探析三年級學(xué)生計算錯誤成因及對策

【直擊現(xiàn)狀】

運(yùn)算能力是學(xué)生必備的一項(xiàng)基本技能。我們結(jié)合三年級下冊期中獨(dú)立作業(yè)進(jìn)行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)計算出錯（僅包括口算、估算、筆算三大題）的學(xué)生占了總數(shù)的39.8%，而且錯誤類型多樣，其中漏題、抄錯數(shù)字、看錯符號的占錯誤總數(shù)的27.8%，算理不明出錯的占18.5%……學(xué)生自我反思太粗心。這些計算上的錯誤，難道真是“粗心”惹的禍嗎？

【追溯根源】

學(xué)生計算出錯的原因，究竟是什么呢？我們聚焦錯誤，專題研討，尋根問源，認(rèn)為其主要癥結(jié)在于下面幾點(diǎn)。

一、學(xué)生層面

1．基本口算沒過關(guān)

一、二年級要求熟練掌握一百以內(nèi)加減法和表內(nèi)乘除法，部分學(xué)生不能正確熟練地口算，因此計算時頻頻出錯。

2．算理算法模糊不清

計算錯誤中有一部分是由于算理不清晰造成的。如混合運(yùn)算的順序不明、“商中間不夠除時用零占位”等算法模糊，導(dǎo)致學(xué)生在計算過程中此類錯誤頻繁出現(xiàn)。

3．心理素質(zhì)不夠穩(wěn)定

三年級的學(xué)生其生理、心理正處于成長期，他們注意的穩(wěn)定性和分配能力都不是很強(qiáng)，感知事物比較粗糙、不精細(xì)。因此，在計算時往往不能高度集中精神，容易分心，結(jié)果丟三落四：看錯符號、數(shù)字了，忘記進(jìn)位、退位了，乘法做成加法了……

4．良好習(xí)慣未養(yǎng)成

（1）書寫不端正。有些學(xué)生字寫得歪歪斜斜的，有時候自己寫的數(shù)移下來也會寫錯，如將0寫成了6、5寫成了3。

（2）草稿一團(tuán)亂。一、二年級學(xué)生不太需要寫草稿，到了三年級，部分學(xué)生在計算時即使口算不出來，往往也懶于寫草稿；有些學(xué)生雖學(xué)會寫草稿了，但草稿本實(shí)在“太草”；有些學(xué)生把草稿寫在書本或作業(yè)本的邊角上，位置不夠時擠著寫，從而造成計算出錯。很多學(xué)生還沒有養(yǎng)成規(guī)范寫草稿的習(xí)慣。

（3）檢查走過場。不少學(xué)生計算時只求算完，不管對錯，埋頭計算，不屑檢查。教師督促檢查時，學(xué)生不過是再看一遍計算過程，基本上發(fā)現(xiàn)不了錯誤。檢查只是走過場而已。

二、教師層面

1．口算方法和技能目標(biāo)的本質(zhì)流失

口算是筆算、估算和簡算的基礎(chǔ)。課程改革后，課堂上很少看見“口算訓(xùn)練”的影子。雖然每個年級都有配套的口算練習(xí)本，但教師很少安排專門的訓(xùn)練時間，只是布置學(xué)生自己練習(xí)，集體對答案，忽視了口算方法的引導(dǎo)和口算技能的訓(xùn)練，“重視口算”形同虛設(shè)，導(dǎo)致學(xué)生計算的根基不實(shí)。

2．主題情境與“數(shù)學(xué)化”的對接錯位

三年級教材中，每一個計算教學(xué)的例題均安排了主題圖。這些主題圖架起了數(shù)學(xué)與生活之間的橋梁，也在一定程度上激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。但部分教師在讓學(xué)生觀察情境、提出問題、解決問題的過程中處理不妥，或蜻蜓點(diǎn)水，或留連忘返，錯失了問題情境與計算模型對接的最佳時機(jī)，擠占了算法建構(gòu)和技能形成的時間，使主題情境與“數(shù)學(xué)化”對接時缺失了本質(zhì)內(nèi)容，影響了學(xué)生算法的探究、建構(gòu)和鞏固。

【有效對策】

一、尋根固本，彰顯口算的方法和價值

1．明確口算的實(shí)質(zhì)和要求，使學(xué)生“想口算”

口算是心算，是一種很好的心智活動，能發(fā)展學(xué)生的思維能力、注意力和記憶力；口算更是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力。教師要明確第一學(xué)段口算的要求：一年級熟練掌握20以內(nèi)的加減法（要求：8—10題/分），100以內(nèi)兩位數(shù)加減一位數(shù)（要求：3—4題/分）；二年級熟練掌握表內(nèi)乘除法（要求：8—10題/分）；三年級熟練掌握一位數(shù)乘除整十、整百數(shù)的口算。并讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中感受到口算的意義和價值，引發(fā)他們想口算的需求。

2．掌握口算的算理和算法，使學(xué)生“能口算”

口算教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重讓學(xué)生經(jīng)歷算理的探究過程。如教學(xué)口算除法60÷3時，引導(dǎo)學(xué)生借助操作（分小棒等）來理解算理：6個10除以3等于2個10，促使學(xué)生在建構(gòu)算理、算法的過程中能口算。

3．采用多樣的操練方式，使學(xué)生“會口算”

