例談計算錯誤的成因及對策

王艷

提到計算教學，大多數教師都感嘆又好教又難教，好教是因為計算教學相對于其他知識難度較小，學生基本都會做；難教是因為學生錯誤百出，很難杜絕。這些計算上的錯誤，老師們常把它簡單地歸結為學生的“粗心”，可在這貌似“粗心”的背后卻隱藏著不同的“引錯”因子，從而導致計算錯誤不斷。

一、感知粗略

錯例1： 123×21=2772

1 3 2

× 2 1

—————

1 3 2

2 6 4

—————

2 7 7 2

錯例2： 320-（56+7）

=320-8

=40

【成因分析】小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立現象，對相似的數據或符號容易產生感知失真。做題時，注意力不夠集中，抄錯數字、符號，顛倒順序等錯誤常有發生。如：錯例1學生就把123錯抄成132，錯例2中將第一步56+7當成56÷7來算，第二步又將320-8當成320÷8來算，導致計算出錯。

【對策】教師不能將此類錯誤簡單地歸結為“粗心”，讓學生隨便訂正一下就了事。了解到這是因為學生的感知不夠準確造成的錯誤，在教學中要重視學生注意力的培養，使學生在注意力的穩定性、持久性，注意力的分配上都有所提高。另外，還可以教給學生一些檢查計算的方法：一對抄題，檢查題目中的數字、符號抄錯了沒有；二對豎式，豎式計算數位對齊了沒有；三查計算，計算過程中有沒有算錯；四對得數，橫式中的得數寫了沒有。

二、信息干擾

錯例1： 100÷25×4

=100÷100

=1

錯例2： 16-16÷4

=0÷4

=0

【成因分析】小學生的思維能力比較薄弱，感知題目時，總是會受到容易計算部分、能簡便計算或者比較熟悉的計算部分等強信息刺激干擾，往往把運算的法則、定律等都忽略，憑借自己已有的經驗，經常出現運算順序方面的錯誤。錯例1中的運算順序應按從左到右的順序計算，但因為學生對25×4=100很熟悉，所以計算時不知不覺就先算了乘法；錯例2中學生讀題從左到右，恰好16-16=0，不自覺地就先算了減法，導致計算順序出錯。

【對策】養成良好的審題習慣，不能一拿到題目馬上就做。審題，是計算過程中最關鍵的一步，否則，運算順序一旦出錯就一錯百錯了。在審題時可以教給學生一定的方法：一想：這道題含有哪些運算？應按怎樣的順序計算？二畫：把第一步計算的部分用橫線畫下來；三算：按照前兩步審題后確定的順序再計算。通過這樣的審題“三部曲”，可讓學生留下審題的痕跡，培養學生良好的審題習慣。

三、算理不明

錯例1： 526-98

=526-100-2

=426-2

=424

錯例2： 150×60=900

1 5 0

× 6 0

—————

9 0 0

【成因分析】錯例1對于一個數加減接近的整百數，學生不清楚如何處理尾數，對于“多減就要加，多加就要減，少減了繼續減”容易混淆。錯例2是乘數末尾有0的乘法，計算時，應先把不是0的部分相乘，再在末尾添上兩個0，而錯例中學生少寫了一個0。學生可能片面地認為乘數末尾有幾個0，積的末尾就有幾個0。由此可見，對乘數末尾有0的簡便算法的算理還不太清楚。

【對策】教學中要讓學生在理解算理的基礎上掌握并熟練算法，避免重算法輕算理或算理算法脫節的現象。對于錯例1，可讓學生創設一定的情景，結合學生的生活實際來理解，可使抽象的算理具體化、形象化，進而在理解的基礎上掌握算法。錯例2可讓學生先口述計算過程或者是在頭腦中默想計算過程：先算15×6=90，再在90的末尾添上兩個0，就是9000。變無聲的計算為有針對性的思考，從而大大提高此類題目的正確率。

四、思維定勢

錯例1： 12×13=166

12

× 13

—————

36

12

—————

166

錯例2： 24×（36+64）

=24×36+24×64

=864+1536

=2400

【成因分析】以上兩題的錯誤原因都源于思維定勢，定勢是思維的一種“慣性”，是一定心理活動所形成的準備狀態。這種準備狀態可以決定同類后繼活動的某種趨勢。錯例1由于前兩步分別算的是12×3和12×10，用的都是乘法計算，到第三步應該用加法的時候，受前面乘法計算的定勢影響，將3+2當成了3×2來算就不足為奇了。錯例2由于前面的學習中，學生在頭腦中形成了運用“乘法分配律”可以簡便計算的定勢，所以拿到題目不假思索地就用了分配律進行所謂的“簡算”，沒想到本末倒置，反倒“變簡為繁”了。

【對策】對于類似錯例1的計算，可通過反復檢查、驗算的方法幫助學生發現錯誤。學生在計算時由于受前面乘法的影響而導致算錯，但檢查驗算的時候就可以避免犯同一種錯誤的傾向，所以多檢查驗算不失為一良策。對于類似錯例2的簡便計算，在教學時，當學生運用運算律能夠很熟悉地進行簡便計算后，還要適當的提供一些反例，如上題——運用分配律計算反而麻煩的例子。這樣，把能夠簡算的和不能簡算的放在一起，讓學生辨析、比較、計算，使學生的認識更加全面，對于后面遇到的簡算也就能“游刃有余”地靈活應對了。?