且行且思

蘇霍姆林斯基說過：“學生來到學校，不僅是為了取得一份知識的行囊，而主要是為了變得更聰明。”這說明學生數學思維的發展是我們的不懈追求。因此，在小學數學課堂教學中，教師應根據教學內容精心設計教學環節，通過情境創設、探究活動、游戲比賽等學生喜聞樂見的形式，激活學生的思維，使他們更好地理解、掌握、運用知識，養成良好的思維習慣，積累多樣的思維方法，提高數學思維能力。

一、在直觀中促進思維

康德曾說過：“如果我們不在腦子里畫出線，我們就不可能思考線；如果不作圓，我們就不可能思考圓；如果不從一點作三條互相垂直的線，我們就不可能想象出三個向度。”這說明教師要通過直觀來擴大學生的感性經驗，豐富他們的印象，促進思維，產生理性的概括。

案例：教學“用分數表示可能性的大小”（感知“可能”“不可能”和“一定”之間的關系）

師（出示5張牌）：任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是多少？

生1：當5張牌中沒有紅桃A時，任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是0，也就是不可能摸到紅桃A；當5張牌中有1張紅桃A時，任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是，也就是可能摸到紅桃A；當5張牌中有2張紅桃A時，任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是，也就是可能摸到紅桃A；當5張牌中有3張紅桃A時，任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是，也就是可能摸到紅桃A；當5張牌中有4張紅桃A時，任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是，也就是可能摸到紅桃A；當5張牌中有5張紅桃A時，任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是（1），也就是一定能摸到紅桃A。（師將學生回答表示可能性的分數相應呈現在數軸上）

師：如果現在有10張牌呢？（根據學生的回答，將表示可能性的分數也相應呈現在數軸上，引導學生觀察發現：比更接近0，比更接近1）

師：如果現在有20張牌呢？如果現在有50張牌呢？100張牌呢……你想說什么？

生2：可能性總是在0到1之間。

生3：最小的可能性是0。

生4：最大的可能性是1。

……

巧妙地借助數軸，形象直觀地呈現可能性的情況，使學生感受到可能性的大小，并通過觀察、分析、思考，概括出“可能性總是在0到1之間，最小的可能性是0，最大的可能性是1”的結論。數軸這一直觀材料的呈現，為學生思維提供了支撐，促進了思維的深入，有利于更好地理解知識。

二、在辨析中深化思維

比較辨析是小學數學教學中常用的方法。通過辨析有助于學生形成概念，區分易混淆概念，認識數量關系，促使學生深入思維和促進思維能力的發展。

案例：教學“交換律”

出示：判斷下面算式是否運用了交換律，并說明理由。

12×4＝6×8 73＋48＝37＋84

生1：雖然12×4與6×8的結果都是48，等式沒錯，但它并不是運用了乘法交換律，因為乘法交換律中兩個因數不變，只是交換了它們的位置，這里的兩個因數都發生了變化。

生2：73＋48與37＋84的結果都是121，雖然等式沒錯，但它并不是運用了加法交換律，因為加法交換律中兩個加數不變，只是交換了它們的位置。這里把每個加數個位與十位上的數字交換了位置，加數就發生了變化。

……

精巧的辨析設計，“逼迫”學生對交換律的本質作深入思考，不僅使學生進一步理解掌握交換律，而且有助于培養學生仔細觀察的習慣，懂得透過現象看本質。

三、在游戲中拓展思維

游戲能激發學生的興趣，調動學習積極性，使學生在游戲中鞏固所學知識，啟迪學生的思維。

案例：教學“一一列舉”

（課尾，進行“考眼力”的游戲）

師：數一數，圖1中有幾個正方形？

生1：我用一一列舉的方法發現，圖1有4個小正方形和1個由4個小正方形組成的大正方形，一共有4＋1＝5（個）正方形。

生2：我也用一一列舉的方法發現，圖2有9個小正方形和由4個小正方形組成稍大一些的4個正方形及由9個小正方形組成的1個大正方形，一共有9＋4＋1＝14（個）正方形。

師（出示圖3）：如果列舉比較麻煩，看看是不是有什么規律？（學生觀察、思考，尋找規律）

生3：我發現圖1大正方形的每條邊有2個小正方形，一共有22＋12＝4＋1＝5（個）正方形；圖2大正方形的每條邊有3個小正方形，一共有32＋22＋12＝9＋4＋1＝14（個）正方形；圖3大正方形的每條邊有4個小正方形，所以一共有42＋32＋22＋12＝16＋9＋4＋1＝30（個）正方形。

……

此環節的設計，既鞏固了一一列舉策略的運用，又使學生發現隨著題目的復雜化一一列舉帶來的不便，從而引發了他們更深刻、更廣泛的思維，提升了學生的思維水平。

此外，還可以在談話中引發思維、在比賽中延伸思維等等，教師可根據教學內容靈活采用各種教學方法，引導學生在學習中不斷思考，將提高學生的思維能力落實到行動中。

（責編 杜 華）