對高年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的思考

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)知識內(nèi)容涵蓋范圍廣，知識點瑣碎分散，尤其到了六年級畢業(yè)前夕，面對幾年學(xué)習(xí)內(nèi)容的總結(jié)和整合，如何做好復(fù)習(xí)工作非常重要。復(fù)習(xí)做得好不好，直接影響學(xué)生對已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識的掌握情況，關(guān)系到小學(xué)階段學(xué)生知識點的掌握。什么是復(fù)習(xí)課呢？復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點和規(guī)律，在學(xué)習(xí)的某一階段，以鞏固、疏理已學(xué)知識、技能，促進(jìn)知識系統(tǒng)化，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力為主要任務(wù)的一種課型。那就是促使學(xué)生把前面單個的知識形成一個有機的系統(tǒng)。

筆者任教多年，常聽教師們說復(fù)習(xí)課很難上，為什么？因為復(fù)習(xí)課和新授課相比，它更缺少一種固定的結(jié)構(gòu)和固定的內(nèi)在邏輯。新授課因為有目標(biāo)內(nèi)容，它就有一種固定的內(nèi)在邏輯，教師就可以輕易把握；復(fù)習(xí)課則缺乏一種教材本身存在的內(nèi)在邏輯。復(fù)習(xí)課最重要、最主要的目的是讓學(xué)生建立、完善知識系統(tǒng)，這也就是它有別于練習(xí)課和新授課的地方。怎樣讓學(xué)生形成完整的知識系統(tǒng)，疏通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建完整的知識體系，掌握數(shù)學(xué)中的一些性質(zhì)、概念、知識點和公式，尤其是那些容易混淆的知識點，是每一位數(shù)學(xué)教師應(yīng)該研究的課題。如果不注意方法、不注意規(guī)律地復(fù)習(xí)，很容易讓學(xué)生感覺到茫然、單調(diào)乏味，從而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給復(fù)習(xí)教學(xué)工作帶來困難。所以，筆者認(rèn)為，開展小學(xué)六年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作要具有一種可行的策略和方法，既能夠調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，又能在復(fù)習(xí)的過程中找到不足，在原有基礎(chǔ)上生成新的技能，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

一、知識點的梳理是整理與復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)

復(fù)習(xí)是對知識的整合過程，是綜合歸納和整理的過程，從而形成系統(tǒng)化、連續(xù)化的知識結(jié)構(gòu)烙印在學(xué)生的腦海中。只有讓學(xué)生掌握了知識的縱橫關(guān)系，才能達(dá)到運用自如的目的。梳理就是將學(xué)過的知識進(jìn)行條理化、系統(tǒng)化的思維處理，引導(dǎo)學(xué)生把內(nèi)在的聯(lián)系挖掘出來，通過分析比較再聯(lián)系在一起。讓學(xué)生學(xué)一點懂一塊，學(xué)一條會一面，把知識進(jìn)行整合和提煉，幫助學(xué)生完善學(xué)過的知識，并且逐步趨于系統(tǒng)化。例如，在復(fù)習(xí)簡算這部分知識時，利用談話導(dǎo)入法勾起學(xué)生對學(xué)過的運算定律、性質(zhì)的回憶。先讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說學(xué)過哪些運算定律，用語言怎么敘述，用字母怎樣表示，用自己喜歡的方法進(jìn)行整理。重點引導(dǎo)表格式整理法，如我們還學(xué)習(xí)了哪些運算性質(zhì)？你能把它們用字母表示出來嗎？說說它們表示的意思。

這樣設(shè)計，一開始就由學(xué)生自己去回憶已經(jīng)學(xué)過的運算定律及性質(zhì)，對將要展開的學(xué)習(xí)進(jìn)行前測，了解學(xué)生對舊知的掌握程度，學(xué)生在回答過程中也可相互補充，對定律及性質(zhì)的記憶也就更完整，教師及時板書，加深記憶，為后面的簡算方法做足了鋪墊。教師利用表格的形式，把舊知識進(jìn)行歸納和整理，提煉出要點和方法；把過去學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行重新提取和整合，對知識點進(jìn)行再一次確認(rèn)和明辨；對需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行歸納和分類，理順知識的結(jié)構(gòu)特點，使其系統(tǒng)化。

二、多樣化的練習(xí)是整理與復(fù)習(xí)的中心

為不同程度的學(xué)生設(shè)計不同梯度的練習(xí)題，有針對性地進(jìn)行輔導(dǎo)，一把鑰匙開一把鎖。分層設(shè)計練習(xí)題，將知識點進(jìn)行有效銜接，在練習(xí)題的設(shè)計中做到一道題融合多個知識點，舉一反三。分層設(shè)計練習(xí)題，讓不同層次的學(xué)生練習(xí)不同難度的習(xí)題，讓每一個學(xué)生都能在練習(xí)的過程中體會到成功的樂趣，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

