲得思維路線

結(jié)論的推出或規(guī)律的呈現(xiàn)總伴隨著師生互動的具體過程，體現(xiàn)出知識獲得的思維過程，這一過程的條理化需要依靠語言的梳理。語言能力和思維能力的發(fā)展往往是同步的，教師應(yīng)有讓學(xué)生說的意識，掌握在憤悱處點(diǎn)撥的技巧。

如學(xué)生自主探索、歸納“三角形兩邊之和大于第三邊”的規(guī)律是有一定難度的。教師可從學(xué)生的推理實(shí)際出發(fā)，將操作發(fā)現(xiàn)的能圍成的三角形和不能圍成三角形的三根小棒之間的關(guān)系一一呈現(xiàn)出來，啟發(fā)學(xué)生歸納三角形三條邊之間的關(guān)系。但學(xué)生此時的認(rèn)識是初步的，教師還應(yīng)該啟發(fā)學(xué)生對結(jié)論進(jìn)行深層次的理解，并聯(lián)系實(shí)際說出自己的理解。教師要讓學(xué)生把自己的理解說清楚，以促進(jìn)學(xué)生思維的深入和條理化。

這樣的過程一般是描述與推理合一的過程，前后因果、前提結(jié)論要表達(dá)清楚，用數(shù)學(xué)的語言反映數(shù)學(xué)的內(nèi)容。

五、參與應(yīng)用，獲得實(shí)踐能力

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，實(shí)踐性是也是數(shù)學(xué)教育的一大特性。參與應(yīng)用知識，能加深學(xué)生對書本知識的理解，提高學(xué)生對學(xué)習(xí)意義的深層次認(rèn)識。

如教學(xué)用畫“正”字的方法收集數(shù)據(jù)時，教師通常只關(guān)注數(shù)據(jù)收集正確與否，而忽略了學(xué)生收集數(shù)據(jù)的具體過程，學(xué)生不易了解收集的具體步驟和畫“正”字的原因。具體教學(xué)時，可以創(chuàng)設(shè)動態(tài)的情境畫面，同時講解收集數(shù)據(jù)的步驟和方法，再讓學(xué)生親身實(shí)踐，體會畫“正”字方法收集數(shù)據(jù)的好處，進(jìn)行分析比較，增強(qiáng)收集數(shù)據(jù)的能力。

教師要通過問題或任務(wù)引領(lǐng)學(xué)生全程參與實(shí)踐過程，展現(xiàn)思考過程，交流收獲和體會，積累活動經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)“在實(shí)踐上教”和“在實(shí)踐中學(xué)”的完美結(jié)合。

總之，教師要動用一切可能的手段，精心設(shè)計教學(xué)過程，讓每個學(xué)生都有參與和表現(xiàn)的機(jī)會。當(dāng)然，在學(xué)生的參與活動中，教師要加強(qiáng)引導(dǎo)和啟發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的自覺性、主動性、獨(dú)立性、積極性和創(chuàng)造性，以保證參與活動有深度（即參與積極思維的程度）、有廣度（即參與面），有效實(shí)現(xiàn)在參與中學(xué)習(xí)、在學(xué)習(xí)中發(fā)展的教育追求。

（責(zé)編 周侯辰）