用瀏覽器輸入“萬惡”兩字,第一條提示是“萬惡不赦”,第二條就是“萬惡的高等數學”.最近一個焦點新聞就是姚明的高數掛了,有篇報道的標題很搞笑“姚明怕什么?萬惡的高等數學!”其實不止姚明這種管理專業的學生怕數學,理工科的學生也一樣,我親耳聽到有學生對著教室走廊上的數學家畫像抱怨“老子的幸福全毀在你們手里了!”
科學家和工程師必須學數學,這點恐怕沒有異議,但文人還要不要學數學?
某位知名文人的意見是學到初一就可以了,潛臺詞就是學到一元一次方程就成,更高深的在生活中也用不上.這種說法聽起來很有道理,不搞理工專業的會算算收支賬就行,更多的數學實在沒有必要.
去年底,華中科技大學新聞學院的大一新生用5頁紙表述了自己對文科生是否應該修習數學的思考:“人文社會科學專業注重的應該是學生抽象思維的培養,一味地強調全面發展有時反而會起到負面作用.”這個學生的說法引起很大反響,有文史專家直言文科生不需要學數學,他用一則寓言打比方:“一個人千辛萬苦學會了屠龍的本領,但其實龍在日常生活中是不存在的,這門手藝白學了.”但是,校方的結論是:“數學課程中邏輯思維的訓練對文科學生還是非常有必要的.”看來新聞學院的學生還是沒有成功擺脫數學的蹂躪.
從字面上來看,文史專家的理由很直白有力,而校方的說法卻只有結論沒有論證,說服力并不強.新聞學院的學生很多是要去做記者的,除了要有良知和寫作能力,還需要對社會事件背后的真相擁有基本的判斷能力,這些人要不要學點數學呢?不妨用三個案例來進行分析.
案例一,有個嬰兒吃了某款奶粉后突發急病死亡,家人氣急攻心要狀告奶粉廠,而奶粉廠卻高調堅稱奶粉沒有問題,作為有良知不畏強權的記者,您是否有股對這個黑心奶粉廠口誅筆伐并將之搞垮的沖動呢?且慢,不妨先做道算術題:假設該奶粉對嬰兒有萬分之一的致死率,同時有100萬嬰兒使用這款奶粉,那就應該有約100名孩子中招,但事實上稱使用該奶粉后死亡的說法卻遠遠沒有100個.
再假設只有這個嬰兒真的是被該奶粉毒死的,那該奶粉的致死率就會低至100萬分之一.請您再估計一個數據,一個嬰兒因奶粉之外的疾病、護理不當等所有原因而夭折的可能性有多少?鑒于現在的醫學進步,不妨給出個超低的萬分之一的數據吧,基于以上的算術分析,答案已經揭曉了,即此嬰兒死于奶粉原因的可能性是死于非奶粉可能性的,若您不做深入的調查研究,僅靠吃完奶粉后死亡這個時間先后關系來推理出孩子是被奶粉毒死的這個因果關系,從而將矛頭指向了奶粉廠,那您就有約99%的可能性犯了錯.
案例二,假設得了某種病就馬上會死,但好在平均10萬人里只有1個倒霉蛋,再假設醫院有方法對此病進行篩查,任何手段當然都不是100%可靠的,平均100個沒得病的就會有1個被誤診為有病.
問題來了,在一次對10萬人進行該病的篩查過程中,您消息靈通,居然打聽出來有個大人物被查出陽性了,您這樣想:“誤診率不過1%,看來他有99%的可能性馬上要掛掉了,這消息太猛了,我出名就靠首先發布這條大新聞了!”且慢,誤診分假陽性和假陰性,您搞錯算法了!這樣想,這10萬人中約有99999名是沒患這個病的,醫院會從這10萬人里查出約1000個陽性來,但其中約有999個是沒病的,真正有病的那個人恰好是你所關注的那個大人物的可能性,不過只有約的可能性.這是基礎概率極端不平衡時產生的反直覺現象,您以為會以99%的可能性出了名,而實際上會以99.9%的可能性出了糗.