在簡算的復(fù)習(xí)課上，梳理知識點后出示四組練習(xí)。

1.選擇合適的運算定律進(jìn)行計算。（思考應(yīng)用運算定律有哪些優(yōu)點）

125×32 43×102 2000－197

68×99 2000÷125÷8 99×99＋99

計算后集體訂正，重點讓學(xué)生說出應(yīng)用了哪個運算定律。

2.看下面這組題，請你判斷哪些能簡算。

（1）5/11+2/5+6/11+3/5 （2）54÷1.2÷5-5

（3）43.7-2.7×2-4.6 （4）（7/12+3/8）×24

（5）（5/21-1/7）÷1/2 （6）0.25×1/5+4/5÷4

重點讓學(xué)生說說是怎樣判斷的。

3.下面這三道題能否簡算呢？大家試一試。

（1）3.63×6.1+36.3×0.39

（2）19/15×3/7-3/15×4/7

（3）2×3×4×（1/2+1/3+1/4）

學(xué)生分組討論后，小組匯報。

4.我能行。

課件出示：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30

這道題主要面向優(yōu)生，給他們充分的時間思考。

這四組題的設(shè)計，將簡算與定律緊密聯(lián)系起來，同時將小數(shù)、分?jǐn)?shù)與整數(shù)的簡算貫穿為一體。題目層次有變化，從基本的直接簡算的題，到易錯題的辨析，到通過變形才能簡算的題，最后是比較難一點的簡算，練習(xí)題逐步加深難度，題目全面。這幾組練習(xí)題基本涵蓋了所有可以進(jìn)行簡算的典型題目，既有應(yīng)用運算定律進(jìn)行簡算的題目，也有應(yīng)用一些運算性質(zhì)或技巧進(jìn)行簡算的題目。

三、查漏補缺是復(fù)習(xí)與整理的內(nèi)涵

查遺補漏是復(fù)習(xí)課的又一個特點，摸清學(xué)生的“遺”和“漏”，在此基礎(chǔ)上有針對性地設(shè)計教學(xué)過程及方法。通過平時的課堂練習(xí)和家庭作業(yè)情況，或者通過一套有計劃和有針對性的練習(xí)題，弄清楚學(xué)生對哪些知識點還處于模糊階段。然后根據(jù)掌握的學(xué)習(xí)情況，歸納出學(xué)生普遍存在的問題，進(jìn)行練習(xí)題的設(shè)計，注意練習(xí)那些容易出錯以及容易混淆的問題，一題多變，反復(fù)練習(xí)，突破薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行高效的教學(xué) 。

簡算的整理與復(fù)習(xí)，遠(yuǎn)不是一節(jié)簡單的復(fù)習(xí)課就能解決所有問題的。所以，筆者在充分了解學(xué)生掌握情況的基礎(chǔ)上，設(shè)計了下面幾組問題作為課后練習(xí)。

1.填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或運算符號。（說說運用了什么運算定律）

79×25×8＝79×（ ） 57×13+13×43=（ ）×（ ）

48-（18+14）=48-18（ ）14 48×98=48×（ ）

75×102－75×2＝75×（ ） 25×48=25×4×（ ）

2．森林醫(yī)生。（看下面的計算是否正確，然后說出錯誤在哪里，怎樣改正）

123-68+32 =123-（68+32） 50×42=50×40+2

125×（8×12）＝（ ）=125×8＋125×12（原式怎樣改就可以這樣計算）

3．選擇你喜歡的方法計算。（在答題卡片上做題）

88×125 350÷25 173×28+128×28-28

4.4×25 （1/4+2/9-1/6）×36 10-8.375-5/8

學(xué)生做后：標(biāo)出你在學(xué)習(xí)過程中，最容易出現(xiàn)錯誤的是哪幾道題目？

4.拓展延伸。

（1）老師這里有三個數(shù)字40、8、125，請根據(jù)學(xué)過的運算定律，自己編幾道試題，并說一說如何運用運算定律使計算簡便。

（2）課后小組交流，把編的題目寫下來。

（3）你能模仿88×125，編一道能用兩種方法進(jìn)行簡便計算的題目嗎？說一說它的計算過程，課后小組交流一下。

這四組題就是針對學(xué)生在復(fù)習(xí)中容易出現(xiàn)的問題設(shè)計的，既幫助學(xué)生查漏補缺，又減少了學(xué)生的作業(yè)量，非常受學(xué)生歡迎。筆者平時還注重對命題進(jìn)行研究，看見比較好的試題就做個記錄，同時指導(dǎo)學(xué)生注意收集典型錯題，在進(jìn)行復(fù)習(xí)時分類呈現(xiàn)給學(xué)生，這樣的練習(xí)有針對性，很受學(xué)生歡迎。

一個單元的復(fù)習(xí)課，一個學(xué)期的復(fù)習(xí)課，還有畢業(yè)之前的總復(fù)習(xí)課，不同的內(nèi)容、不同的復(fù)習(xí)范圍、不同水平的學(xué)生，復(fù)習(xí)的形式、方法也是不一樣的。

六年級復(fù)習(xí)課是對小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總結(jié)，需要教師通過復(fù)習(xí)課的教學(xué)，幫助并引導(dǎo)學(xué)生運用已有知識解決整合后的問題，把知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在提高認(rèn)知能力的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜合訓(xùn)練，以此提高學(xué)生解決綜合問題的能力。通過對學(xué)習(xí)內(nèi)容的觀察、分析以及綜合運用，發(fā)揮作為教學(xué)主體的學(xué)生的主觀能動性，使學(xué)生更加靈活地運用所學(xué)知識解決問題。復(fù)習(xí)課沒有一個固定模式，適合學(xué)生的就是最好的。

（責(zé)編 陳劍平）