口算技能的形成是一個漸進(jìn)過程。教師要采用多樣的口算操練方式，如“聽算”練習(xí)（師讀題，生說得數(shù)，鍛煉學(xué)生的注意力）、“視算”練習(xí)（生看卡片說得數(shù)，鍛煉學(xué)生的瞬間記憶力）、“限時口算比賽”等，使學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)思維過程內(nèi)化后的“自動化”，能脫口而出，從而達(dá)成課標(biāo)的要求。

二、張弛有度，實(shí)現(xiàn)主題情境與“數(shù)學(xué)化”的和諧融合

教師在借助主題情境讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程中一定要合理取舍、張弛有度，使學(xué)生在經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程中建構(gòu)計算模型。如教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時，例一：一套書12本，每本24元，一共要付多少元？主題情境信息量較小，教師可以適當(dāng)補(bǔ)充，如丁丁買了3本，文文買了8本，揚(yáng)揚(yáng)買了10本，阿姨買了一套。再讓學(xué)生根據(jù)這些信息，思考可以解決哪些數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生在一幅圖中同時解決四個問題：丁丁：24×3 = 72（元）；文文：24×8 = 192（元）；揚(yáng)揚(yáng)：24×10 = 240（元）；阿姨：24×12 = 288（元）。其中前三個問題既起到復(fù)習(xí)和了解學(xué)習(xí)起點(diǎn)的作用，又為新知的探究埋下了伏筆，后一個問題則引出了新知“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”。學(xué)生經(jīng)歷自主探究，理解了算理和算法，初步掌握計算技能后，教師還可對增補(bǔ)后的主題圖進(jìn)行二度開發(fā)。如：丁丁和阿姨共用了多少錢？文文和揚(yáng)揚(yáng)共用了多少錢？……學(xué)生在同一情境下，不斷地提出類似的問題，也不斷地用豎式進(jìn)行計算。這樣既鞏固了算法，使學(xué)生悟出了兩位數(shù)乘兩位數(shù)和一位數(shù)乘兩位數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，更讓學(xué)生體驗(yàn)了豎式計算的方法就是求兩積之和。從而使問題情境在“數(shù)學(xué)化”的過程中充分發(fā)揮其應(yīng)有作用，使得情境與探究算理、鞏固算法和諧融合。

不過，筆者認(rèn)為并不是所有的計算教學(xué)都要借助情境，教師也可以“去情境化”，“顯數(shù)學(xué)化”。如上例，教師可直接揭示計算題24×12，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立計算、交流評價、建構(gòu)算法的過程，將數(shù)的計算直接根植于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)上，幫助其親歷計算方法的感悟過程。這樣“一條線”的計算模型的建構(gòu)過程，簡約而富內(nèi)質(zhì)。

三、巧用錯例，讓錯誤資源煥發(fā)精彩

1．巧用課堂生成的錯誤資源

教師在課堂上要練就一雙慧眼，及時捕捉學(xué)生生成中出現(xiàn)的錯誤，并巧妙問學(xué)生為什么錯了，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注錯誤，自主找錯糾錯。這樣預(yù)防、解決在先，獨(dú)立計算時就會減少類似的錯誤。

2．積累自身典型錯例

在分析學(xué)生錯例的同時，教師要鼓勵學(xué)生收集錯題，建立“錯題本”，并用紅筆在旁邊注明錯誤的原因，寫上正確的計算過程。單元復(fù)習(xí)和期末總復(fù)習(xí)時提醒學(xué)生再去翻閱，就能讓學(xué)生了解自己的知識缺陷，以此引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自省。

四、加強(qiáng)指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

1．規(guī)范書寫格式

規(guī)范并強(qiáng)調(diào)計算的書寫格式，如列豎式計算時“橫式靠左邊，豎式寫中間”，遞等式計算時靠左邊一行一行寫，做一題要空一行，草稿本和作業(yè)本一樣整潔規(guī)范，等等，這樣既美觀又方便檢查。

2．授予檢查方法

教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生檢查，還可口編 “檢查三部曲”，即一看、二算、三讀。一看是看題目抄對了沒有，運(yùn)算順序是否正確；二算是檢查計算過程是否正確；三讀是連起來讀一讀，做到不遺漏（橫式答案），不抄錯（尤其是除法中的商）。同時要鼓勵學(xué)生選用多種方法檢查。

①重算檢查。適用于口算、計算類選擇題、筆算等題型。可按照原先的方法檢查。如發(fā)現(xiàn)錯誤，能很快找到錯因，有針對性地改正。

②估算檢查。如判斷商是幾位數(shù)，將估得的結(jié)果與計算結(jié)果進(jìn)行比較。尤其適用于積是幾位數(shù)的判斷、商中間和末尾有0的除法，能很快檢查出一些較為明顯的錯誤。

③逆向檢查。適用于填空、判斷等題型。如“最大（小）填幾”，可以用大（小）的數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。從結(jié)果出發(fā)的驗(yàn)證，可以避免重算檢查中容易出現(xiàn)的相同錯誤。

只要教師智慧地從學(xué)生、教師等層面透過“錯誤表象”找到真正的癥結(jié)，對癥下藥，定能“藥到病除”，三年級學(xué)生的計算能力定能穩(wěn)健發(fā)展。

（責(zé)編 陳劍平）