案例三,您遇到了一個地震預報研究民科(民科通常指那些游離于科學共同體之外,或從事并未列入科研計劃的個人興趣研究課題而熱衷于科學研究的人員),他給您列舉了大量的地震前蛤蟆遷移的事實,您被這些數據震驚了,對他的“蛤蟆遷移預報地震學說”受到的打壓感到氣憤,決定要為他張目,揭開科普界打壓民族創新理論的黑蓋子.且慢,不妨再做道數學題.
設蛤蟆遷移的概率為P(蛙),發生地震的概率為P(震),已經發生地震了,事后發現震前確有蛤蟆遷移現象是一個條件概率P(蛙震),蛤蟆遷移后會發生地震的條件概率是P(震蛙).可以發現,我們要根據蛤蟆遷移來預測地震的話,關注的是條件概率P(震蛙),而不是P(蛙震).
P(震蛙)與P(蛙震)兩者可以通過條件概率公式來畫上等號,即P(震蛙)#8226;P(蛙)=P(蛙震)#8226;P(震),根據常識我們知道,像唐山和汶川那樣的大地震的概率是非常低的,但在神州大地上蛤蟆遷移的概率卻非常高,即P(震)極低,而P(蛙)極高,這兩者的差距是非常巨大的.因此,即使P(蛙震)的概率并不算很低,根據上面的等式,P(震蛙)也會非常非常低,即蛤蟆遷移后會發生地震的概率也會非常非常低.
不妨做一個合理的假設,五十年內國內發生大地震的次數為5,全國各地在五十年內發生蛤蟆遷移的次數為5萬,因為有很多蛤蟆遷移的事件并沒有報道,這個估值并不過分.我們再做個照顧民科的假設,即震后一定會發現之前有蛤蟆遷移現象,即P(蛙震)=1,那P(震蛙)===,即蛤蟆遷移后會發生地震的概率等于萬分之一.
由此可見,即使地震后發現之前確有蛤蟆遷移的事件發現,也不能支持“蛤蟆遷移后會有地震發生”這個論斷,因為這種概率小到了只有萬分之一,不比瞎蒙準確多少.您本想仗義執言,揭開科普界的黑幕,結果卻因為不懂得先驗概率、前向概率和后驗概率的關系,以99.99%的可能性鬧了笑話.
這些案例說明了一個問題,記者僅有良知和寫作能力是遠遠不夠的,如果不學點數學,即使在報道一些貌似與數學無關的社會事件時,也很可能犯錯、出糗,甚至鬧笑話.這三個由淺入深的小案例可作為記者的數學素養自測題,敢說“不用你白話,我早就明白這些道理了”的記者,恐怕是很少的.我跟很多記者一樣是食品學、醫學、地震學的外行,但數學素養幫助我形成了統計分析的思維習慣,在相同的事實面前,具有數學素養的人對事件背后原因的分析就會準確得多,這種由數學素養形成的能力恰恰就是那位大一新生所說的抽象思維能力.
國內的記者科學素養差,這恐怕是共識了,板子不能只打在記者身上,這與教育過早分科有關.數學素養是科學素養的基礎部分,我還沒發現有哪位具有科學素養的人只懂到初一數學的,甭提什么服務社會,僅僅為了職業生涯,記者朋友們也應該學點數學.
有的記者朋友會說:“好了,我承認你說得有道理,但早已經被你那只左右互搏的蛤蟆搞得頭大如斗了,我已經沒有精力再撿起數學課本了,那該怎么辦呢?”我的建議有兩條:一是要真心尊重和重視數學,多給在校的文科生們講講學好數學的重要性,爭取讓他們不再重蹈覆轍;二是多交些數學好、科學素養高的朋友,例如關注他們的微博,遇事先征詢下他們的意見,這應該是最便捷的方法了.